中考數(shù)學總復習 專題六 統(tǒng)計與概率課件.ppt

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1、六、統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計 對于分析、補全統(tǒng)計圖 ( 表 ) 類型問題 ， 一般可以考慮從以下步驟入手解題 第一步：計算調(diào)查的樣本容量 綜合觀察統(tǒng)計圖 ( 表 ) ， 從中得到各組的頻數(shù) ， 或得到某組的頻數(shù) ， 或得到 某組的頻數(shù)及該組的頻率 ( 所占百分比 ) ， 利用樣本容量各組頻數(shù)之和或 樣本容量 某組的頻數(shù) 該組的頻率（所占百分比） 計算即可 第二步：補全統(tǒng)計圖 ( 表 ) ( 1 ) 補全條形統(tǒng)計圖：一般涉及求未知組的頻數(shù) ， 方法如下： 未知組頻數(shù)樣本容量其他組頻數(shù)之和； 未知組頻數(shù)樣本容量 該組所占樣本的百分比 ( 注：百分比一般可以 從扇形統(tǒng)計圖或頻數(shù)分布表中

2、得到 ) ( 2 ) 補全扇形統(tǒng)計圖：一般涉及求未知組的百分比或其所占圓心角的度數(shù) ， 方法如下： 未知組百分比 1 其他組百分比之和； 未知組百分比 未知組頻數(shù) 樣本容量 100% ； 若求未知組在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù) ， 利用 3 6 0 該組所占百分 比即可 ( 3 ) 補全頻數(shù)分布直方圖 ( 表 ) ：一般涉及求頻數(shù)和頻率 ( 所占百分比 ) ， 方法 可參考 ( 1 ) ( 2 ) 第三步：樣本估計總體 計算總體里某組的個數(shù)：直接利用樣本估計總體的思想求解即總體中 某組的個數(shù)總體個數(shù) 樣本中該組的百分比 ( 頻率 ) 【 例 1】 (2016黃岡

3、改編 )望江中學為了了解學生平均每天 “ 誦讀經(jīng) 典 ” 的時間 ， 在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計 ， 并將 調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為：每天誦讀時間 t20分鐘的學生記為 A類 ， 20分鐘 t40分鐘的學生記為 B類 ， 40分鐘 t60分鐘的學生記為 C類 ， t 60 分鐘的學生記為 D類四種將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng) 計圖請根據(jù)圖中提供的信息 ， 解答下列問題： (1)m ____%， n ____%， 這次共抽查了 ____名學生進行調(diào)查統(tǒng)計 請 補全上面的條形圖； (2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在 ____類； (3)如果該校共有 1200名學生 ， 請你估計該

4、校 C類學生約有多少人 ？ 解： (1)26， 14， 50， 由題意可得 ， C類的學生數(shù)為： 50 20% 10， 補圖 略 (2)B (3)1200 20% 240(人 )， 即該校 C類學生約有 240人 26 14 50 B 對應訓練 1 我們根據(jù) 2014年陜西省國民經(jīng)濟運行情況統(tǒng)計 提供的三大產(chǎn)業(yè)總 產(chǎn)值的信息 ， 繪制了如下的兩幅統(tǒng)計圖 請你根據(jù)以上信息 ， 解答下列問題： (1)補全上面的條形統(tǒng)計圖； (2)2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)的平均總產(chǎn)值是 _____億元； (結(jié)果精確到 1億 元 ) (3)如果 2015年陜西省生產(chǎn)總值 (第一 、 二 、 三產(chǎn)業(yè)總

5、產(chǎn)值之和 )比上年增 長 8.5%， 那么請求出 2015年陜西省生產(chǎn)總值約為多少億元 (結(jié)果精確 到 1億元 ) 解： (1)9689.8 54.78% 8.84%1563.7(億元 )， 補圖略 (3)2015年陜西 省生產(chǎn)總值約是 19192億元 5896 2 (導學號 30042110)(2016桂林 )某校為了解本校九年級男生 “ 引體 向上 ” 項目的訓練情況 ， 隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試 (滿 分 15分 ， 成績均記為整數(shù)分 )， 并按測試成績 (單位：分 )分成四類： A類 (12m15)， B類 (9m11)， C類 (6m8)， D類 (m5)且繪制出以下

6、兩幅 不完整的統(tǒng)計圖 ， 請根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)本次抽取樣本容量為 ____， 扇形統(tǒng)計圖中 A類所對的圓心角是 ____ 度； (2)請補全統(tǒng)計圖； (3)若該校九年級男生有 300名 ， 請估計該校九年級男生 “ 引體向上 ” 項目成績?yōu)?C類的有多少名？ 解： (2)C類學生數(shù)為： 50 10 22 3 15(名 )， C類占抽取樣本的百 分比為： 15 50 100% 30%， D類占抽取樣本的百分比為： 3 50 100% 6%， 補圖略 (3)300 30% 90(名 )， 即該校九年級男 生 “ 引體向上 ” 項目成績?yōu)?C類的有 90名 50 72 概率

7、 解決有關概率問題 ， 需要熟練掌握列表法和畫樹狀圖法 ， 另外直接用 公式法、利用頻率估計概率也要會靈活運用 ， 一般在一次試驗中有兩 個因素時用列表法較為簡單直觀 ， 當一次試驗中有兩個或兩個以上因 素時用畫樹狀圖法 判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的 ， 在條件相同的前提下 ， 如果 對于參加游戲的每一個人獲勝的概率相等 (或游戲獲勝得分相等 )， 則游 戲公平 ， 否則不公平通過修改游戲規(guī)則達到公平 ， 也是為了使每一 個人獲勝的概率 (或得分 )相等為目的來修改游戲規(guī)則 【 例 2】 (2016威海 )一個盒子里有標號分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6的六 個小球 ， 這

8、些小球除標號數(shù)字外都相同 (1)從盒中隨機摸出一個小球 ， 求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率； (2)甲 、 乙兩人用這六個小球玩摸球游戲 ， 規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一 個小球 ， 記下標號數(shù)字后放回盒里 ， 充分搖勻后 ， 乙再從盒中隨機摸出 一個小球 ， 并記下標號數(shù)字 若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同 為偶數(shù) ， 則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶 ， 則判乙贏 請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、 乙兩人是否公平 解： ( 1 ) 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 六個小球 ， 摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的 概率為： 3 6 1 2

9、 ( 2 ) 畫樹狀圖： 如圖所示 ， 共有 36 種等可能的情況 ， 兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù) 或同為偶數(shù)的結(jié)果有 18 種 ， 摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有 18 種 ， P( 甲 ) 18 36 1 2 ， P( 乙 ) 18 36 1 2 ， 這個游戲?qū)?、乙兩人是公平? 對應訓練 3 小昕的口袋中有 5把相似的鑰匙 ， 其中 2把鑰匙 (記為 A1， A2)能打開教 室前門鎖 ， 而剩余的 3把鑰匙 (記為 B1， B2， B3)不能打開教室前門鎖 (1)請求出小昕從口袋中隨機摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率； (2)請用樹狀圖或列表等方

10、法 ， 求出小昕從口袋中第一次隨機摸出的一把 鑰匙不能打開教室前門鎖 (摸出的鑰匙不再放回 )， 而第二次隨機摸出的 一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率 解： (1 ) 25 (2 ) 列表或畫樹狀圖略 ， 所求概率 P 310 4 ( 導學號 3 0 0 4 2 1 1 1 )( 2 0 1 6 陜西模擬 ) 有三張背面完全相同的卡片 ， 它們 的正面分別寫上 2 ， 3 ， 18 ， 把它們的背面朝上洗勻后 ， 小麗先從中抽 取一張 ， 然后小明從余下的卡片中再抽取一張 ( 1 ) 直接寫出小麗取出的卡片恰好是 3 的概率； ( 2 ) 小剛為他們設計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理 數(shù) ， 則小麗獲勝；否則小明獲勝你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平 ， 則對誰有利？請說明理由 解： ( 1 ) 有三張背面完全相同的卡片 ， 小麗取出的卡片恰好是 3 的有 1 種情況 ， 小麗取出的卡片恰好是 3 的概率為 1 3 ( 2 ) 18 3 2 ， 畫樹狀圖得： 一共有 6 種等可能的結(jié)果 ， 兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)的有 2 種 ， P( 小麗勝 ) 1 3 ， P( 小明勝 ) 2 3 ， 這個游戲規(guī)則不公平 ， 對小明有 利