《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3《實(shí)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3《實(shí)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3《實(shí)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)
《實(shí)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版新課標(biāo)教材七年級(jí)下冊(cè)第六章“實(shí)數(shù)”第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念,并將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。從有理數(shù)到實(shí)數(shù),是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。在中學(xué)階段,多數(shù)數(shù)學(xué)問題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究的。實(shí)數(shù)涉及的理論較深,其中有些問題即使放到高中也講不清楚,因此一定要嚴(yán)格把握教學(xué)要求,不宜過深。本節(jié)從一個(gè)探究活動(dòng)開始,活動(dòng)中先回憶有理數(shù)的分類,即有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。進(jìn)而要求學(xué)生把幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式,把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后面是0的小
2、數(shù),并分析它們的共同特征。最后從特殊到一般,給出了有理數(shù)的特征:任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來的結(jié)論,教科書是直接給出的,沒有作任何解釋,這是考慮到無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)這一事實(shí),只有到大學(xué)學(xué)習(xí)了無窮級(jí)數(shù)時(shí)才能證明,這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)可以對(duì)學(xué)生說明。通過前兩節(jié)學(xué)過的很多數(shù)的平方根和立方根,還有π都是無限不循環(huán)小數(shù),它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),是一類不同于有理數(shù)的數(shù),由此引出無理數(shù)的概念。引進(jìn)了無理數(shù)后,學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)大到了實(shí)數(shù)范圍,就可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類整理。對(duì)于實(shí)數(shù)的分類,教科書給出了兩種,一種是按有理數(shù)、無理數(shù)分類,另一種是按正數(shù)、0、負(fù)
3、數(shù)分類。教學(xué)時(shí)可以順便提及,分類可以有不同的方法,但要按同一標(biāo)注,不重不漏。
學(xué)情分析
我們學(xué)校是農(nóng)村學(xué)校,本屆小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)成績(jī)好的學(xué)生都到西昌、冕寧二中、瀘沽中學(xué)、巨龍中學(xué)就讀,留在我校就讀七年級(jí)的學(xué)生都是基礎(chǔ)差,語文、數(shù)學(xué)兩科成績(jī)總和都在80分以下,部分學(xué)生連小學(xué)的加減乘除都不會(huì),做作業(yè)時(shí),他想寫幾就寫幾,真沒辦法,無從給他們補(bǔ)基礎(chǔ),以致于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣,只有極少數(shù)學(xué)生能跟上教學(xué),針對(duì)這種情況,我將這一節(jié)的內(nèi)容分為三課時(shí)教學(xué),本節(jié)課是第一課時(shí),學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的概念。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷無理數(shù)的探究過程,理解無理數(shù)的概念,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)。
2、進(jìn)一步理解有理數(shù)和無理數(shù)的概
4、念,會(huì)把實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。
3、在共同學(xué)習(xí)中,訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力,在探索活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。
2、對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)難點(diǎn):無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器。
教學(xué)過程:
一、探究活動(dòng):
1、我們知道:有理數(shù)包括整數(shù) 和分?jǐn)?shù) 。
2、(使用計(jì)算器或用筆計(jì)算器)把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
52, 35- ,274 ,119 ,911
,3 我們發(fā)現(xiàn),上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式,即
52.52= ,30.65-=- ,27 6.754=
5、,11 1.29= ,90.8111=,3=3.0 (因?yàn)?2,35
-化成小數(shù)是教師平時(shí)要求學(xué)生記住的,所以教師用課件壓縮包中的“計(jì)算器.swf ”和學(xué)生一起演示274 ,119 ,911。) 有理數(shù)的特征:任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來,
任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
二、實(shí)數(shù)的概念:
1、無理數(shù)的概念:
,5-,32化成小數(shù)的形式,你有什么
發(fā)現(xiàn)?(老師用“計(jì)算器.swf ”在白板上演示操作步驟)
=1.414213562373095…,5-=-2.23606797749979…,32=1.259921049894873…
它們是
6、無限不循環(huán)小數(shù),我們把這類無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù),
3.14159265π=,0.2021020212…(每?jī)蓚€(gè)2之間依次增加1個(gè)0,也是無理數(shù),與π有關(guān)的計(jì)算的數(shù)也是無理數(shù)。
無理數(shù)的特征:
A .圓周率π及一些含有π的數(shù),如:2π+1
B ,35,注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)。如:981=。
C .有一定的規(guī)律,但不循環(huán)的無限小數(shù),如0.6363363336…(每?jī)蓚€(gè)6之間依次增
加一個(gè)3)
像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負(fù)之分。,3332,
,π是正無理數(shù), 5-,
,3-3是負(fù)無理數(shù)。
2、實(shí)數(shù)的概念:
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、實(shí)數(shù)的分類:
(1)按定
7、義分:
(2)按大小分:
注意:分類可以有不同的方法,但要按同一標(biāo)準(zhǔn),不重不漏。
三、 課堂練習(xí):
把下列各數(shù)分別填到相應(yīng)的集合內(nèi):
16,2π/3,3
5,73, 0.8,3.14159265 (1)有理數(shù)集合{ …};
(2)無理數(shù)集合{ …};
(3)分?jǐn)?shù)集合{ …};
解:(1)有理數(shù)集合{16,7
3,0.8,3.14159265 ,…}; (2)無理數(shù)集合{ 2π/3,35,…};
實(shí)數(shù)
(3)分?jǐn)?shù)集合{ 7
3,0.8,3.14159265,…}; 四、 課堂小結(jié): 這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,用兩種分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行了分類,
8、您
學(xué)會(huì)了區(qū)分所給的實(shí)數(shù)了嗎?
五、 課外作業(yè):
1、教科書 P57習(xí)題 6.3 第1(1)—(3)、2題;
2、練習(xí)冊(cè)P49-51 1-6 。 板書設(shè)計(jì):
一、探究活動(dòng):
二、實(shí)數(shù)的概念:
1、無理數(shù)的概念:
2、實(shí)數(shù)的概念:
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。3、實(shí)數(shù)的分類:
(1)按定義分:
(2)按大小分:
實(shí)數(shù)
三、 課堂練習(xí):
四、 課堂小結(jié):
五、 課外作業(yè): 1、教科書 P57習(xí)題 6.3 第1(1)—(3)、2題;
2、練習(xí)冊(cè)P49-51 1-6 。
教學(xué)反思:
1、關(guān)于無理數(shù)的認(rèn)識(shí)是很抽象的,只要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義,能正確區(qū)分所
給出的實(shí)數(shù)中的有理數(shù)(整數(shù)和分?jǐn)?shù))、無理數(shù)即可,學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)是逐步加深的,以后還要討論,所以本節(jié)課不易過難,教師要把握好難度。
2、本節(jié)課要注意的地方有:①所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù),如227
; ②形如π3
等之類的含有π的數(shù)不是分?jǐn)?shù),而是無理數(shù); ③帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù),如81,-3
27。
3、在教學(xué)中,讓學(xué)生類比有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類,大部分學(xué)生都能準(zhǔn)確按
要求進(jìn)行分類。
4、但在整過教學(xué)過程中,也有不足的地方,本人普通話不好,對(duì)時(shí)間的控制不夠好,
需要更好地改進(jìn)。