（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)與代數(shù)中的基本運(yùn)算課件.ppt

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1、專題二數(shù)與代數(shù)中的基本運(yùn)算 類型一 計(jì)算類題型特點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一,是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本手段.數(shù)學(xué)計(jì)算是山西省每年中考必考的重要知識(shí)點(diǎn),近幾年中考也加大了對(duì)計(jì)算題目的考查,這類試題通常以填空題、選擇題為主,數(shù)與代數(shù)中的計(jì)算包括實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算以及三角函數(shù)的計(jì)算,主要考查學(xué)生的基本運(yùn)算功、運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧,要求能夠根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)研題型解易 行運(yùn)算,從而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,數(shù)與代數(shù)的基本運(yùn)算體現(xiàn)了從數(shù)到式算理的過(guò)渡,是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最重要的鏈條之一,也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).方法規(guī)律掌握運(yùn)算法則、運(yùn)算律,以及運(yùn)算公式,理解算理,善于觀察,

2、領(lǐng)悟并準(zhǔn)確運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)思想和方法. 解題策略典例1(2018揚(yáng)州)化簡(jiǎn):(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).思路點(diǎn)撥整式運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)用到完全平方公式和平方差公式,注意公式的特點(diǎn),正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵. 開放解答解析原式=4x2+12x+9-(4x2-9)=4x2+12x+9-4x2+9=12x+18.高分秘籍代數(shù)式的混合運(yùn)算首先要注意運(yùn)算順序,其次要掌握好運(yùn)算法則,去括號(hào)時(shí),當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)注意括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào). 1.化簡(jiǎn)-的結(jié)果是( C )A.-x2+2x B.-x2+6x C.- D. 24 4xx 2xx 2xx 2xx當(dāng)堂鞏固 2.計(jì)算:+-(-1)2 018.4 1 2

3、 2 sin45 312 2( 2)解析原式=2+(-8)-12=21-8-2=-8.21 2 2 2 典例2(2018安順)先化簡(jiǎn),再求值:,其中=2.思路點(diǎn)撥先正確化簡(jiǎn)代數(shù)式,再代入求值.開放解答2 84 4x x 2 22x xx x解析原式=. =2, x=2,當(dāng)x=2時(shí),原式分母=0,故x=-2,把x=-2代入,得原式=-.28( 2)x2 ( 2)( 2)2 2x x xx x 28( 2)x2 2 42x xx 28( 2)x 24x 22xx 22x 12 高分秘籍代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值包括整式的化簡(jiǎn)求值、分式的化簡(jiǎn)求值,解題時(shí)要先根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序化簡(jiǎn)代數(shù)式,特別注意整式和分式

4、的加減運(yùn)算要先通分,再加減,去括號(hào)時(shí)注意分辨括號(hào)前面是加號(hào)還是減號(hào),如果是減號(hào),括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào),化簡(jiǎn)完后代入未知數(shù)的值進(jìn)行計(jì)算. 3.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.當(dāng)堂鞏固解析先將代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3分解因式,然后把a(bǔ)+b=3,ab=2整體代入求值.a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,把a(bǔ)+b=3,ab=2代入ab(a+b)2中得原式=18. 4.先化簡(jiǎn),再求值:,其中x滿足x2-4x+3=0.2 2 4 21x x xx 2 4 41x xx 解析原式=-.解方程x2-4x+3=0可得:x1=1,x

5、2=3.當(dāng)x=1時(shí),原分式無(wú)意義;當(dāng)x=3時(shí),原式=-=-.2 2 4 ( 1)(2 )1 1x x x xx x 21( 2)xx 2 22 4 3 21x x x xx 2( 1)( 2)xx 12x 13 2 15 類型二 求解類題型特點(diǎn)數(shù)與代數(shù)中的求解問(wèn)題包括求方程或方程組的解的運(yùn)算,求不等式或不等式組解集的運(yùn)算以及函數(shù)運(yùn)算等.方程、函數(shù)、不等式是中考必考的考點(diǎn),考查的內(nèi)容主要是解一元二次方程和二元一次方程組,解分式方程,解一元一次不等式組,求函數(shù)表達(dá)式,比較函數(shù)值的大小,確定函數(shù)中自變量的取值范圍等,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和分析能力,準(zhǔn)確運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法并正確求解的能力. 方法規(guī)

6、律正確理解相關(guān)概念,辨識(shí)、分清運(yùn)算條件,有效設(shè)計(jì)運(yùn)算步驟,尋求合理快捷的運(yùn)算途徑,通過(guò)正確求解,達(dá)到解決問(wèn)題的目的. 解題策略典例3(2018南通)解方程:=-3.思路點(diǎn)撥解分式方程要去分母化成整式方程,去分母時(shí),方程兩邊要同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母. 12x 12 xx 解析原方程化為=-3,1=x-1-3(x-2),2x=4, x=2,當(dāng)x=2時(shí),x-2=0,故原方程無(wú)解.12x 12xx 開放解答 高分秘籍解方程(組)或不等式(組)時(shí)要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)或不等式的基本性質(zhì),解二元一次方程組要通過(guò)消元法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,解一元二次方程時(shí)要認(rèn)真觀察方程特點(diǎn),優(yōu)化選擇合適的方法解題,解分式方程則要去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解完一定要驗(yàn)根. 5.方程組的解是.3,3 8 14x yx y 21xy 當(dāng)堂鞏固 6.解方程:(x-3)2+4x(x-3)=0.解析可用提公因式法解此一元二次方程,原方程化為:(x-3)(x-3+4x)=0,(x-3)(5x-3)=0,x-3=0或5x-3=0, x1=3,x2=.35 7.解不等式組 10 2 1,32 0.x xx 解析解第一個(gè)不等式,得x1,解第二個(gè)不等式,得x2,原不等式組的解集為1xx2時(shí),滿足y1y2的是( A )A.y=-3x+2 B.y=2x+1C.y=2x2+1 D.y=- 1x