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1、第 10章 三相永磁同步電動機 的建模與分析 內(nèi)容簡介： 涉及下列兩類永磁同步電動機基本運行原理、電磁過程、數(shù)學模型及運行特性 正弦波永磁同步電動機 梯形波永磁同步電動機（永磁無刷直流電動機） 永磁同步電動機的優(yōu)缺點： 功率密度高 轉子的轉動慣量小 運行效率高 轉軸上無滑環(huán)和電刷 轉子勵磁無法靈活控制 永磁體存在失磁現(xiàn)象 轉子磁勢受環(huán)境溫度影響 滯后定子功率因數(shù) 分類： 表面永磁同步電動機 內(nèi)置式永磁同步電動機 按永磁體結構分類 按定子繞組感應電勢波形分類 正弦波永磁同步電動機 (Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM) 梯形波永磁同步電動機 (Bru
2、shless DC Motor, BLDC) 10.1 正弦波永磁同步電動機 圖 10.1 正弦波永磁同步電動機的基本組成框圖 10.1.1 正弦波 PMSM的基本運行原理 定子三相繞組采用正弦繞組 ; 由三相逆變器提供定子繞組的三相對稱電流產(chǎn)生旋 轉磁場 ,拖動永磁轉子同步旋轉 ; 定子繞組的通電頻率以及由此產(chǎn)生的旋轉磁場轉速 取決于轉子的實際位置和轉速 ; 轉子的實際位置和轉速由光電式編碼器或旋轉變壓 器獲得 ; 正弦波 PMSM屬于自控式、無刷結構同步電動機 10.1.2 正弦波 PMSM的結構特點與矩角特性 表面永磁同步電動機 內(nèi)置式永磁同步電動機 1. 正弦波表面永磁 PMSM 圖
3、10.2 表面永磁同步電動機的結構 A、表面永磁同步電動機的特點： 永磁體粘接到轉子鐵心表面，轉子轉速低； 有效氣隙較大，則同步電抗小，電樞反應?。?氣隙均勻，呈現(xiàn)隱極式同步電機的特點，即 ： 。 d q sL L L B、電壓平衡方程式與相量圖 ataa IjxIrEU 0 （ 10-1） 圖 10.3 正弦波表面永磁同步電動機的時空相量圖 C、矩角特性： 00 11 si n si n si n em tt f t m E U m pE U T xx m p U x （ 10-2） 11 p f fE 10 f 式中 ， ； 為轉子永磁磁場在定子繞組內(nèi)所匝鏈的磁鏈，且 。 對永磁同步電動機
4、， =常數(shù)。 鑒于上述特點，表面永磁 PMSM基本運行在恒勵磁狀態(tài)，相應的 電動機運行在恒轉矩區(qū)域，其弱磁調(diào)速范圍很小。 2. 正弦波內(nèi)置永磁 PMSM 圖 10.4 內(nèi)置永磁同步電動機的轉子結構示意圖 2. 正弦波內(nèi)置永磁 PMSM 永磁體被牢牢地鑲嵌在轉子鐵心內(nèi)部，適用于高速運行場合 ； 有效氣隙較小， d 軸和 q 軸的同步電抗均較大，電樞反應磁勢較 大，從而存在相當大的弱磁空間； 直軸的有效氣隙比交軸的大（一般直軸的有效氣隙是交軸的幾 倍），因此，直軸同步電抗小于交軸同步電抗，即： 或 。 A、內(nèi)置永磁同步電動機的特點： dqxx dqxx dqLL B、電壓平衡方程式與相量圖 qqd
5、daa IjxIjxIrEU 0 （ 10-3） 圖 10.5 正弦波內(nèi)置永磁同步電動機的時空相量圖 C、矩角特性 2s i n) 11 ( 2 1 s i n 2s i n) 11 ( 2 1 s i n 2s i n) 11 ( 2 1 s i n 1 2 1 2 1 0 1 2 1 0 dqd f dqd dqd em xx m p U x Ump xx m p U x Um p E xx mU x UmE T （ 10-4） 圖 10.6 內(nèi)置式永磁同步電機的矩角特性曲線 矩角特性的特點： 對應于凸極效應的同步轉矩： ； 最大功率角 較轉子直流勵磁凸極同步電動機大。 02s in)11
6、(21 1 2 dqem xx m p UT m 10.1.3 正弦波 PMSM的起動 異步起動轉矩 單軸轉矩 發(fā)電制動轉矩 (由轉子永磁體與其在定子繞組中的感應電流相互作用 產(chǎn)生 ) 圖 10.7 永磁同步電動機起動過程中的電磁轉矩與轉速曲線 起動過程中的各種電磁轉矩 : emT emT emT 10.1.4 正弦波 PMSM的控制 1、 正弦波表面永磁同步電動機 0E 根據(jù)相量圖 10.3,可得 : c o s0 2 11 a aac u aem ImE rmIPpPP c o sc o s 1 0 1 afaemem ImpI m p EPT （ 10-6） （ 10-5） )c o s
7、(c o s 01 aaaa IrEmImUIP 電磁功率 : 輸入功率 : 電磁轉矩 : 對表面永磁同步電動機 , =常數(shù) ,當保持內(nèi)功率因數(shù)角 固定不變 ,通過控制定子繞組相電流的幅值便可以調(diào)整表面永磁 PMSM的電磁轉矩。 當 （亦即 與 同相）時 ,上式與直流電機的轉矩特性 完全相同 (見圖 10.8).故自控式正弦波表面永磁 PMSM有時也稱為 無刷直流電動機 . f 結論 : 0 aI0E 圖 10.8 正弦波表面永磁同步電動機的相量圖 (當 時） 0 根據(jù)式（ 10-6）以及結構特點，得正弦波表面永磁 PMSM的 控制方案 如下： 當 時 ,單位電樞電流所產(chǎn)生的電磁轉矩也最大。因
8、此， （基速）以下，正弦波表面永磁 PMSM多采用 的控制方式，以 獲得恒轉矩性質(zhì)的調(diào)速特性。 在額定轉速（基速）以上，表面永磁同步電動機可以工作在弱磁 調(diào)速范圍內(nèi) ,但因 電樞反應以及同步電抗較小 ,弱磁調(diào)速范圍較窄 . 0 0 上述結論的解釋 : 圖 10.9 正弦波表面永磁同步電動機的相量圖 (弱磁控制時 ) 圖 10.10 基速以上弱磁控制時的轉矩 -轉速曲線 弱磁升速過程中的約束條件 : (1)外加電壓保持不變 , (2)定子繞組電流維持額定值 2、正弦波內(nèi)置永磁 PMSM 根據(jù)相量圖 10.5,得內(nèi)置永磁 PMSM電磁轉矩的另一種表達式， 過程如下： )()( )s i nc o
9、s( c o sc o s 0 1 ddaqqqddqa dq aa IIrIxIIxIrEm IImU m U Im U IP ）（ 10-7） 輸入功率： 電磁功率： )( )( 0 22 1 2 11 qdqdq aqdaac u aem xxIIIEm rIImPrmIPpPP 電磁轉矩： )(c o s )( 1 qdqdaf qdqdqf em em IILLImp IILLImpPT （ 10-8） 的控制方案； 最大 的控制方案 ； 弱磁控制方案； 根據(jù)式（ 10-8）和結構特點： ，得內(nèi)置永磁 PMSM的 幾種常用的 控制方案 如下： dqLL 0dI aem IT / （
10、1） 的控制方案： 0dI qfem ImpT 此時，電磁轉矩為： 在這種控制方式下，與表面永磁 PMSM相同，正弦內(nèi)置永磁 PMSM也可通過控制電樞電流的幅值調(diào)整電磁轉矩，獲得類似于直 流電動機的調(diào)速性能。因此，自控式正弦波內(nèi)置永磁 PMSM也是一 種 無刷直流電動機 。 結論： （ 2）最大 的控制方案： aem IT / 推導過程如下： 為了獲得最大（ ）的控制準則，首先將電磁轉矩與電樞電流歸一化。 aem IT / 選電磁轉矩的基值為： aBfem B ImpT （ 10-9） 其中，電流的基值定義為： dq af f dq f aB LL LI LLI （ 10-10） 將式（ 10
11、-9）、（ 10-10）代入式（ 10-8）得： aB q aB d aB q e m B emem I I I I I I T TT * )1( * dqem IIT 即： （ 10-11） （ 10-12） 式中， ， 。 aBqq III /* aBdd III /* 由此繪出恒轉矩條件下直軸定子電流分量與交軸定子電流分量之間的關系如圖 10.11所示。 圖 10.11 ( aem IT / 圖 10.11 ( )最大時的軌跡曲線 根據(jù)圖 10.11便可繪出在確保最大 準則下 , 與 電磁轉矩 之間的關系曲 線如圖 10.12所示 ，并由此確定控制策略。 aem IT / dI qI a
12、emIT / 圖 10.12 在 ( )最大的控制方式下，定子電樞電流分量與電磁轉矩之間的關系曲線 aem IT / （ 3）弱磁控制方案： 基速以上，內(nèi)置 PMSM運行在弱磁控制方式。由于其氣隙較小 同步電抗大，因此其弱磁調(diào)速范圍較表面永磁寬。 為了確保弱磁控制時電流控制有效，定子繞組的外加電壓應滿足下列條件： 2m a x222 UUUU qd （ 10-13） 其中， ， 。（參考圖 10.5) sinUU d cosUU q 忽略定子繞組電阻 ,并根據(jù)內(nèi)置 PMSM的相量圖 ,則有 : qqq ddd IxU IxEU 0 （ 10-14） 將上式以及 代入式 (10-13)得 : f
13、E 10 2 1 m a x22 )()()( UILIL qqfdd 即 : 1 )()( ) 1 m a x 2 1 m a x 2 q q d d f d L U I L U L I （ （ 10-15） 令 , , 則根據(jù)上式繪出交、直軸電流的關系曲線如圖 10.13 所示。 dL UA 1 max qL UB 1 max d f LC dI qI圖 10.13 在外加電壓約束條件下弱磁控制時 與 之間的關系曲線 由圖可見，隨著轉速的增加，橢圓將收縮。 圖 10.14 一種典型的正弦波永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)框圖 10.1.5 正弦波 PMSM調(diào)速系統(tǒng)的組成 10.2 無刷永磁直流電動機
14、建模與分析 高性能伺服系統(tǒng)，如數(shù)控機床、機器人、載人飛船等； 家用電器，如高檔洗衣機、變頻空調(diào)、電動自行車等 類型： 無刷永磁直流電動機是一種典型的機電一體化電機。 用途： 圖 10.15 永磁無刷直流電動機的系統(tǒng)組成 定子繞組采用整距、集中繞組； 永磁體粘接至轉子表面，呈隱極式結構； 結構特點： 上述結構特點決定了轉子永磁體所產(chǎn)生的主磁場波形如圖 10.16所示。 圖 10.16 永磁無刷直流電動機的主磁場磁密波形圖 當轉子以恒定轉速旋轉時，三相定子繞組所感應的相電勢波形及電流波形如圖 10.17所示。 圖 10.17 永磁無刷直流電動機定子繞組感應的相電勢和電流波形 10.2.1 永磁無刷
15、直流電動機的基本運行原理 電刷與機械式換向器的真正作用； 定子側直流電樞磁勢 和轉子側電樞反應磁 勢 之間的相互關系； 1. 永磁無刷直流電動機的引入 直流電動機的運行原理的回顧： 著重考慮下列 兩個問題 ： fF aF 直流電動機內(nèi)部電磁過程的特點總結 ： 定子側為靜止的主極勵磁磁勢； 轉子側由外部電刷的直流電源供電，內(nèi)部繞組電流 以及感應的電勢為交流。由換向器和電刷完成上述 逆變過程的轉換； 電刷是電樞電流的分界線，其位置決定了轉子電樞 電流的換流時刻。因此，電刷與換向片配合起到了 檢測轉子位置的作用； 盡管轉子在不停的旋轉，但由于電刷相對主極靜止 不動，因此，電樞磁勢與主極磁勢相對靜止；
16、 電樞磁勢與主極磁勢空間互相垂直，確保了直流電 動機可以產(chǎn)生最大的電磁轉矩； 通過 電力電子式逆變器 完成直流到交流的轉換； 通過 轉子位置傳感器 檢測轉子位置，完成換向片與電刷的作 用，以決定換流時刻； 考慮到實現(xiàn)的方便性，定、轉子位置顛倒，組成 反裝式直流 電動機 。 直流電動機的不足： 電刷的磨損與維護； 機械式換向火花，限制了應用場合； 難以實現(xiàn)高速運行； 解決措施： 要點總結： 電刷和換向器起到了與轉子位置有關的機械式逆變器 作用； 定子側的直流勵磁磁勢和轉子電樞磁勢兩者相對靜止 且相互垂直； 定子三相繞組由電子式逆變器供電，供電頻 率和換流時刻取決于轉子位置傳感器 同 步的需要；
17、定子電樞繞組磁勢與轉子永磁體產(chǎn)生的磁勢 均以同步速旋轉，兩者保持相對靜止且空間 相互垂直 最大轉矩的需要； 電機本體為交流永磁同步電動機； 無刷直流電動機的特點總結 ： 2. 永磁無刷直流電動機的基本運行原理 下面 借助于圖 10.15說明 永磁無刷直流電動機的 定子電樞磁勢與轉 子永磁磁勢相對靜止且空間相互垂直的 具體 實現(xiàn) 。 圖 10.15中 ,電力電子變流器的開關規(guī)律 (又稱為 導通型 ): 每隔換流一次 ; 任何瞬時有兩只開關器件同時導通； 每個開關器件導通 120 120 即 : 61()TT 、 12()TT 、 56()TT 、23()TT 、 34()TT 、 45()TT
18、、 由此繪出一個周期內(nèi)定子三相繞組在不同時刻三相電流所產(chǎn)生的定子合成磁 勢與轉子永磁磁勢之間的關系如圖 10.8所示。 aF fF 圖 10.18 定子繞組的合成磁勢 與轉子磁勢之間的空間相位關系 在一個周期內(nèi)三相定子繞組在空間共產(chǎn)生六個定子合成磁勢； 轉子每轉過 電角度，定子繞組則換流一次，相應的定子合成 磁勢就跳變一次。每個定子合成磁勢在時間上持續(xù) 1/6周期 （ 電角度）； 在這六個連續(xù)跳變的定子合成磁勢作用下，轉子永磁磁勢隨轉子 旋轉； 盡管定子合成磁勢是跳變的，但其平均轉速卻與轉子轉速保持同 步，亦即在平均意義上 與 相對靜止 。從而保證了有效電磁 轉矩的產(chǎn)生，而且轉子轉速為同步速。
19、 電樞磁勢在與轉子磁極軸線垂直的 電角度范圍內(nèi)變化，亦 即使兩者之間的夾角在 范圍內(nèi)變化。 這樣， 無論是在 開關器件導通過程中還是在換流瞬間， 與 之間的夾角在平均 意義上接近 ，亦即在平均意義上互相垂直。 結論： 60 60 aF fF aF fF 90 60 60 120 無論在開關器件導通過程中還是在換流瞬間，定子合成磁 勢轉子磁磁勢之間的夾角在平均意義上接近 ，亦即在平均 意義上互相垂直。 上述結論的說明： (以 T6、 T1向 T1、 T2換流為例說明） C X A Y BZ B A A F B F C f F N S 1a F )( 16 TT 、 (a) T6、 T1導通時 圖
20、 10.18 (T6、 T1 )導通時定子合成磁勢 與轉子永磁磁勢之間的空間相位關系 16,TT 12TT、圖 10.19 ( ) 向 ( )換流前定子合成磁勢 與轉子永磁磁勢之間的空間相位關系 90 由上述兩圖可見 : C X A Y BZ B A A F C F C f F N S 2a F )( 21 TT 、 (a) T1、 T2導通時 永磁無刷直流電動機具有和直流電動機完全相同的功能和電 磁關系，從而決定了其機械特性和調(diào)速性能與直流電動機的相 似性。 結論： 永磁無刷直流電動機的不足之處： 定子（或電樞）僅有三相繞組，相當于具有三個電樞繞組和三個 換向片的直流電動機，因而存在轉矩脈動
21、問題。 10.2.2 永磁無刷直流電動機逆變器的各種控 制方式 “ 導通型”（兩兩導通控制方式）； “ 導通型”（三三導通控制方式）； “ 導通型”（兩三輪流導通控制方式）； PWM電壓和電流控制方式 120 180 150 1、三三導通控制方式 (又稱 為導通型 ) 180 開關規(guī)律： 60 180 。 每隔 換流一次； 任何瞬時有三只開關器件同時導通； 每個開關器件導通 。 6 1 2()T T T 、 、 1 2 3()T T T 、 、 5 6 1()T T T 、 、234()T T T 、 、 345()T T T 、 、 4 5 6()T T T 、 、 即： 相應的定子合成磁勢
22、的空間矢量為： 圖 10.20 無刷直流電動機的定子合成磁勢 ( 導通型 ) 180 2、三三導通控制方式 (又稱 為導通型 ) 每隔 換流一次； 任何瞬時有三只開關器件同時導通，然后變?yōu)閮芍婚_關器件 同時導通，再變回三只開關器件同時導通， ； 每個開關器件導通。 150 開關規(guī)律： 30 即： )( 165 TTT 、 )( 16 TT 、 )( 216 TTT 、 )( 21 TT 、 )( 321 TTT 、 )( 32 TT 、 )( 432 TTT 、 )( 43 TT 、 )( 543 TTT 、 )( 54 TT 、 )( 654 TTT 、 )( 65 TT 、 相應的定子合成
23、磁勢的空間矢量為： 圖 10.21 無刷直流電動機的定子合成磁勢 ( 導通型 ) 150 3、 PWM電壓和電流控制方式 改變逆變器直流側的輸入電壓實現(xiàn)調(diào)壓 ,并利用來 自位置傳感器的轉子信息控制逆變器的頻率，調(diào)節(jié) 轉子轉速； 保持逆變器直流側輸入電壓不變，利用來自轉子位 置傳感器的轉子信息和 PWM斬波控制 同時調(diào)節(jié)逆變 器的頻率和電壓，調(diào)節(jié)轉子轉速。 以 導通型為例加以說明 : 120 永磁無刷直流電動機的調(diào)速方案 : 反饋控制： 上、下橋臂的主開關器件同時斬波調(diào)整電機端的輸出電壓； 續(xù)流控制： 僅 上橋臂（或下橋臂）的主開關器件斬波調(diào)整電機端的輸出電壓； PWM斬波控制方案： PWM斬波
24、控制的用途： 永磁無刷直流電動機的 起動 ； 永磁無刷直流電動機的 調(diào)速 。 10.2.3 永磁無刷直流電動機的穩(wěn)態(tài)模型 與機械特性 以 導通型為例加以說明 : 120 忽略各種損耗，則有： 1 1 22a a b b c c d e mP e i e i e i E I T （ 10-16） 即： 1122ddem mr E I pE IT （ 10-17） 又： 1 erEK （ 10-18） 參考圖 10.15,由 KVL得 : 1 1 12 2 2 2d d d e rU r I E r I K （ 10-19） 將式（ 10-18）代入（ 10-17）得： 2e m e d T dT
25、 p K I K I （ 10-20） 將式（ 10-20）代入（ 10-19）得： 1 1 1 2 22 1 1 2 ( / 2 ) 1 d d d r e m e e e T d em e T d em b b U r I U r T K K K K U T K K U r T T （ 10-21） 于是得機械特性為 : 1 emb b Tnn T （ 10-22） 若采用 PWM斬波控制 ,則按同樣的過程可得相應的機械特性為 : : emb b Tnn T （ 10-23） 式中 , 表示 PWM的占空比； 根據(jù)式 (10-23)繪出永磁無刷直流電動機的機械特性如圖 10.22所示 .
26、圖 10.22 永磁無刷直流電動機在不同占空比下的機械特性 10.2.4 永磁無刷直流電動機的動態(tài)模型 利用圖 10.15，并根據(jù)基爾霍夫電壓定律（ KVL）得定子各相繞組的電壓方程為： 1 1 1 00 00 00 a a s m m a a b b m s m b b c c m m s c c u r i L L L i e d u r i L L L i e dt u r i L L L i e （ 10-24） 若定子繞組采用 Y接 ,且無中線 ,則有 : 于是有 : 0a b ci i i （ 10-25） m b m c m aL i L i L i （ 10-26） 將上式代入
27、式（ 10-24）得無刷直流電動機數(shù)學模型的狀態(tài)空間表達式為： c b a c b a c b a c b a e e e u u u L i i i L r L r L r dt di dt di dt di 1 00 00 00 1 1 1 其中， 。 smL L L 無刷直流電動機的電磁轉矩和動力學方程式分別為： a a b b c cem r e i e i e iTp r em LdJ TTp d t （ 10-28） （ 10-29） 10.2.5 永磁無刷直流電動機調(diào)速系統(tǒng)的組成 1. 永磁無刷直流電動機轉子位置的檢測與信號處理 以 導通型為例加以說明 : 120 對永磁無刷直流
28、電動機，僅需要得到三個離散點的轉子位置信 息，便可以獲得控制六個主開關器件換流所需的控制信號。 為了確定轉子位置傳感器的安裝位置， 圖 10.23給出了六個主開關器件依次導通時所 產(chǎn)生的定子合成磁勢。 圖 10.23 無刷直流電動機的定子合成磁勢位置 ( 導通型 ) 120 綜合分析，轉子位置傳感器應分別放置在 三個 位置（即轉子位置傳感器應放置在偏離各相繞組軸線 （電角度） 的位置上 ）。 )()()( cPbPaP 、 )()()( cPbPaP 、 90 將轉子位置傳感器經(jīng)譯碼電路處理，便可獲得逆變器的六個主開關所需要的換流控制 信號，如圖 10.24所示。 圖 10.24 霍爾傳感器產(chǎn)
29、生的三個位置信息 2. 永磁無刷直流電動機調(diào)速系統(tǒng)的組成 圖 10.25 無刷直流電動機采用 PWM反饋控制方式的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 10.2.6 永磁無刷直流電動機與正弦波永磁同 步電動機的比較 從結構上看： 對于永磁無刷直流電機，其定子三相采用集中、整矩繞組，而轉子永磁體則采用 表面瓦片式結構，永磁體厚度均勻； 對于正弦波永磁 PMSM，其定子三相則采用分布、正弦繞組，轉子永磁體主要有兩 大類：一類是表面永磁結構；另一種為內(nèi)置永磁體結構，這兩種結構均可確保氣 隙磁密的波形接近正弦。 從轉子位置傳感器上看 ： 對于永磁無刷直流電機，僅需提供六個（通常為三個）離散的轉子位置反饋信息 即可； 對于正弦波永磁 PMSM ，需要提供連續(xù)的轉子位置反饋信息 。 從所產(chǎn)生的電磁轉矩看 ： 永磁無刷直流電機存在一定的轉矩脈動 ； 正弦波永磁 PMSM所產(chǎn)生的電磁轉矩基本上是恒定的 。 從體積和重量角度看： 永磁無刷直流電動機的功率密度是永磁同步電動機的 1.15倍。
相永磁同步電動機
