（山西專用）2019中考數(shù)學二輪復習 專題二 數(shù)與代數(shù)中的基本運算課件.ppt

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1、專題二數(shù)與代數(shù)中的基本運算 類型一 計算類題型特點數(shù)學運算是數(shù)學素養(yǎng)之一,是解決數(shù)學問題的基本手段.數(shù)學計算是山西省每年中考必考的重要知識點,近幾年中考也加大了對計算題目的考查,這類試題通常以填空題、選擇題為主,數(shù)與代數(shù)中的計算包括實數(shù)的運算、整式的運算、二次根式的運算、分式的運算以及三角函數(shù)的計算,主要考查學生的基本運算功、運算方法和運算技巧,要求能夠根據(jù)運算法則和運算律正確地進研題型解易 行運算,從而培養(yǎng)學生的運算能力,數(shù)與代數(shù)的基本運算體現(xiàn)了從數(shù)到式算理的過渡,是數(shù)學知識體系中最重要的鏈條之一,也是學生進一步學習的重要基礎.方法規(guī)律掌握運算法則、運算律,以及運算公式,理解算理,善于觀察,

2、領悟并準確運用有關數(shù)學思想和方法. 解題策略典例1(2018揚州)化簡:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).思路點撥整式運算中經常會用到完全平方公式和平方差公式,注意公式的特點,正確運用公式是解題關鍵. 開放解答解析原式=4x2+12x+9-(4x2-9)=4x2+12x+9-4x2+9=12x+18.高分秘籍代數(shù)式的混合運算首先要注意運算順序,其次要掌握好運算法則,去括號時,當括號前面是負號時注意括號里面各項都要變號. 1.化簡-的結果是( C )A.-x2+2x B.-x2+6x C.- D. 24 4xx 2xx 2xx 2xx當堂鞏固 2.計算:+-(-1)2 018.4 1 2

3、 2 sin45 312 2( 2)解析原式=2+(-8)-12=21-8-2=-8.21 2 2 2 典例2(2018安順)先化簡,再求值:,其中=2.思路點撥先正確化簡代數(shù)式,再代入求值.開放解答2 84 4x x 2 22x xx x解析原式=. =2, x=2,當x=2時,原式分母=0,故x=-2,把x=-2代入,得原式=-.28( 2)x2 ( 2)( 2)2 2x x xx x 28( 2)x2 2 42x xx 28( 2)x 24x 22xx 22x 12 高分秘籍代數(shù)式的化簡求值包括整式的化簡求值、分式的化簡求值,解題時要先根據(jù)運算法則和運算順序化簡代數(shù)式,特別注意整式和分式

4、的加減運算要先通分,再加減,去括號時注意分辨括號前面是加號還是減號,如果是減號,括號里的每一項都要變號,化簡完后代入未知數(shù)的值進行計算. 3.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.當堂鞏固解析先將代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3分解因式,然后把a+b=3,ab=2整體代入求值.a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,把a+b=3,ab=2代入ab(a+b)2中得原式=18. 4.先化簡,再求值:,其中x滿足x2-4x+3=0.2 2 4 21x x xx 2 4 41x xx 解析原式=-.解方程x2-4x+3=0可得:x1=1,x

5、2=3.當x=1時,原分式無意義;當x=3時,原式=-=-.2 2 4 ( 1)(2 )1 1x x x xx x 21( 2)xx 2 22 4 3 21x x x xx 2( 1)( 2)xx 12x 13 2 15 類型二 求解類題型特點數(shù)與代數(shù)中的求解問題包括求方程或方程組的解的運算,求不等式或不等式組解集的運算以及函數(shù)運算等.方程、函數(shù)、不等式是中考必考的考點,考查的內容主要是解一元二次方程和二元一次方程組,解分式方程,解一元一次不等式組,求函數(shù)表達式,比較函數(shù)值的大小,確定函數(shù)中自變量的取值范圍等,考查學生的數(shù)學運算能力和分析能力,準確運用有關數(shù)學思想方法并正確求解的能力. 方法規(guī)

6、律正確理解相關概念,辨識、分清運算條件,有效設計運算步驟,尋求合理快捷的運算途徑,通過正確求解,達到解決問題的目的. 解題策略典例3(2018南通)解方程:=-3.思路點撥解分式方程要去分母化成整式方程,去分母時,方程兩邊要同時乘以最簡公分母. 12x 12 xx 解析原方程化為=-3,1=x-1-3(x-2),2x=4, x=2,當x=2時,x-2=0,故原方程無解.12x 12xx 開放解答 高分秘籍解方程(組)或不等式(組)時要運用等式的基本性質或不等式的基本性質,解二元一次方程組要通過消元法把二元一次方程組轉化為一元一次方程,解一元二次方程時要認真觀察方程特點,優(yōu)化選擇合適的方法解題,解分式方程則要去分母把分式方程轉化為整式方程,解完一定要驗根. 5.方程組的解是.3,3 8 14x yx y 21xy 當堂鞏固 6.解方程:(x-3)2+4x(x-3)=0.解析可用提公因式法解此一元二次方程,原方程化為:(x-3)(x-3+4x)=0,(x-3)(5x-3)=0,x-3=0或5x-3=0, x1=3,x2=.35 7.解不等式組 10 2 1,32 0.x xx 解析解第一個不等式,得x1,解第二個不等式,得x2,原不等式組的解集為1xx2時,滿足y1y2的是( A )A.y=-3x+2 B.y=2x+1C.y=2x2+1 D.y=- 1x