廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 已知函數(shù) , 則 , , 的大小關(guān)系為( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2017高二下平頂山期末) 已知f(x)=x3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論: ①f(0)f(1)>0; ②f(0)f(1)<0; ③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0.

2、 其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ) A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④ 3. (2分) 若函數(shù)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2019大慶模擬) 已知定義在 上的偶函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ,當(dāng) 時(shí),有 ,且 ,則使得 成立的 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 下面為函數(shù)y=xsin x+cos x的遞增區(qū)間的是( ) A . B . (π,2π) C . D

3、 . (2π,3π) 6. (2分) (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)≥ ,則f(x)< + 的解集為( ) A . {x|x<1} B . {x|x>1} C . {x|x<﹣1} D . {x|x>﹣1} 7. (2分) (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),對(duì) 均有 成立,且 ,則不等式 的解集是( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2015高二下屯溪期中) 已知函數(shù)f(x)=ex+ae﹣x , 若f

4、′(x)≥2 恒成立,則a的取值范圍為( ) A . [3,+∞) B . (0,3] C . [﹣3,0) D . (﹣∞,﹣3] 9. (2分) (2018高二下永春期末) 物價(jià)上漲是當(dāng)前的主要話題,特別是菜價(jià),我國某部門為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定菜價(jià),提出四種綠色運(yùn)輸方案.據(jù)預(yù)測,這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)測的運(yùn)輸任務(wù)Q0 , 各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,在這四種方案中,運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是( ) A . B . C . D . 10. (2分) 的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A . B . C

5、 . (-1,1) D . 11. (2分) (2018高二下扶余期末) 下列函數(shù)中,即是奇函數(shù),又在 上單調(diào)遞增的是( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2018高二下黑龍江期中) 設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù) ,且函數(shù)f(x)在x=﹣2處取得極小值,則函數(shù) 的圖象可能是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2015高二下周口期中) 如圖是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說法: 1)f(x)在(﹣2,1)上是增函數(shù); 2)x=﹣1是f

6、(x)的極小值點(diǎn); 3)f(x)在(﹣1,2)上是增函數(shù); 4)x=2是f(x)的極小值點(diǎn); 以上說法正確的序號(hào)是________. 14. (1分) (2019高三上煙臺(tái)期中) 已知函數(shù) ,對(duì)于任意的 ,存在 ,使 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________;若不等式 有且僅有一個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________. 15. (1分) (2015高三上鹽城期中) 函數(shù)f(x)=ex﹣x的單調(diào)遞增區(qū)間為________. 16. (1分) 已知f(x)為定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且f(x)>xf′(x),則不等式的解集為________ 17.

7、(1分) (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2﹣lnx的單調(diào)增區(qū)間為________. 三、 解答題 (共5題;共40分) 18. (5分) (2017郴州模擬) 已知函數(shù)f(x)=ax2﹣(2a﹣1)x﹣lnx. (1) 當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2) 當(dāng)a<0時(shí),求函數(shù)f(x)在 上的最小值; (3) 記函數(shù)y=f(x)的圖象為曲線C,設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線C上的不同兩點(diǎn),點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂直交曲線C于點(diǎn)N,判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB,并說明理由. 19. (10分) (2018石嘴

8、山模擬) 已知函數(shù) ( 且 ). (1) 若函數(shù) 在 處取得極值,求實(shí)數(shù) 的值;并求此時(shí) 在 上的最大值; (2) 若函數(shù) 不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 20. (5分) 已知函數(shù)f(x)=x2﹣(﹣1)k2alnx(k∈N,a∈R且a>0). (1) 求f(x)的極值; (2) 若k=2016,關(guān)x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值. (3) k=2015時(shí),證明:對(duì)一切x>0都有f(x)﹣x2>2a( ﹣ )成立. 21. (10分) (2017內(nèi)江模擬) 已知函數(shù)f(x)=xex﹣lnx(ln2≈﹣0.693, ≈1.648,均

9、為不足近似值) (1) 當(dāng)x≥1時(shí),判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2) 證明:當(dāng)x>0時(shí),不等式f(x)> 恒成立. 22. (10分) (2017山東模擬) 已知函數(shù)f(x)= ,g(x)=﹣2xln(1+ )﹣lnf(x). (Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)?如果存在,求出該零點(diǎn);如果不存在,請(qǐng)說明理由. 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題;共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、

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