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1、廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：06 等差數(shù)列與等比數(shù)列
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2018高一下應(yīng)縣期末) 《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得面包成等差數(shù)列，且較大的三份之和的 等于較小的兩份之和，問最小的一份為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)的和滿足 ， 則數(shù)列的前項(xiàng)的和為（ ）
A .
B .
2、
C .
D .
3. （2分） 已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則q＝（ ）
A . 1或
B . 1
C .
D . －2
4. （2分） (2019高一下上海月考) 已知 與函數(shù) 下列說法正確的是（ ）
A . 互為反函數(shù)
B . 都是增函數(shù)
C . 都是奇函數(shù)
D . 都是周期函數(shù)
5. （2分） 在等差數(shù)列 中， ，數(shù)列 是等比數(shù)列，且 ，則 的值為（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
6. （2分） (2018高二上福建期中) 已知 為等比數(shù)列, , ,則 （
3、 ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知△ABC的周長(zhǎng)等于20，面積等于10 ， a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，∠A=60，則a為（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8. （2分） (2018高一下長(zhǎng)陽期末) 若 是等比數(shù)列 中的項(xiàng)，且不等式 的解集是 ，則 的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019撫順模擬) 在等差數(shù)列 中，前 項(xiàng)和 滿足 ，則 的值是（ ）
A . 5
B . 7
C . 9
D . 3
1
4、0. （2分） 在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＜0，要使數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n都有an+1＞an ， 則公比q應(yīng)滿足（ ）
A . q＞1
B . 0＜q＜1
C . ＜q＜1
D . ﹣1＜q＜0
11. （2分） (2018高三上酉陽期末) 在數(shù)列 中，已知 ，則 的前n項(xiàng)和 （ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為 ， 若 ， 則下列式子中數(shù)值不能確定的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2020茂名模擬
5、) 點(diǎn) 為曲線 圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為曲線在點(diǎn) 處的切線的傾斜角，則當(dāng) 取最小值時(shí) 的值為________.
14. （1分） (2017高二上南通期中) 在等差數(shù)列{an}中，a1=﹣1，a4=8，則公差d=________．
15. （1分） (2015高三上廊坊期末) 已知數(shù)列{an}中a1=1，nan=（n+1）an+1 ， 則a2016=________ ．
16. （1分） 已知 是等比數(shù)列，且 > ， ，那么 ________．
17. （1分） (2018高三上大連期末) 意大利數(shù)學(xué)家列昂那多 斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：
6、 即 ，此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被 整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列 ， ________．
三、 解答題 (共4題；共35分)
18. （5分） 對(duì)于數(shù)列{xn}，若對(duì)任意n∈N* ， 都有 ＜xn+1成立，則稱數(shù)列{xn}為“減差數(shù)列”．設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，S3= ．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并判斷數(shù)列{Sn}是否為“減差數(shù)列”；
（2） 設(shè)bn=（2﹣nan）t+an，若數(shù)列b3，b4，b5，…是“減差數(shù)列”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
19. （10分） (201
7、8江西模擬) 已知數(shù)列 滿足： ， .
（1） 求 ；
（2） 若 ，記 .求 .
20. （10分） (2018高一下張家界期末) 已知等差數(shù)列 中，公差 是 和 的等比中項(xiàng).
（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè) 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
21. （10分） 已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，a5=10，S7=56．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+ ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共4題；共35分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：06 等差數(shù)列與等比數(shù)列
