廣東省汕頭市高考數(shù)學二輪復習:06 等差數(shù)列與等比數(shù)列

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1、廣東省汕頭市高考數(shù)學二輪復習:06 等差數(shù)列與等比數(shù)列 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2018高一下應縣期末) 《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一,書中有這樣一道題目:把100個面包分給5個人,使每個人所得面包成等差數(shù)列,且較大的三份之和的 等于較小的兩份之和,問最小的一份為( ) A . B . C . D . 2. (2分) 已知數(shù)列的前項的和滿足 , 則數(shù)列的前項的和為( ) A . B .

2、 C . D . 3. (2分) 已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列,則q=( ) A . 1或 B . 1 C . D . -2 4. (2分) (2019高一下上海月考) 已知 與函數(shù) 下列說法正確的是( ) A . 互為反函數(shù) B . 都是增函數(shù) C . 都是奇函數(shù) D . 都是周期函數(shù) 5. (2分) 在等差數(shù)列 中, ,數(shù)列 是等比數(shù)列,且 ,則 的值為( ) A . 2 B . 4 C . 8 D . 16 6. (2分) (2018高二上福建期中) 已知 為等比數(shù)列, , ,則 (

3、 ) A . B . C . D . 7. (2分) 已知△ABC的周長等于20,面積等于10 , a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,∠A=60,則a為( ) A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 8. (2分) (2018高一下長陽期末) 若 是等比數(shù)列 中的項,且不等式 的解集是 ,則 的值是( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2019撫順模擬) 在等差數(shù)列 中,前 項和 滿足 ,則 的值是( ) A . 5 B . 7 C . 9 D . 3 1

4、0. (2分) 在等比數(shù)列{an}中,首項a1<0,要使數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n都有an+1>an , 則公比q應滿足( ) A . q>1 B . 0<q<1 C . <q<1 D . ﹣1<q<0 11. (2分) (2018高三上酉陽期末) 在數(shù)列 中,已知 ,則 的前n項和 ( ) A . B . C . D . 12. (2分) 設等比數(shù)列的前項和為 , 若 , 則下列式子中數(shù)值不能確定的是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2020茂名模擬

5、) 點 為曲線 圖象上的一個動點, 為曲線在點 處的切線的傾斜角,則當 取最小值時 的值為________. 14. (1分) (2017高二上南通期中) 在等差數(shù)列{an}中,a1=﹣1,a4=8,則公差d=________. 15. (1分) (2015高三上廊坊期末) 已知數(shù)列{an}中a1=1,nan=(n+1)an+1 , 則a2016=________ . 16. (1分) 已知 是等比數(shù)列,且 > , ,那么 ________. 17. (1分) (2018高三上大連期末) 意大利數(shù)學家列昂那多 斐波那契以兔子繁殖為例,引入“兔子數(shù)列”:

6、 即 ,此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準晶體結(jié)構(gòu)、化學等領域都有著廣泛的應用,若此數(shù)列被 整除后的余數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列 , ________. 三、 解答題 (共4題;共35分) 18. (5分) 對于數(shù)列{xn},若對任意n∈N* , 都有 <xn+1成立,則稱數(shù)列{xn}為“減差數(shù)列”.設數(shù)列{an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項和為Sn , 且a1=1,S3= . (1) 求數(shù)列{an}的通項公式,并判斷數(shù)列{Sn}是否為“減差數(shù)列”; (2) 設bn=(2﹣nan)t+an,若數(shù)列b3,b4,b5,…是“減差數(shù)列”,求實數(shù)t的取值范圍. 19. (10分) (201

7、8江西模擬) 已知數(shù)列 滿足: , . (1) 求 ; (2) 若 ,記 .求 . 20. (10分) (2018高一下張家界期末) 已知等差數(shù)列 中,公差 是 和 的等比中項. (1) 求數(shù)列 的通項公式; (2) 設 求數(shù)列 的前 項和 . 21. (10分) 已知等差數(shù)列{an},Sn為其前n項和,a5=10,S7=56. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)若bn=an+ , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn . 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共4題;共35分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、

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