八下數(shù)學期末卷

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1、 元竹初中 2013-2014 學年度第二學期 八年級數(shù)學期末復習試卷  (  一 ) (滿分:  150 分,考試時間:  120 分鐘) 一、選擇題(本題共  8 小題,每小題  3 分,共  24 分.) 1.下列圖形中,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是  ( ) 2.下列各式: ( m) 2 , 3 , a b , x 2 1 y 2 ,5 , 1 , x

2、中,分式有( ) a 7 2 x 1 8 A.1 個 B.2 個 C.3 個 D 3. 若 a 1 ,則 1 3 化簡后為( ) a A a 1 a 1 B. 1 a 1 a C. a 1 1 a D. 1 a a 1 60 第 5 題圖 4 .今年我市有近 4 萬名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學成績,

3、 從中抽取 1000 名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是( ) A. 這 1000 名考生是總體的一個樣本 B. 近 4 萬名考生是總體 C. 每位考生的數(shù)學成績是個體 D. 1000 名學生是樣本容量 5.如圖,一個角為 60的 Rt△紙片,沿一中位線剪開,不能拼成的四邊形是( ) A.鄰邊不等的矩形 B.等腰梯形 C .有一個角是銳角的菱形 D.正方形 6.已知點 P( x1, 2)、Q( x2 ,2)、 R(x3 ,3) y a2 1 三

4、點都在反比例函數(shù) x 的圖象上,則下 列關系正確的是( ) A. x1 x2 x3 B . x1 x3 x2 C . x3 x2 x1 D . x2 x3 x1 7. 圖  1 所示矩形  ABCD中,  BC  x, CD  y ,  y 與  x 滿足的反比例函數(shù)關系如圖  2 所示,

5、 等腰直角三角形  AEF  的斜邊  EF  過 C  點,  M  為 EF  的中點,則下列結論正確(  ) A.當 x 3時, EC EM B.當 y 9 時, EC EM C.當 x 增大時, EC?CF的值增大 D.當 y 增大時, BE?DF 的值不變 8. 如圖,正方形 ABCD中,點 E、 F 分別在 BC、 CD上,△ AEF是等邊三角形,連接 AC交 EF 于 G,下列結論:① BE=DF,②∠ DAF=15,③ AC垂直

6、平分 EF,④ BE+DF=EF,⑤ S CEF 2S ABE 其中正確結論有( )個. A.2 B. 3C.4D.5 二、填空題 ( 本題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分 ) 9.當 x = 時,分式若分式 x2 4 的值為 0. x 2 第 8 題 10. 已知 x 2 2 x ,則 x 的取值范圍是 。 2 11 . 如 圖 , 矩 形 ABOC 的 面 積

7、 為 2 , 反 比 例 函 數(shù) y k 的 圖 象 過 點 A , 則 x k = . 12.若解關于 x 的方程 x 2 m 1 產生增根,則 m 的值為 . x 1 x 1 13. 把 a 1 的根號外的因式移到根號內等于 。 a 14.已知雙曲線 y 1 x 2 3 相交于點 P a,b ,則 1

8、 1 . 與直線 y a b x 15.一個口袋中裝有 4 個白色球, 1 個紅色球, 7 個黃色球,攪勻后隨機從袋中摸出 1 個球 是黃色球的概率是 . y C A B O 1 x 第 11 題 第 16 題 第 17 題圖 第 18 題 16. 如圖, O 是矩形 ABCD的對角線 AC 的中點, M 是 AD 的中點.若 AB=5,AD=12,則四邊 形 ABOM的周長為 . 17.

9、如圖,等腰直角三角形 ABC 位于第一象限, AB = AC = 2,直角頂點 A 在直線 y x 上,其中 A 點的橫坐標為 1,且兩條直角邊 AB ,AC 分別平行于 x 軸, y 軸,若雙曲線 y = k ( k 0 )與 △ABC 有交點,則 k 的取值范圍是 . x 18.在一張直角三角形紙片中,分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角 形,得到如圖所示的直角梯形,則原直角三角形紙片的斜邊長是 . 三、解答題 ( 本題共 10 小題,共 96 分. ) 19.(本題 12 分)化簡:

10、 ⑴ x 1 1 x (2) a b a b 2 ab x 1 x2 2 x 1 x 1 ab ab 20.(本題 8 分) 3 2 3 2 ,求 x3 xy 2 的值。 已知: x 2 , y 2 x4 y 2x3 y2 x2 y3 3 3 21.(本題 6 分)解方程: 5x 4 4x 10 1 x 2 3x 6

11、 22.(本題 8 分)已知 y y1 y2 ,其中 y1 與 x 成反比例, y2 與 x 2 成正比例 . 當 x 1 時, y 1;當 x 3 時, y 3 . 求:( 1) y 與 x 的函數(shù)關系式; ( 2)當 x 1 時, y 的值 . 23. ( 本題 10 分 ) 某課題組為了解全市九年級學生對數(shù)學知識的掌握情況,在一次數(shù)學檢測中,從全市 24000 名九年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調查,并將調查結果

12、繪制成如下圖表: 頻數(shù) 分數(shù)段 頻數(shù) 頻率 60 x < 60 20 0.10 50 60 ≤ x < 70 28 0.14 40 70≤ x <80 54 0.27 30 80≤ x <90 a 0.20 20 90≤ x <100 24 0.12 100 ≤ x <110 18 b 10 110 ≤ x ≤120 16 0.08 請根據以上圖表提供的信息,解答下列問題: 60 分以下 60 708090 100110 12

13、0 分數(shù) (1)表中 a 和 b 所表示的數(shù)分別為: a = , b = ; (2)請在圖中,補全頻數(shù)分布直方圖; (3)如果把成績在 90 分以上(含 90 分)定為優(yōu)秀,那么該市 24000 名九年級考生數(shù)學成績 為優(yōu)秀的學生約有多少名? 24. ( 本題 10 分 ) 如圖,四邊形 ABCD是菱形,對角線 AC、 BD相交于點 O, DH⊥ AB 于 H, 連接 OH,求證:∠ DHO=∠ DCO.

14、 25. (本題 8 分) 某園林隊計劃由 6 名工人對 180 平方米的區(qū)域進行綠化,由于施工時增 加了 2 名工人,結果比計劃提前 3 小時完成任務,若每人每小時綠化面積相同,求每人每 小時的綠化面積. 26. ( 本題 10 分 ) 已知平面直角坐標系 xOy (如圖),直線 y 1 x b 經過第一、二、 2 三象限,與 y 軸交于點 B,點 A( 2,t )在這條直線上,連結 AO,△ AOB的面積等 1 (1) 求 b 的值;

15、 (2)如果反比例函數(shù)y k 0 )的圖象經過 ( k 是常量, k x 點 A,求這個反比例函數(shù)的解析式. (3)直接寫出當  x  0 時:  1 x  b >  k  的解集. 2  x 27. ( 本題 12 分 ) 如圖,正方形 AOCB在平面直角坐標系 xOy 中, 點 O為原點,點 B 在反比例函數(shù) y k 0 )圖象上,△ BO

16、C ( x x 的面積為 8. k (1)求反比例函數(shù) y 的關系式; x (2)若動點 E 從 A 開始沿 AB向 B 以每秒 1 個單位的速度運動,同時動點 F 從 B 開始沿 BC 向 C 以每秒 2 個單位的速度運動,當其中一個動點到達端點時,另一個動點隨之停止運動.若運動時間用 t 表示,△ BEF的面積用 S 表示,求出 S 關于 t 的函數(shù)關系式; (3)當運動時間為 4 秒時,在坐標軸上是否存在點 P,使△ PEF的周長最???若存在,請 3 求出點 P 的坐標;若不存在,請說明理由. 28. ( 本題 12 分 ) 在 ? ABCD中, P 是 AB邊上的任意一點,過 P 點作 PE⊥ AB,交 AD于 E,連結 CE, CP.已知∠ A=60; ( 1)若 BC=8, AB=6,設 AP=x ,△ CPE的面積等于 y ,求 y 與 x 的函數(shù)解析式. ( 2)試探究當△ CPE≌△ CPB時, ? ABCD的兩邊 AB與 BC應滿足什么關系?

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