中考數學總復習 第一部分 教材梳理 第三章 函數 第2節(jié) 一次函數課件1.ppt

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1、第一部分教材梳理第 三 章 函 數第 2節(jié) 一 次 函 數 知識梳理概 念 定 理 1. 一 次 函 數 的 概 念（ 1） 一 般 地 ， 如 果 y=kx+b（ k， b是 常 數 ， k 0） ， 那 么 y叫做 x的 一 次 函 數 .（ 2） 特 別 地 ， 當 一 次 函 數 y=kx+b中 的 b為 0時 ， y=kx（ k為 常數 ， k 0） .這 時 ， y叫 做 x的 正 比 例 函 數 .2. 一 次 函 數 的 圖 象 ： 所 有 一 次 函 數 的 圖 象 都 是 一 條 直 線 . 3. 一 次 函 數 圖 象 的 主 要 特 征 ： 一 次 函 數 y=kx+b

2、的 圖 象 是 經 過點 （ 0， b） 的 直 線 ； 正 比 例 函 數 y=kx的 圖 象 是 經 過 原 點 （ 0，0） 的 直 線 . 4. 正 比 例 函 數 的 性 質一 般 地 ， 正 比 例 函 數 y=kx有 下 列 性 質 ：（ 1） 當 k0時 ， 圖 象 經 過 第 一 、 三 象 限 ， y隨 x的 增 大 而 增 大 ，圖 象 從 左 至 右 上 升 .（ 2） 當 k0時 ， y隨 x的 增 大 而 增 大 .（ 2） 當 k0時 ， 直 線 與 y軸 交 點 在 y軸 正 半 軸 上 .（ 4） 當 b0或 ax b0的 解 集 為 函 數 y=kx b的

3、圖 象 在 x軸 上 方 的 點 所對 應 的 自 變 量 x的 值 ； 不 等 式 kx b0的 解 集 為 函 數 y=kx b的 圖 象 在 x軸 下 方 的 點 所 對 應 的 自 變 量 x的 值 . 5. 一 次 函 數 的 應 用 ： 一 次 函 數 的 實 際 應 用 問 題 ， 一 般 要 根據 題 目 所 給 的 信 息 列 出 一 次 函 數 關 系 式 ， 并 從 實 際 意 義 中 找 到對 應 的 變 量 的 值 ， 再 利 用 待 定 系 數 法 求 出 函 數 的 解 析 式 . 中考考點精講精練考 點 1 一 次 函 數 的 圖 象 和 性 質考 點 精 講【

4、 例 1】 兩 個 一 次 函 數 y=ax+b和 y=bx+a在 同 一 直 角 坐 標 系 中 的圖 象 可 能 是 （ ） 思 路 點 撥 ： 對 于 每 個 選 項 ， 先 確 定 一 個 解 析 式 所 對 應 的 圖 象 ，根 據 一 次 函 數 圖 象 與 系 數 的 關 系 確 定 a,b的 符 號 ， 然 后 根 據 此符 號 判 斷 另 一 個 函 數 圖 象 的 位 置 是 否 正 確 即 可 . 答 案 :B 考 題 再 現1. （ 2016郴 州 ） 當 b 0時 ， 一 次 函 數 y=x+b的 圖 象 大 致 是（ ）B 2. （ 2016玉 林 ） 關 于 直

5、線 l： y=kx+k（ k 0） ， 下 列 說 法 不 正確 的 是 （ ）A. 點 （ 0， k） 在 l上B. l經 過 定 點 （ -1， 0）C. 當 k 0時 ， y隨 x的 增 大 而 增 大D. l經 過 第 一 、 二 、 三 象 限 D 3. （ 2016婁 底 ） 一 次 函 數 y=kx-k（ k 0） 的 圖 象 大 致 是（ ）A 4. （ 2014廣 州 ） 已 知 正 比 例 函 數 y=kx（ k 0） 的 圖 象 上 兩 點A（ x1， y1） ,B（ x2， y2） ， 且 x1 x2， 則 下 列 不 等 式 恒 成 立 的是 （ ）A. y1+y2

6、0B. y1+y2 0 C. y1-y2 0D. y1-y2 0 C 考 點 演 練5. 正 比 例 函 數 y=kx（ k 0） 的 函 數 值 y隨 x的 增 大 而 減 小 ， 則一 次 函 數 y=kx+k的 圖 象 大 致 是 （ ）D 6. 已 知 一 次 函 數 y=（ 2m+4） x+（ 3-n） .（ 1） 當 m,n是 什 么 數 時 ， y隨 x的 增 大 而 增 大 ?（ 2） 當 m,n是 什 么 數 時 ， 函 數 圖 象 經 過 原 點 ?（ 3） 若 圖 象 經 過 第 一 、 二 、 三 象 限 ， 求 m， n的 取 值 范 圍 .解 ： （ 1） 當 2m

7、+4 0， 即 m -2， n為 任 何 實 數 時 ， y隨 x的 增大 而 增 大 .（ 2） 當 m， n滿 足 即 時 ， 函 數 圖 象 經過 原 點 .（ 3） 若 圖 象 經 過 第 一 、 二 、 三 象 限 ， 則 考點點撥：本 考 點 的 題 型 一 般 為 選 擇 題 ， 難 度 較 低 . 解 答 本 考 點 的 有 關 題 目 ， 關 鍵 在 于 掌 握 一 次 函 數 的 圖 象 和 性 質 .注 意 以 下 要 點 ：（ 1） 當 k 0， b 0， 函 數 y=kx+b的 圖 象 經 過 第 一 、 二 、 三 象限 ， y的 值 隨 x的 值 增 大 而 增

8、大 ；（ 2） 當 k 0， b 0， 函 數 y=kx+b的 圖 象 經 過 第 一 、 三 、 四 象限 ， y的 值 隨 x的 值 增 大 而 增 大 ；（ 3） 當 k 0， b 0時 ， 函 數 y=kx+b的 圖 象 經 過 第 一 、 二 、 四象 限 ， y的 值 隨 x的 值 增 大 而 減 小 ；（ 4） 當 k 0， b 0時 ， 函 數 y=kx+b的 圖 象 經 過 第 二 、 三 、 四象 限 ， y的 值 隨 x的 值 增 大 而 減 小 . 考 點 2 用 待 定 系 數 法 求 一 次 函 數 的 解 析 式考 點 精 講【 例 2】 已 知 一 次 函 數

9、的 圖 象 經 過 （ 1， 1） 和 （ -1， -5） . （ 1） 求 此 函 數 的 解 析 式 ；（ 2） 求 此 函 數 與 x軸 、 y軸 的 交 點 坐 標 及 它 的 圖 象 與 兩 坐 標 軸圍 成 的 三 角 形 面 積 . 思 路 點 撥 ： （ 1） 根 據 一 次 函 數 解 析 式 的 特 點 ， 可 得 出 方 程 組 ，得 到 解 析 式 ；（ 2） 根 據 解 析 式 求 出 一 次 函 數 的 圖 象 與 x軸 、 y軸 的 交 點 坐 標 ；然 后 求 出 一 次 函 數 的 圖 象 與 兩 坐 標 軸 所 圍 成 的 三 角 形 面 積 . 考 題 再

10、 現1. （ 2016溫 州 ） 如 圖 1-3-2-1， 一 直 線 與 兩 坐 標 軸 的 正 半 軸 分別 交 于 A， B兩 點 ， P是 線 段 AB上 任 意 一 點 （ 不 包 括 端 點 ） ， 過點 P分 別 作 兩 坐 標 軸 的 垂 線 與 兩 坐 標 軸 圍 成 的 矩 形 的 周 長 為 10，則 該 直 線 的 函 數 表 達 式 是 （ ）A. y=x+5B. y=x+10C. y=-x+5D. y=-x+10 C 2. （ 2016廈 門 ） 已 知 一 次 函 數 y=kx+2， 當 x=-1時 ， y=1.求 此函 數 的 解 析 式 ， 并 在 平 面 直

11、 角 坐 標 系 中 畫 出 此 函 數 圖 象 . 解 ： （ 1） 將 x=-1， y=1代 入一 次 函 數 解 析 式 y=kx+2， 可 得1=-k+2. 解 得 k=1. 一 次 函 數 的 解 析 式 為 y=x+2. （ 2） 當 x=0時 ， y=2； 當 y=0時 ，x=-2，所 以 函 數 圖 象 經 過 （ 0， 2） 和（ -2， 0） . 此 函 數 圖 象 如 答 圖 1-3-2-1所 示 . 3. （ 2015梅 州 ） 如 圖 1-3-2-2， 直 線 l經 過 點 A（ 4， 0） ，B（ 0， 3） .求 直 線 l的 函 數 表 達 式 .解 ： 直 線

12、 l經 過 點A（ 4， 0） ， B（ 0， 3） ， 設 直 線 l的 解 析 式 為 ：y=kx+b， 有 直 線 l的 解 析 式 為 考 點 演 練4. 如 圖 1-3-2-3， 過 點 A的 一 次 函 數 的 圖 象 與 正 比 例 函 數 y=2x的 圖 象 相 交 于 點 B， 則 這 個 一 次 函 數 的 解 析 式 是 （ ）A. y=2x+3B. y=x-3 C. y=2x-3D. y=-x+3 D 5. 已 知 y是 x的 一 次 函 數 ， 當 x=3時 ， y=1； 當 x=-2時 ， y=-4.求這 個 一 次 函 數 的 解 析 式 . 解 ： 設 一 次

13、函 數 的 解 析 式 為 y=kx+b，將 x=3， y=1； x=-2， y=-4代 入 ， 得則 一 次 函 數 解 析 式 為 y=x-2. 6. 如 圖 1-3-2-4， 在 平 面 直 角 坐 標 系 內 ， 一 次 函 數 y=kx+b（ k 0） 的 圖 象 與 正 比 例 函 數 y=-2x的 圖 象 相 交 于 點 A， 且 與 x軸 交 于 點 B， 求 這 個 一 次 函 數 的 解 析 式 . 解 ： 在 函 數 y=-2x中 ， 令 y=2， 得 -2x=2. 解 得 x=-1. 點 A坐 標 為 （ -1， 2） . 將 點 A（ -1， 2） ， 點 B（ 1，

14、 0） 代 入 y=kx+b，得 一 次 函 數 的 解 析 式 為 y=-x+1. 考點點撥：本 考 點 的 題 型 一 般 為 選 擇 題 或 解 答 題 ， 難 度 中 等 . 解 答 本 考 點 的 有 關 題 目 ， 關 鍵 在 于 掌 握 用 待 定 系 數 法 求 一 次 函數 的 關 系 式 方 法 與 步 驟 .其 解 題 步 驟 如 下 ：（ 1） 先 設 出 函 數 的 一 般 形 式 ， 如 設 y=kx+b；（ 2） 將 自 變 量 x的 值 及 與 它 對 應 的 函 數 值 y的 值 代 入 所 設 的 解析 式 ， 得 到 關 于 待 定 系 數 的 方 程 或

15、 方 程 組 ；（ 3） 解 方 程 或 方 程 組 ， 求 出 待 定 系 數 的 值 ， 進 而 寫 出 函 數 的解 析 式 . 考 點 3 一 次 函 數 與 方 程 、 不 等 式 的 關 系考 點 精 講【 例 3】 在 直 角 坐 標 系 中 ， 直 線 l1經 過 點 （ 1， -3） 和 （ 3， 1） ，直 線 l2經 過 點 （ 1， 0） ， 且 與 直 線 l1交 于 點 A（ 2， a） . （ 1） 求 a的 值 ；（ 2） A（ 2， a） 可 看 成 怎 樣 的 二 元 一 次 方 程 組 的 解 ？（ 3） 設 直 線 l1與 y軸 交 于 點 B， 直 線

16、 l2與 y軸 交 于 點 C， 求 ABC的 面 積 . 思 路 點 撥 ： （ 1） 首 先 利 用 待 定 系 數 法 求 得 直 線 l1的 解 析 式 ，然 后 直 接 把 A點 坐 標 代 入 可 求 出 a的 值 ；（ 2） 先 利 用 待 定 系 數 法 確 定 l2的 解 析 式 ， 由 于 A（ 2， a） 是 l1與 l2的 交 點 ， 所 以 點 A（ 2， a） 是 兩 條 直 線 的 解 析 式 所 組 成 的二 元 一 次 方 程 組 的 解 ；（ 3） 先 確 定 B， C兩 點 坐 標 ， 然 后 用 三 角 形 面 積 公 式 計 算 即 可 . 解 ： （

17、 1） 設 直 線 l1的 解 析 式 為 y=kx+b，把 （ 1， -3） 和 （ 3， 1） 代 入 ， 得 則 直 線 l1的 解 析 式 為 y=2x-5. 把 A（ 2， a） 代 入 y=2x-5， 得 a=2 2-5=-1. （ 2） 設 l2的 解 析 式 為 y=mx+n，把 A（ 2， -1） ， （ 1， 0） 代 入 ， 得所 以 l2的 解 析 式 為 y=-x+1. 所 以 點 A（ 2， a） 可 以 看 作 是 二 元 一 次 方 程 組的 解 . （ 3） 把 x=0代 入 y=2x-5， 得 y=-5. 把 x=0代 入 y=-x+1， 得 y=1. 點

18、B的 坐 標 為 （ 0， -5） ， 點 C的 坐 標 為 （ 0， 1） . BC=1-（ -5） =6. 又 A點 坐 標 為 （ 2， -1） ， 考 題 再 現1. （ 2016廣 州 ） 若 一 次 函 數 y=ax+b的 圖 象 經 過 第 一 、 二 、 四象 限 ， 則 下 列 不 等 式 總 是 成 立 的 是 （ ）A. ab 0 B. a-b 0C. a2+b 0 D. a+b 02. （ 2016桂 林 ） 如 圖 1-3-2-5， 直 線 y=ax+b過 點 A（ 0， 2） 和點 B（ -3， 0） ， 則 方 程 ax+b=0的 解 是 （ ）A. x=2B.

19、x=0C. x=-1 D. x=-3 CD 3. （ 2016巴 中 ） 已 知 二 元 一 次 方 程 組 則 在 同 一 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， 直 線 l1： y=x+5與 直 線l2： 的 交 點 坐 標 為 _. 4. （ 2016甘 孜 州 ） 如 圖 1-3-2-6， 已 知 一 次 函 數 y=kx+3和 y=-x+b的 圖 象 交 于 點 P（ 2， 4） ， 則 關 于 x的 方 程 kx+3=-x+b的 解是 _. （ -4,1）x=2 考 點 演 練5. 用 圖 象 法 解 某 二 元 一 次 方 程 組 時 ， 在 同 一 直 角 坐 標 系 中 作出 相

20、 應 的 兩 個 一 次 函 數 的 圖 象 如 圖 1-3-2-7所 示 ， 則 所 解 的 二元 一 次 方 程 組 是 （ ）A 6. 同 一 直 角 坐 標 系 中 ， 一 次 函 數 y1=k1x+b與 正 比 例 函 數 y2=k2x的 圖 象 如 圖 1-3-2-8所 示 ， 則 滿 足 y1 y2的 x的 取 值 范 圍 是（ ）A. x -2B. x -2C. x -2D. x -2 A 7. 一 次 函 數 y=k1x+b1和 y=k2x+b2的 圖 象 如 圖 1-3-2-9所 示 ， 自變 量 為 x時 對 應 的 函 數 值 分 別 為 y1， y2.若 -3 y1

21、y2， 則 x的 取值 范 圍 是 （ ）A. x -1 B. -5 x 1C. -5 x -1D. -1 x 1 B 8. 一 次 函 數 y=x+1和 一 次 函 數 y=2x-2的 圖 象 的 交 點 坐 標 是（ 3， 4） ， 據 此 可 知 方 程 組 的 解 為 （ ）A 考點點撥：本 考 點 的 題 型 一 般 為 選 擇 題 ， 難 度 中 等 . 解 答 本 考 點 的 有 關 題 目 ， 關 鍵 在 于 掌 握 如 何 利 用 一 次 函 數 的圖 象 解 有 關 的 一 次 方 程 （ 組 ） 或 不 等 式 （ 相 關 要 點 詳 見 “ 知識 梳 理 ” 部 分 ）

22、 . 考 點 4 一 次 函 數 的 應 用考 點 精 講【 例 4】 （ 2016重 慶 ） 甲 、 乙 兩 人 在 直 線 道 路 上 同 起 點 、 同 終點 、 同 方 向 ， 分 別 以 不 同 的 速 度 勻 速 跑 步 1 500 m， 先 到 終 點的 人 原 地 休 息 ， 已 知 甲 先 出 發(fā) 30 s后 ， 乙 才 出 發(fā) ， 在 跑 步 的整 個 過 程 中 ， 甲 、 乙 兩 人 的 距 離 y（ m） 與 甲 出 發(fā) 的 時 間 x（ s）之 間 的 關 系 如 圖 1-3-2-10所 示 ， 則 乙 到 終 點 時 ， 甲 距 終 點 的距 離 是 _m. 思

23、路 點 撥 ： 根 據 圖 象 先 求 出 甲 、 乙 的 速 度 ， 再 求 出 乙 到 達 終點 時 所 用 的 時 間 ， 然 后 求 出 乙 到 達 終 點 時 甲 所 走 的 路 程 ， 最后 用 總 路 程 減 去 甲 所 走 的 路 程 即 可 得 出 答 案 . 解 ： 根 據 題 意 ， 得 甲 的 速 度 為 75 30=2.5(m/s). 設 乙 的 速 度 為 m m/s， 則 （ m-2.5） （ 180-30） =75.解 得 m=3 m/s， 則 乙 的 速 度 為 3 m/s. 乙 到 終 點 時 所 用 的 時 間 為 ：此 時 甲 走 的 路 程 ： 2.5

24、 （ 500+30） =1 325（ m） ，甲 距 終 點 的 距 離 ： 1 500-1 325=175（ m） . 答 案 ： 175 考 題 再 現1. （ 2016哈 爾 濱 ） 明 君 社 區(qū) 有 一 塊 空 地 需 要 綠 化 ， 某 綠 化 組承 擔 了 此 項 任 務 ， 綠 化 組 工 作 一 段 時 間 后 ， 提 高 了 工 作 效 率 . 該 綠 化 組 完 成 的 綠 化 面 積 S（ 單 位 ： m2） 與 工 作 時 間 t（ 單 位 ：h） 之 間 的 函 數 關 系 如 圖 1-3-2-11所 示 ， 則 該 綠 化 組 提 高 工 作效 率 前 每 小 時

25、 完 成 的 綠 化 面 積 是 （ ）A. 300 m2 B. 150 m 2 C. 330 m2D. 450 m2 B 2. （ 2016沈 陽 ） 在 一 條 筆 直 的 公 路 上 有 A， B， C三 地 ， C地 位于 A， B兩 地 之 間 ， 甲 ， 乙 兩 車 分 別 從 A， B兩 地 出 發(fā) ， 沿 這 條公 路 勻 速 行 駛 至 C地 停 止 . 從 甲 車 出 發(fā) 至 甲 車 到 達 C地 的 過 程中 ， 甲 、 乙 兩 車 各 自 與 C地 的 距 離 y（ km） 與 甲 車 行 駛 時 間t（ h） 之 間 的 函 數 關 系 如 圖 1-3-2-12表 示

26、 ， 當 甲 車 出 發(fā)_h時 ， 兩 車 相 距 350 km. 考 點 演 練3. 某 物 流 公 司 引 進 A， B兩 種 機 器 人 用 來 搬 運 某 種 貨 物 ， 這 兩種 機 器 人 充 滿 電 后 可 以 連 續(xù) 搬 運 5 h， A種 機 器 人 于 某 日 0時 開始 搬 運 ， 過 了 1 h， B種 機 器 人 也 開 始 搬 運 ， 如 圖 1-3-2-13， 線段 OG表 示 A種 機 器 人 的 搬 運 量 yA（ kg） 與 時 間 x（ h） 的 函 數 圖象 ， 根 據 圖 象 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 問 題 ：（ 1） 求 yB關 于

27、x的 函 數 解 析 式 ；（ 2） 如 果 A， B兩 種 機 器 人 連 續(xù) 搬 運5 h， 那 么 B種 機 器 人 比 A種 機 器 人 多搬 運 了 多 少 kg？ 解 ： （ 1） 設 yB關 于 x的 函 數 解 析 式 為 yB=kx+b（ k 0） . 將 點 （ 1， 0） ,（ 3， 180） 代 入 ,得所 以 yB關 于 x的 函 數 解 析 式 為 yB=90 x-90（ 1 x 6） . （ 2） 設 yA關 于 x的 解 析 式 為 yA=k1x. 根 據 題 意 ， 得 3k1=180. 解 得 k 1=60. 所 以 yA=60 x. 當 x=5時 ， yA

28、=60 5=300（ kg） ；x=6時 ， yB=90 6-90=450（ kg） . 450-300=150（ kg） . 答 ： 如 果 A， B兩 種 機 器 人 各 連 續(xù) 搬 運 5 h， B種 機 器 人 比 A種 機器 人 多 搬 運 了 150 kg. 4. 周 末 ， 小 芳 騎 自 行 車 從 家 出 發(fā) 到 野 外 郊 游 ， 從 家 出 發(fā) 0.5小 時 到 達 甲 地 ， 游 玩 一 段 時 間 后 按 原 速 前 往 乙 地 ， 小 芳 離 家 1小 時 20分 鐘 后 ， 媽 媽 駕 車 沿 相 同 路 線 前 往 乙 地 ， 行 駛 10分 鐘時 ， 恰 好

29、經 過 甲 地 ， 如 圖 1-3-2-14是 她 們 距 乙 地 的 路 程 y（ km）與 小 芳 離 家 時 間 x（ h） 的 函 數 圖 象 . （ 1） 小 芳 騎 車 的 速 度 為 _km/h， H點 坐 標 為 _;（ 2） 小 芳 從 家 出 發(fā) 多 少 小 時 后 被 媽 媽 追 上 ？ 此 時 距 家 的 路 程多 遠 ？ 20 解 ： 設 直 線 AB的 解 析 式 為 y1=k1x+b1，將 點 A（ 0， 30） ， B（ 0.5， 20） 代 入 ,得 y1=-20 x+30. AB CD， 設 直 線 CD的 解 析 式 為 y2=-20 x+b2.將 點 C

30、（ 1， 20） 代 入 ,得 b2=40.故 y2=-20 x+40.設 直 線 EF的 解 析 式 為 y3=k3x+b3，將 點 代 入 ,得k3=-60， b3=110. y3=-60 x+110. 點 D坐 標 為 （ 1.75， 5） .30-5=25（ km） .所 以 小 芳 出 發(fā) 1.75小 時 后 被 媽 媽 追 上 ， 此 時 距 家 25 km. 考點點撥：本 考 點 的 題 型 不 固 定 ， 難 度 中 等 . 解 答 本 考 點 的 有 關 題 目 ， 關 鍵 在 于 掌 握 如 何 根 據 已 知 條 件 建 立函 數 模 型 ， 求 出 函 數 的 解 析

31、式 .注 意 以 下 要 點 ：（ 1） 分 段 函 數 問 題 ： 分 段 函 數 是 在 不 同 區(qū) 間 有 不 同 對 應 方 式的 函 數 ， 要 特 別 注 意 自 變 量 取 值 范 圍 的 劃 分 ， 既 要 科 學 合 理 ，又 要 符 合 實 際 ；（ 2） 函 數 的 多 變 量 問 題 ： 解 決 含 有 多 變 量 的 函 數 問 題 時 ， 可以 分 析 這 些 變 量 的 關 系 ， 選 取 其 中 一 個 變 量 作 為 自 變 量 ， 然 后根 據 問 題 的 條 件 尋 求 可 以 反 映 實 際 問 題 的 函 數 . 課堂鞏固訓練1. （ 2016邵 陽

32、） 一 次 函 數 y=-x+2的 圖 象 不 經 過 的 象 限 是（ ）A. 第 一 象 限 B. 第 二 象 限 C. 第 三 象 限 D. 第 四 象 限2. （ 2016雅 安 ） 若 式 子 有 意 義 ， 則 一 次 函數 y=（ 1-k） x+k-1的 圖 象 可 能 是 （ ）CC 3. 關 于 函 數 y=2x， 下 列 結 論 正 確 的 是 （ ）A. 函 數 圖 象 經 過 點 （ 2， 1）B. 函 數 圖 象 經 過 第 二 、 四 象 限C. y隨 x的 增 大 而 增 大D. 不 論 x取 何 值 ， 總 有 y 04. 一 次 函 數 y=kx+b的 圖 象

33、 如 圖1-3-2-15， 則 （ ） CD 5. 已 知 y與 x+1成 正 比 ， 當 x=2時 ， y=9； 那 么 當 y=-15時 ， x的值 為 （ ）A. 4 B. -4 C. 6 D. -66. 如 圖 1-3-2-16所 示 ， 直 線 l1的 解 析 式 是 y=2x-1， 直 線 l2的解 析 式 是 y=x+1， 則 方 程 組 的 解 是 _. D 7. 一 次 函 數 y=ax-a+1（ a為 常 數 ， 且 a 0） . （ 1） 若 點 在 一 次 函 數 y=ax-a+1的 圖 象 上 ， 求 a的值 ；（ 2） 當 -1 x 2時 ， 函 數 有 最 大 值

34、 2， 請 求 出 a的 值 . 解 ： （ 1） 把 代 入 y=ax-a+1得 .解 得（ 2） a 0時 ， y隨 x的 增 大 而 增 大 ，則 當 x=2時 ， y有 最 大 值 2， 把 x=2， y=2代 入 函 數 關 系 式 ， 得2=2a-a+1， 解 得 a=1； a 0時 ， y隨 x的 增 大 而 減 小 ，則 當 x=-1時 ， y有 最 大 值 2， 把 x=-1， y=2代 入 函 數 關 系 式 ， 得2=-a-a+1， 解 得 a= .所 以 a= 或 a=1. 8. （ 2016大 慶 ） 由 于 持 續(xù) 高 溫 和 連 日 無 雨 ， 某 水 庫 的 蓄

35、 水 量隨 時 間 的 增 加 而 減 少 ， 已 知 原 有 蓄 水 量 y1（ 萬 m3） 與 干 旱 持 續(xù)時 間 x（ 天 ） 的 關 系 如 圖 1-3-2-17中 線 段 l1所 示 ， 針 對 這 種 干旱 情 況 ， 從 第 20天 開 始 向 水 庫 注 水 ， 注 水 量 y2（ 萬 m3） 與 時 間x（ 天 ） 的 關 系 如 圖 中 線 段 l2所 示 （ 不 考 慮 其 他 因 素 ） . （ 1） 求 原 有 蓄 水 量 y1（ 萬 m3） 與 時 間 x（ 天 ） 的 函 數 關 系 式 ，并 求 當 x=20時 的 水 庫 總 蓄 水 量 ；（ 2） 求 當

36、0 x 60時 ， 水 庫 的總 蓄 水 量 y（ 萬 m3） 與 時 間x（ 天 ） 的 函 數 關 系 式 （ 注 明 x的 取 值 范 圍 ） ， 若 總 蓄 水 量 不多 于 900萬 m 3為 嚴 重 干 旱 ， 直 接寫 出 發(fā) 生 嚴 重 干 旱 時 x的 取 值 范圍 . 解 ： （ 1） 設 y1=kx+b，把 （ 0， 1 200） 和 （ 60， 0） 代 入 y1=kx+b， 得 y1=-20 x+1 200.當 x=20時 ， y1=-20 20+1 200=800.（ 2） 設 y2=kx+b，把 （ 20， 0） 和 （ 60， 1 000） 代 入 y 2=kx+b， 得 y2=25x-500. 當 0 x 20時 ， y=y1=-20 x+1 200；當 20 x 60時 ， y=y1+y2=-20 x+1 200+25x-500=5x+700. y 900， 即 5x+700 900，解 得 x 40.當 y1=900時 ， 900=-20 x+1 200.解 得 x=15. 發(fā) 生 嚴 重 干 旱 時 x的 取 值 范 圍 為 15 x 40.