遼寧省大連市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷A卷

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1、遼寧省大連市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017新野模擬) ﹣ 的相反數(shù)是（ ） A . 4 B . ﹣ C . D . ﹣4 2. （2分） (2019南關(guān)模擬) 據(jù)統(tǒng)計， 年春運全國鐵路累計發(fā)送旅客約 人次， 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017撫順模擬) 下列運算正確的是（ ） A . a2+

2、2a﹣1=（a+1）2 B . a2+a2=a4 C . （﹣3ab）2=﹣9a2b2 D . a3a2=a 4. （2分） 一個四棱柱的俯視圖如圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是 （ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分） 將一個有45角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30角，如圖，則三角板的最大

3、邊的長為（ ） A . 3cm B . 6cm C . 3cm D . 6cm 7. （2分） 計算+=（ ） A . 1 B . C . D . 8. （2分） (2019八下盧龍期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù) ，那么所得的圖案與原來圖案相比（ ） A . 形狀不變，大小擴大到原來的 倍 B . 圖案向右平移了 個單位 C . 圖案向上平移了 個單位 D . 圖案向右平移了 個單位，并且向上平移了 個單位 9. （2分） (2017平頂山模擬) 如圖，已知直線y1=x+m與y2=k

4、x﹣1相交于點P（﹣1，1），則關(guān)于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機摸出一球．兩次都摸到紅球的概率是 A . B . C . D . 11. （2分） 如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD＝15，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（ ）. A . 75 B . 60 C . 45 D . 15 12. （2分） (

5、2017八下柯橋期中) 李明去參加聚會，每兩人都互相贈送禮物，他發(fā)現(xiàn)共送禮物20件，若設(shè)有n人參加聚會，根據(jù)題意可列出方程為（ ） A . =20 B . n（n﹣1）=20 C . =20 D . n（n+1）=20 13. （2分） (2017八下朝陽期中) 隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型的打車方式受到大眾歡迎．該打車方式采用階梯收費標(biāo)準(zhǔn)．打車費用 （單位：元）與行駛里程 （單位：千米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．如果小明某次打車行駛里程為 千米，則他的打車費用為（ ） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 14. （2分） (

6、2017太和模擬) 如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點，E是AB上一點，PD平分∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的是（ ） A . 當(dāng)P為BC中點，△APD是等邊三角形 B . 當(dāng)△ADE∽△BPE時，P為BC中點 C . 當(dāng)AE=2BE時，AP⊥DE D . 當(dāng)△APD是等邊三角形時，BE+CD=DE 15. （2分） (2018綏化) 拋物線 的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標(biāo)為 ，拋物線的對稱軸是 下列結(jié)論中： ； ； 方程 有兩個不相等的實數(shù)根； 拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為 ； 若點 在該拋物線上，則

7、 ． 其中正確的有 　　 A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個 二、 填空題 (共6題；共8分) 16. （1分） (2018青羊模擬) 分解因式：mn2-2mn+m=________ 17. （2分） 若（x﹣5）0有意義，則x________；若（x+1）﹣1無意義，則x________． 18. （2分） 某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計表如下。若這個班的數(shù)學(xué)平均成績是69分，則x=________ ，y=________ 19. （1分） 一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于地離面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹在折斷前的

8、高度為________米。 20. （1分） 如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ= ， 則此三角形移動的距離PP′=________． 21. （1分） 等腰三角形的一內(nèi)角等于50，則其它兩個內(nèi)角各為________． 三、 解答題 (共7題；共55分) 22. （12分） (2018八上裕安期中) 某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm30cm，B型板材規(guī)格是40cm30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三

9、種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖） 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材塊數(shù) 1 2 0 B型板材塊數(shù) 2 M N 設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用． （1） 上表中，m=________，n=________； （2） 分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式； （3） 若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？ 23. （10分） (2017玉環(huán)模擬) 已知△ABE中，∠BAE=90，以AB為直徑作

10、⊙O，與BE邊相交于點C，過點C作⊙O的切線CD，交AE于點D． （1） 求證：D是AE的中點； （2） 求證：AE2=EC?EB． 24. （5分） (2018揚州模擬) 揚州市某土特產(chǎn)商店購進960盒綠葉牌牛皮糖，由于進入旅游旺季，實際每天銷售的盒數(shù)比原計劃每天多20%，結(jié)果提前2天賣完．請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程． 25. （5分） (2016西城模擬) 閱讀下列材料： 根據(jù)聯(lián)合國《人口老齡化及其社會經(jīng)濟后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個國家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%時，意味著這個國家或地區(qū)進入老齡化．從經(jīng)濟角度

11、，一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會的后果．所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中，老年人口數(shù)（65 歲及以上人口數(shù)）與勞動年齡人口數(shù)（15﹣64 歲人口數(shù)）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名勞動年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人． 以下是根據(jù)我國近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表． 2011﹣2014 年全國人口年齡分布圖 2011﹣2014 年全國人口年齡分布表 2011年 2012年 2013年 2014年 0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直? 16.4% 16.5% 16.4% 16.5% 15﹣64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直? 74.5%

12、 74.1% 73.9% 73.5% 65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直? m 9.4% 9.7% 10.0% 根據(jù)以上材料解答下列問題： （1） 2011 年末，我國總?cè)丝诩s為________億，全國人口年齡分布表中m的值為________； （2） 若按目前我國的人口自然增長率推測，到2027 年末我國約有14.60 億人．假設(shè)0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈€(wěn)定在16.5%，15﹣64歲人口一直穩(wěn)定在10 億，那么2027 年末我國0﹣14歲人口約為________億，“老年人口撫養(yǎng)比”約為________；（精確到1%） （3） 2016 年1 月1 日起我國開

13、始實施“全面二胎”政策，一對夫妻可生育兩個孩子，在未來10年內(nèi)，假設(shè)出生率顯著提高，這________（填“會”或“不會”）對我國的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響． 26. （2分） (2013麗水) 如圖，點P是反比例函數(shù)y= （k＜0）圖象上的點，PA垂直x軸于點A（﹣1，0），點C的坐標(biāo)為（1，0），PC交y軸于點B，連結(jié)AB，已知AB= ． （1） k的值是________； （2） 若M（a，b）是該反比例函數(shù)圖象上的點，且滿足∠MBA＜∠ABC，則a的取值范圍是________． 27. （10分） (2017九上東麗期末) 如圖1，已知 為正方形 的中心

14、，分別延長 到點 ， 到點 ，使 ， ，連結(jié) ，將△ 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 角得到△ （如圖2）．連結(jié) 、 ． （1） 探究 與 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明； （2） 當(dāng) ， 時，求：① 的度數(shù)；② 的長度． 28. （11分） (2018寮步模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形ABCD是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別是A（0,2）和C（2,0），點D是對角線AC上一動點（不與A、C重合），連結(jié)BD，作，交x軸于點E，以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF. （1） 填空：點B的坐標(biāo)為________； （2） 是否存在這樣的點D，使

15、得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由； （3） ①求證： ； ②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共6題；共8分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 解答題 (共7題；共55分) 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 28-1、 28-2、 28-3、