平行四邊形面積教案

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1、 立足“基本”，注重“過程” ——《平行四邊形的面積》教學設(shè)計及反思 安陽市鋼城小學 王玉英 教學內(nèi)容：人教版實驗教科書五年級上冊第五單元第一課。 教學目標： 1、讓學生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。 2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達

2、和動手解決實際問題的能力。 3、通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 教學重點：使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。 教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教具、學具準備：平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。 教學流程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入 談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。 提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢 師：告訴學生這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？ 然后給出長方形的長和寬讓

3、學生計算長方形的面積。 提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導(dǎo)入新課。 板書課題：平行四邊形的面積 （設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。） （2） 操作探索，獲取新知 1、 數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系 （1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示） （2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。 （3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

4、 小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。 （設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。） 2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法 （1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況） （2）精彩展示：要求邊講邊操作。 提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？ 為什么一定要沿著高剪開呢？ 接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法 （設(shè)計意圖：通過讓學生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個

5、長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。） 3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式 （1）小組合作探索： a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ） b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ） c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ） d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ） （2）交流平行四邊形和長方形之

6、間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底高（板書） 提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。 學生回答s=ah（板書） 提問：s、a、h分別表示什么呢？ 提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應(yīng)） （設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學生能力。） （三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知 a、 前面的花壇題 b、 課本82頁第

7、2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？ （教師巡視，收集典型的錯誤，強調(diào)書寫格式，對應(yīng)的底和高）。 c、 拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖略) 6厘米 5厘米 （設(shè)計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。）

8、 （四）課堂總結(jié)，深化新知 師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？ （設(shè)計意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給學生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的

9、結(jié)尾，而且進一步深化了新知。） 附：板書設(shè)計 平行四邊形的面積 割補 割補 平移 轉(zhuǎn)化 長方形的面積=長寬 ‖ ‖ ‖ 平行四邊形的面積=底高 S= a h = a h = a h 課后反思： 通過認真反思本節(jié)課的教學，我從中認真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)： ●成功經(jīng)驗 一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。盡可

10、能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質(zhì)性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。 二、注重數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透。在本節(jié)課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。 三、注重運用現(xiàn)代教學手段輔助課堂教學。這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動了學生的學習興趣,

11、提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。 ●失敗教訓(xùn) 一、在教學中個別地方?jīng)]有給學生留有足夠的思考時間。比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。 二、教學中的細節(jié)問題注意不夠。例如，發(fā)給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視。 總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認真反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！