人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.3《實數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計

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1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.3《實數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計 《實數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計 教材分析 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版新課標(biāo)教材七年級下冊第六章“實數(shù)”第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。本節(jié)在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念,并將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)。從有理數(shù)到實數(shù),是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。在中學(xué)階段,多數(shù)數(shù)學(xué)問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究的。實數(shù)涉及的理論較深,其中有些問題即使放到高中也講不清楚,因此一定要嚴(yán)格把握教學(xué)要求,不宜過深。本節(jié)從一個探究活動開始,活動中先回憶有理數(shù)的分類,即有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。進(jìn)而要求學(xué)生把幾個具體的分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式,把整數(shù)看成小數(shù)點后面是0的小

2、數(shù),并分析它們的共同特征。最后從特殊到一般,給出了有理數(shù)的特征:任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來的結(jié)論,教科書是直接給出的,沒有作任何解釋,這是考慮到無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)這一事實,只有到大學(xué)學(xué)習(xí)了無窮級數(shù)時才能證明,這一點在教學(xué)時可以對學(xué)生說明。通過前兩節(jié)學(xué)過的很多數(shù)的平方根和立方根,還有π都是無限不循環(huán)小數(shù),它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),是一類不同于有理數(shù)的數(shù),由此引出無理數(shù)的概念。引進(jìn)了無理數(shù)后,學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識就擴(kuò)大到了實數(shù)范圍,就可以在實數(shù)范圍內(nèi)對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類整理。對于實數(shù)的分類,教科書給出了兩種,一種是按有理數(shù)、無理數(shù)分類,另一種是按正數(shù)、0、負(fù)

3、數(shù)分類。教學(xué)時可以順便提及,分類可以有不同的方法,但要按同一標(biāo)注,不重不漏。 學(xué)情分析 我們學(xué)校是農(nóng)村學(xué)校,本屆小學(xué)六年級畢業(yè)成績好的學(xué)生都到西昌、冕寧二中、瀘沽中學(xué)、巨龍中學(xué)就讀,留在我校就讀七年級的學(xué)生都是基礎(chǔ)差,語文、數(shù)學(xué)兩科成績總和都在80分以下,部分學(xué)生連小學(xué)的加減乘除都不會,做作業(yè)時,他想寫幾就寫幾,真沒辦法,無從給他們補(bǔ)基礎(chǔ),以致于學(xué)生對學(xué)習(xí)不感興趣,只有極少數(shù)學(xué)生能跟上教學(xué),針對這種情況,我將這一節(jié)的內(nèi)容分為三課時教學(xué),本節(jié)課是第一課時,學(xué)習(xí)實數(shù)的概念。 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷無理數(shù)的探究過程,理解無理數(shù)的概念,會判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)。 2、進(jìn)一步理解有理數(shù)和無理數(shù)的概

4、念,會把實數(shù)進(jìn)行分類。 3、在共同學(xué)習(xí)中,訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力,在探索活動中培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神和創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點: 1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念。 2、對實數(shù)進(jìn)行分類。 教學(xué)難點:無理數(shù)和實數(shù)的概念。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備計算器。 教學(xué)過程: 一、探究活動: 1、我們知道:有理數(shù)包括整數(shù) 和分?jǐn)?shù) 。 2、(使用計算器或用筆計算器)把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 52, 35- ,274 ,119 ,911 ,3 我們發(fā)現(xiàn),上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式,即 52.52= ,30.65-=- ,27 6.754=

5、,11 1.29= ,90.8111=,3=3.0 (因為52,35 -化成小數(shù)是教師平時要求學(xué)生記住的,所以教師用課件壓縮包中的“計算器.swf ”和學(xué)生一起演示274 ,119 ,911。) 有理數(shù)的特征:任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來, 任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。 二、實數(shù)的概念: 1、無理數(shù)的概念: ,5-,32化成小數(shù)的形式,你有什么 發(fā)現(xiàn)?(老師用“計算器.swf ”在白板上演示操作步驟) =1.414213562373095…,5-=-2.23606797749979…,32=1.259921049894873… 它們是

6、無限不循環(huán)小數(shù),我們把這類無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù), 3.14159265π=,0.2021020212…(每兩個2之間依次增加1個0,也是無理數(shù),與π有關(guān)的計算的數(shù)也是無理數(shù)。 無理數(shù)的特征: A .圓周率π及一些含有π的數(shù),如:2π+1 B ,35,注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。如:981=。 C .有一定的規(guī)律,但不循環(huán)的無限小數(shù),如0.6363363336…(每兩個6之間依次增 加一個3) 像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負(fù)之分。,3332, ,π是正無理數(shù), 5-, ,3-3是負(fù)無理數(shù)。 2、實數(shù)的概念: 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。 3、實數(shù)的分類: (1)按定

7、義分: (2)按大小分: 注意:分類可以有不同的方法,但要按同一標(biāo)準(zhǔn),不重不漏。 三、 課堂練習(xí): 把下列各數(shù)分別填到相應(yīng)的集合內(nèi): 16,2π/3,3 5,73, 0.8,3.14159265 (1)有理數(shù)集合{ …}; (2)無理數(shù)集合{ …}; (3)分?jǐn)?shù)集合{ …}; 解:(1)有理數(shù)集合{16,7 3,0.8,3.14159265 ,…}; (2)無理數(shù)集合{ 2π/3,35,…}; 實數(shù) (3)分?jǐn)?shù)集合{ 7 3,0.8,3.14159265,…}; 四、 課堂小結(jié): 這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了無理數(shù)和實數(shù)的概念,用兩種分類標(biāo)準(zhǔn)對實數(shù)進(jìn)行了分類,

8、您 學(xué)會了區(qū)分所給的實數(shù)了嗎? 五、 課外作業(yè): 1、教科書 P57習(xí)題 6.3 第1(1)—(3)、2題; 2、練習(xí)冊P49-51 1-6 。 板書設(shè)計: 一、探究活動: 二、實數(shù)的概念: 1、無理數(shù)的概念: 2、實數(shù)的概念: 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。3、實數(shù)的分類: (1)按定義分: (2)按大小分: 實數(shù) 三、 課堂練習(xí): 四、 課堂小結(jié): 五、 課外作業(yè): 1、教科書 P57習(xí)題 6.3 第1(1)—(3)、2題; 2、練習(xí)冊P49-51 1-6 。 教學(xué)反思: 1、關(guān)于無理數(shù)的認(rèn)識是很抽象的,只要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義,能正確區(qū)分所 給出的實數(shù)中的有理數(shù)(整數(shù)和分?jǐn)?shù))、無理數(shù)即可,學(xué)生對實數(shù)的認(rèn)識是逐步加深的,以后還要討論,所以本節(jié)課不易過難,教師要把握好難度。 2、本節(jié)課要注意的地方有:①所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù),如227 ; ②形如π3 等之類的含有π的數(shù)不是分?jǐn)?shù),而是無理數(shù); ③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),如81,-3 27。 3、在教學(xué)中,讓學(xué)生類比有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)對實數(shù)進(jìn)行分類,大部分學(xué)生都能準(zhǔn)確按 要求進(jìn)行分類。 4、但在整過教學(xué)過程中,也有不足的地方,本人普通話不好,對時間的控制不夠好, 需要更好地改進(jìn)。

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