《廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) 已知函數(shù) , 則 , , 的大小關(guān)系為( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2017高二下平頂山期末) 已知f(x)=x3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①f(0)f(1)>0;
②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0.
2、
其中正確結(jié)論的序號是( )
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
3. (2分) 若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)a的取值范圍為 ( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2019大慶模擬) 已知定義在 上的偶函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ,當(dāng) 時,有 ,且 ,則使得 成立的 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 下面為函數(shù)y=xsin x+cos x的遞增區(qū)間的是( )
A .
B . (π,2π)
C .
D
3、 . (2π,3π)
6. (2分) (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)≥ ,則f(x)< + 的解集為( )
A . {x|x<1}
B . {x|x>1}
C . {x|x<﹣1}
D . {x|x>﹣1}
7. (2分) (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 , 為自然對數(shù)的底數(shù),對 均有 成立,且 ,則不等式 的解集是( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2015高二下屯溪期中) 已知函數(shù)f(x)=ex+ae﹣x , 若f
4、′(x)≥2 恒成立,則a的取值范圍為( )
A . [3,+∞)
B . (0,3]
C . [﹣3,0)
D . (﹣∞,﹣3]
9. (2分) (2018高二下永春期末) 物價上漲是當(dāng)前的主要話題,特別是菜價,我國某部門為盡快實現(xiàn)穩(wěn)定菜價,提出四種綠色運輸方案.據(jù)預(yù)測,這四種方案均能在規(guī)定的時間T內(nèi)完成預(yù)測的運輸任務(wù)Q0 , 各種方案的運輸總量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,在這四種方案中,運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A .
B .
C
5、 . (-1,1)
D .
11. (2分) (2018高二下扶余期末) 下列函數(shù)中,即是奇函數(shù),又在 上單調(diào)遞增的是( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2018高二下黑龍江期中) 設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù) ,且函數(shù)f(x)在x=﹣2處取得極小值,則函數(shù) 的圖象可能是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) (2015高二下周口期中) 如圖是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說法:
1)f(x)在(﹣2,1)上是增函數(shù);
2)x=﹣1是f
6、(x)的極小值點;
3)f(x)在(﹣1,2)上是增函數(shù);
4)x=2是f(x)的極小值點;
以上說法正確的序號是________.
14. (1分) (2019高三上煙臺期中) 已知函數(shù) ,對于任意的 ,存在 ,使 ,則實數(shù) 的取值范圍為________;若不等式 有且僅有一個整數(shù)解,則實數(shù) 的取值范圍為________.
15. (1分) (2015高三上鹽城期中) 函數(shù)f(x)=ex﹣x的單調(diào)遞增區(qū)間為________.
16. (1分) 已知f(x)為定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且f(x)>xf′(x),則不等式的解集為________
17.
7、(1分) (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2﹣lnx的單調(diào)增區(qū)間為________.
三、 解答題 (共5題;共40分)
18. (5分) (2017郴州模擬) 已知函數(shù)f(x)=ax2﹣(2a﹣1)x﹣lnx.
(1) 當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2) 當(dāng)a<0時,求函數(shù)f(x)在 上的最小值;
(3) 記函數(shù)y=f(x)的圖象為曲線C,設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線C上的不同兩點,點M為線段AB的中點,過點M作x軸的垂直交曲線C于點N,判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB,并說明理由.
19. (10分) (2018石嘴
8、山模擬) 已知函數(shù) ( 且 ).
(1) 若函數(shù) 在 處取得極值,求實數(shù) 的值;并求此時 在 上的最大值;
(2) 若函數(shù) 不存在零點,求實數(shù) 的取值范圍.
20. (5分) 已知函數(shù)f(x)=x2﹣(﹣1)k2alnx(k∈N,a∈R且a>0).
(1) 求f(x)的極值;
(2) 若k=2016,關(guān)x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.
(3) k=2015時,證明:對一切x>0都有f(x)﹣x2>2a( ﹣ )成立.
21. (10分) (2017內(nèi)江模擬) 已知函數(shù)f(x)=xex﹣lnx(ln2≈﹣0.693, ≈1.648,均
9、為不足近似值)
(1) 當(dāng)x≥1時,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2) 證明:當(dāng)x>0時,不等式f(x)> 恒成立.
22. (10分) (2017山東模擬) 已知函數(shù)f(x)= ,g(x)=﹣2xln(1+ )﹣lnf(x).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)是否存在零點?如果存在,求出該零點;如果不存在,請說明理由.
第 14 頁 共 14 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共40分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、