機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 習(xí)題 帶答案

《機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 習(xí)題 帶答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 習(xí)題 帶答案（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、系統(tǒng)方框圖如下圖所示，求出其傳遞函數(shù)。 一 一 H1 G1 G2 H2 R(S) C(S) 解： 一 一 H1/G2 G1 G2 H2 R(S) C(S) 一 H1/G2 G1 R(S) C(S) G2 1+ G2H2 一 H1/G2 R(S) C(S) G1G2 1+ G2H2 R(S) C(S) G1G2 1+ G2H2+G1H1 一 一 G1 G3 R(S) C(S) G2 H1 系統(tǒng)方框圖如下圖所示，求出其傳遞函數(shù)。 一 一 G1 G3 H1 R(S) C(S) G2 H1 一 H1 G3 R(S) C(S) G1G2 1+ G2H1 R(S) C(S) G1G2G3 1+ G2H1+

2、 G1G2H1 解： 若某線性系統(tǒng)在單位階躍輸入信號(hào) 作用下的零狀態(tài)響應(yīng)為： 2( ) 1 2 0tty t e e t 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 解：?jiǎn)挝浑A躍輸入信號(hào)的拉氏變換為： 1( ) ( ) X s L u t s 由傳遞函數(shù)的定義有 ( ) ( )x t u t 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)的拉氏變換為： 2 1 1 2( ) 1 2 21ttY s L e e s s s 1 1 2 () 21() 1() Ys s s sGs Xs s ()Gs 設(shè)理想溫度計(jì)是一個(gè)典型的一階系統(tǒng)，若將溫度計(jì)瞬間放入被測(cè)液體中，能在 1 分鐘內(nèi)指示出液體實(shí)際溫度的 98% （ 1）求該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù) T （

3、2）求 2分鐘后，溫度計(jì)的指示值到達(dá)實(shí)際溫度的百分之多少 典型的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 1() 1Gs Ts 解：將溫度計(jì)瞬間放入被測(cè)液體中，可以視為給溫度計(jì)施加一個(gè)階躍輸入信號(hào) 其單位階躍響應(yīng)為： 1 tT oxe 令： 1t 得： 10.98 1 Te 0.256T 再令： 將 代入 2t 20.2561 oxe 0.256T 2分鐘后，溫度計(jì)的指示值： 1 tToxe 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )6( 25)( sssG k （ 1）畫出系統(tǒng)的閉環(huán)方框圖，求出其閉環(huán)傳遞函數(shù) （ 2）求閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比 和無阻尼自然頻率 ； （ 3）求閉環(huán)系統(tǒng)的峰值時(shí)間 tp、 超調(diào)量 Mp、 調(diào)

4、整時(shí)間 tS ( =0.02)； n 256 25 25)6( 25 )6( 251 )6( 25 )( 2 ssss ss sssG B + Xi(s) Xo(s) B(s) 25 ( 6)ss 解： 系統(tǒng)的閉環(huán)方框圖 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) （ 2）求閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比 和無阻尼自然頻率 ； n 2 25() 6 2 5BGs ss 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 解： 2 222 n nnss 對(duì)比二階振蕩環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式： 可得： 5 n 6.0 （ 3）求閉環(huán)系統(tǒng)的峰值時(shí)間 tp、 超調(diào)量 Mp、 調(diào)整時(shí)間 tS ( =0.02)； 221 5 1 0 .6 4dn 0 .7 8 54p d t 2 2 0

5、 . 6 1 1 0 . 61 0 0 % 1 0 0 % 9 . 5 % 44 1 . 3 3 3 p s n M e e t 某系統(tǒng)如圖所示， （ 1）求閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比 和無阻尼自然頻率 ； （ 2）求閉環(huán)系統(tǒng)的峰值時(shí)間 tp、 超調(diào)量 Mp、 調(diào)整時(shí)間 tS ( =0.02)； n + Xi(s) Xo(s) B(s) 100 (50 4)ss 0.02 （ 1）求閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比 和無阻尼自然頻率 ； n ()BGs系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 解： 2 222 n nnss 對(duì)比二階振蕩環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式： 可得： 0.2 n 0.2 2 100 5 0 4 1 0 0 2 100 5 0 4 2

6、 0 .0 8 0 .0 41 0 .0 2 5 0 4 ss s s s s ss 2 2 0.2 1 1 0.2 22 52.7% 16.03 1 0.2 1 0.2 44 100 0.2 0.2 p p n s n M e e ts ts （ 2）求閉環(huán)系統(tǒng)的峰值時(shí)間 tp、 超調(diào)量 Mp、 調(diào)整時(shí)間 tS ( =0.02)； ()BGs 2 20.08 0.04ss 0.2n 0.2 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下： )2( 1 0 0)( sssG K 求： (1) 試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益 K； (2)試求輸入為 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ttr 31)( 解： (1)將傳遞

7、函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式 )15.0( 50 )2( 1 0 0)( sssssG K 可見， v 1，這是一個(gè) I型系統(tǒng) 開環(huán)增益 K 50； 30 0 . 0 6 50ss (2)輸入為 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ttr 31)( 這是一個(gè) I型系統(tǒng)，能夠?qū)﹄A躍輸入進(jìn)行無差 跟蹤，能夠?qū)?恒速輸入進(jìn)行有差 跟蹤 總的穩(wěn)態(tài)誤差為： )2.0)(1.0( 2)( 2 ssssG K 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下： 求： (1) 試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益 K； (2)試求輸入為 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 2425)( tttr 解： (1)將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式 可見， v 2，這是一個(gè) II型系統(tǒng)

8、開環(huán)增益 K 100； )15)(110( 10 0 )2.0)(1.0( 2)( 22 sssssssG K 40 0 0 . 0 4 100ss (2)輸入為 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 2425)( tttr 這是一個(gè) II型系統(tǒng)，能夠?qū)﹄A躍輸入進(jìn)行無差 跟蹤，能夠?qū)?恒速輸入進(jìn)行無 差跟蹤， 能夠?qū)慵铀佥斎脒M(jìn)行有差跟蹤 總的穩(wěn)態(tài)誤差為： 某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 5() 0.25 1Gs s 當(dāng)輸入為： 5 co s( 4 3 0 )t 試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出： 解： 5 () 0 .2 5 1Gj j 系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)為： 系統(tǒng)的幅頻特性函數(shù)為： 2 5( ) ( ) 0.25 1A G j 系統(tǒng)

9、的相頻特性函數(shù)為： ( ) ( ) a r c ta n 0 . 2 5Gj 設(shè)有如圖所示的反饋控制系統(tǒng)，根據(jù)勞斯判據(jù)確定使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的 k值范圍 ()iXs - 0 ()Xsk ( s 1 ) ( s 5 ) 0 ()Xs1 1Ts 1 s k() ( s 1 ) ( s 5 ) kBGs s ( s 1 ) ( s 5 ) k 0s 326 s 5 s k 0s 列出勞斯表： 解：可以求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的特征方程： 可展開為： 3 2 1 0 15 s 6 k 30- k s 6 sk s k0, 30-k0 當(dāng) 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定 即要求： 30k0 已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

10、為 ( ) ( ) ( 1 )KG s H s ss 畫出奈奎斯特軌跡，并判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 解：系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 ( ) ( ) ( 1 ) KG j H j jj 幅頻特性 2() 1 KA 相頻特性： ( ) 9 0 a r c t a n 00 , ( 0 ) , ( 0 ) 9 0A , ( ) 0 , ( ) 1 8 0A 實(shí)頻特性 2R e ( ) 1 K 虛頻特性： 2I m ( ) (1 ) K 0 , R e ( 0 ) , I m ( 0 )K , R e (0 ) 0 , I m (0 ) 0 并且 并且 有一個(gè)極點(diǎn)在 s平面的坐標(biāo)原點(diǎn) ( ) ( ) ( 1

11、)KG s H s ss 開環(huán)傳遞函數(shù)為 從 =0-到 =0+，以無窮大半徑從 90度補(bǔ)畫至 -90度。如圖 對(duì) 進(jìn)行補(bǔ)線： 0 0 判斷穩(wěn)定性： 開環(huán)傳遞函數(shù)無右半平面的極點(diǎn)， 0P Nyquist圖不包圍（ 1， j0）點(diǎn)， 0N Z N+P 0 ，可知系統(tǒng)穩(wěn)定 Im Re 0 0 K 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試分別繪制系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性 bode圖 )102.0( 30)( sssG L ( )/dB 20 dB/dec 0 /(rad/s) 50 40 dB / dec 1 20lg30 30() ( 1 )50 Gs s s 傳遞函數(shù)可以寫為： 由比例、積分、慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成 50 1 -180 -90 -135 幅頻特性 bode圖 相頻特性 bode圖 已知開環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。 寫出開環(huán)傳遞函數(shù) G(s) 2 0 l g 8 0 1 0 0 0 0K d B K L ( )/dB 20 dB/dec 0 /(rad/s) 100 60 dB / dec 1 80dB 40 dB/dec () ( 1 ) ( 1 )1 100 KGs sss 由圖可知，系統(tǒng)由比例、積分、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成， 其中第一個(gè)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率為 1，第二個(gè)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率為 100 即： 10000() ( 1 ) ( 1 )1 100 Gs ss s