(新新練案系列)八年級數(shù)學(xué)上冊《第四章數(shù)量、位置的變化》單元綜合檢測題蘇科版

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1、 第四章 數(shù)量、位置的變化檢測題 【本試卷滿分 100 分，測試時間 90 分鐘 】 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1. 以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個坐標(biāo)的描述： 甲：從學(xué)校向北直走 500 米，再向東直走 1 00 米可到圖書館．乙：從學(xué)校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到郵局．丙：郵局在火車站西 200 米處． 根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站（ ） A. 向南直走 300 米，再向西直走 200 米 B. 向南直走 300 米，再向西直走 100 米

2、 C.向南直走 700 米，再向西直走 200 米 D.向南直走 700 米，再向西直走 600 米 2．如圖是根據(jù)某地 4 月上旬每天最低氣溫繪成的折線圖，下列說法正確的是（ ） A. 氣溫最低的是 4 月 5 日 B. 從 8 日到 10 日氣溫逐漸下降 C.從 4 日到 10 日氣溫逐漸下降 D.從 5 日到 7 日氣溫沒有變化 3. 在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接點（2，3），（－ 2，3），（－ 4，－ 2），（ 4，－ 2）所成的四 邊形為（ ）

3、 A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形 4. 已知點 M到 軸的距離為 3，到 軸的距離為 4，則點 M的坐標(biāo)可能為（ ） A. （ 3， 4） B. （ 4， 3） C.（ 4， 3），（－ 4， 3） D. （ 4， 3），（－ 4， 3），（－ 4，－ 3）或（ 4，－ 3） 5. 已知點 ，在 軸上有一點 點與 點的距離為 5，則點 的坐標(biāo)為（ ） A. （ 6， 0） B. （ 0， 1） C.（ 0，－ 8） D.（ 6， 0）或（

4、 0， 0） 6. 若點 P（ m 3，m 1 ）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，則點 P 的坐標(biāo)為（ ） A. （ 0，－ 2） B. （2， 0） C.（4， 0） D. （ 0，－ 4） 7. 在直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘正數(shù) （ ），那么所得 的圖案與原來圖案相比（ ） A. 形狀不變，大小擴大到原來的 倍 B. 圖案向右平移了 個單位 C.圖案向上平移了 個單位 D.圖案沿縱向拉長為原來的 倍 1 8. 若 A（－ 3，2）關(guān)于原

5、點對稱的點是 B，B 關(guān)于 軸 對稱的點是 C，則點 C的坐標(biāo)是 （ ） A. （ 3， 2） B．（－ 3， 2） C．（ 3，－ 2） D．（－ 2， 3） 9. 矩形 的頂點 按順時針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 兩點 對應(yīng)的坐標(biāo)分別是（ 2， 0 ）、 （ 0， 0 ），且 兩點關(guān)于 軸對稱，則 點對應(yīng)的坐標(biāo)是 （ ） A. （ 1，－ 2） B. （ 1，－ 1） C. （ 1， 1） D. （ 2 ，－ 2） 10. 一列貨運火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達(dá)下一個車站停下，裝完

6、貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛， 那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（ ） 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11. 下表是新中國成立以來我國前五次人口普查得到的全國人口數(shù)量統(tǒng)計表： 普查年份 1953 196 4 1982 1990 2000 人口數(shù)（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 1 2.95 問從 1953 年到 2000 年，我國人口數(shù)量增加了 億． 12. 如圖，已知 Rt△ 的直角邊 在 軸上，點 在

7、第一象限內(nèi)， ， ，若將 △ 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，則點 的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 ． 13. 根據(jù)指令 ，機器人在平面上能完成下列動作：先原地 逆時針旋轉(zhuǎn)角度 ，再朝其面對的方向沿直線行走距離 ，現(xiàn)機器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原 點，且面對 軸正方向，若下指令 [4 ， 90 ] ，則機器人應(yīng)移動到點 . 2 14. 近一個月來沿淮地區(qū)遭受暴雨襲擊，淮河水位上漲．小明以警戒水位為 0 點，用折線圖

8、表示 某一天河水水位情況， 如圖所示． 請你結(jié)合圖形判斷下列敘述不正確 的有 __ ．（填 ．．． 序號）①8 時水位最高；②這一天水位均高于警戒水位；③8 時到 16 時水位都在下降；④ 點表示 1 2 時水位高于警戒水位 0.6 米． 15. 已知點 是第二象限的點，則 的取值范圍是 . 16. 點 和點 關(guān)于 軸對稱，而點 與點 關(guān)于 軸對稱，那么 _______， _______ ，點 和點 的位置關(guān)系是 __________.

9、 17. 已知兩點 、 ，如果 ，則 、 兩點關(guān)于 ________對稱 . 18. 已知在直角坐標(biāo)系中， ， ，△ 為等邊三角形，則 點的坐標(biāo)是 _______ . 三、解答題（共 46 分） 19. （ 6 分）當(dāng) 為何值時，（ 1）點 關(guān)于原點的對稱點在第三象限； （2）點 到 軸的距離等于它到 軸距離的一半？ 20. （ 6 分）小明

10、的生日到了，媽媽給他準(zhǔn)備了一份禮物，可是卻把禮物放在一個隱秘處， 要小明去找，并給小明留了 一張紙條，紙條上除了有下表所示的一組成語外，規(guī)定（ 3， 2） 表示“補”，只要小明找出（ 2，4）、（ 1，3）、（4，2）、（ 2，1）代表的意思就可以知道禮物放的地方．你能幫助小明嗎？ 21. （ 6 分）王麗要去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息： （1）“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東 30方向，距離此處 3 km 的地方； （2）“明天調(diào)味品廠”

11、在他現(xiàn)在所在地的北偏西 45的方向，距離此處 2.4 km 的地方； 3 （3）“ 321 號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東 27的方向，距離此處 1.1 km 的地方． 根據(jù)這些信息畫出表示各處位置的一張簡圖． 22. （ 7 分）周末，小李上午 8 時騎車從家出發(fā)，到野外郊游，下午 16 時回到家里．他離家 的距離 （千米）與時間 （時）的關(guān)系如圖中的折線所示．根據(jù)這個圖象回答下列問題： （ 1）小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？ （ 2）小李何時第一次休息？ （

12、 3） 10 時到 13 時，小李騎了多少千米？ （ 4）返回時，小李的平均速度是多少？ 23. （7 分）在下圖中，確定點 的坐標(biāo)．請說明點 B和點 F 有什么關(guān) 系？ 24. （ 7 分）等腰梯形 的上底 ，下 底 ，底角∠ ，建立適當(dāng)?shù)闹苯? 坐標(biāo)系，求各頂點的坐標(biāo) . 4

13、 25. （ 7 分）如圖， ， ，∠ ，∠ ，求 、 兩點的坐標(biāo) . 5 第四章 數(shù)量、位置的變化檢測題參考答案

14、一、選擇題 1.A 解析：根據(jù)題意，畫出如圖的示意圖，可知 A 正確． 2.B 解析 : 由圖可以看出這幾天的氣溫中最低的是 4 月 10 日， A 錯誤 ; 從 8 日到 10 日氣 溫是逐漸下降的， B 正確 ; 從 4 日到 10 日氣溫先下降后上升再下降又上升最后下降， C錯誤 ; 從 5 日到 7 日氣溫先上升后下降，所以 D錯誤 . 3.A 解析 : 在平面直角坐標(biāo)系中分別描出各點可知為等腰梯形. 4.D 解析：∵ 點 M 到 軸的距離為

15、 3，到 軸的距離為 4，∴ 它的橫坐標(biāo)是 4，縱坐標(biāo) 是 3，∴ 點 M的坐標(biāo)可能為（ 4， 3），（－ 4， 3），（－ 4，－ 3）或（ 4，－ 3），故選 D． 5.D 解析：過點 作 ⊥ 軸于點 ，則點 的坐標(biāo)為（ 3，0）. 因為點 到 軸的距離為 4， 所以 . 又因為 ，所以由勾股定理得 ，所以 點 的坐標(biāo)為（ 6， 0）或（ 0， 0），故選 D. 6.B 解析：∵ 點 P（ m 3， m 1 ）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，∴ ，解得 ， ∴ 點 P 的坐標(biāo)是（ 2， 0）．

16、 7.A 8.A 解析：點 A（－ 3，2）關(guān)于原點對稱的點 B 的坐標(biāo)是（ 3，－ 2），則點 B 關(guān)于 軸對稱 的點 C 的坐標(biāo)是（ 3， 2），故選 A． 9.B 解析：已知 、 兩點的坐標(biāo)分別是（ 2， 0）、（ 0， 0），則可知 、 兩點的橫坐標(biāo)一 定是 1. 又 、 兩點關(guān)于 軸對稱，則 、 兩點的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，設(shè) 點坐標(biāo)為（ 1， ）， 則有： ，解得 ，所以點 坐標(biāo)為（ 1， 1），點 坐 標(biāo)為（ 1，－ 1），故選 B. 10.B 解析：抓住關(guān)鍵詞語： “勻加速行駛一段時間

17、 --- 勻速行駛 --- 停下（速度為 0）--- 勻加速 --- 勻速”，故選 B． 二、填空題 11.7.01 解析 : 從 1953年到 2000年，我國人口增加了 （億） . 6 12. （ 2， ） 解析：把 Rt△ 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，則旋轉(zhuǎn)后 點的坐標(biāo)是 （2， 0）；又旋轉(zhuǎn)過程中圖形不變， ， ，故點 的坐標(biāo)為（ 2， ）． 13. （ 0， 4） 解析：∵ 指令為 [4 ， 90 ] ，∴ 機器人應(yīng)逆時針旋轉(zhuǎn) 90，再向那個方向

18、 走 4 個單位長度 . ∵ 機器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點， 且面對 軸正方向， ∴ 機器人旋轉(zhuǎn)后將 面對 軸的正方向，向 軸正半軸走 4 個單位長度，∴ 機器人應(yīng)移動到點（ 0， 4）． 14. ③ 解析：由折線統(tǒng)計圖可知： 8 時水位為 1.0 米，是最高的；在這一天中所有的水位 都在 0 以上，所以這一天水位均高于警戒水位； 8 時到 12 時水位在下降，而 12 時到 16 時 水位保持不變； 點表示 12 時水位為 0.6 米，又已知警戒水位為 0，則 點表示 12 時水位高 于警戒水位 0.6 米 . 15. 解

19、析：∵ 點 是第二象限的點，∴ a 0, ． 3 解得： a 0, 16. ; ; 關(guān)于原點對稱 解析：因為點 和點 關(guān)于 軸對稱，所以點 的坐標(biāo)為 ; 因 為 點 與 點 關(guān) 于 軸 對 稱 ， 所 以 點 的 坐 標(biāo) 為 ， 所 以 ，點 和點 關(guān)于原點對稱 . 17. 軸 解析：∵ ，∴ ， ，∴ 兩點關(guān) 于 軸對稱． 18. 解析：∵ ，以點 為圓心， 2 為半徑畫弧，交 軸于

20、點 ， ，在直角三角形 和直角三角形 中，由勾股定理得 ，∴ 點的坐標(biāo)為 或 ． 三、解答題 19. 解 :（ 1）因為點 關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為 ，要使該點在第三象限， 必須 ，所以 ． （2）由題意，得 ，解得 或 ． 20. 解 : 由（ 3，2）表示“補”， 可確定原點 （0，0）在“表”的左下角， 由此可確定 （ 2，4）、（1，3）、（ 4，2）、（ 2， 1）分別代表的意思為“在”、“書”、“拙”、“里”，即禮物放 7 在書桌里． 21. 分析：建立直角坐標(biāo)系，以

21、王麗所在地方為原點，以正北方向為 軸的正方向，正東方 向為 軸的正方向，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出 : （1）北偏東 30方向，距離原點 3 km 處表示“悠悠日用化工品廠” ；（2）北偏西 45的方向，距離原點 2.4 km 處表示“明天調(diào)味品廠”；（3）南偏東 27的方向，距離原點 1.1 km 處表示“ 321 號水庫”． 解：以王麗所在地方為原點，以正北方向為 軸的正方向， 正東方向為 軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，各處位置如下圖所示： 22. 解：（ 1）

22、由圖象知，圖形的最高點就是小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時對應(yīng)的時刻是 14 時． （2）休息的時候 的變化為 0，即開始出現(xiàn)的第一個水平狀態(tài)的時刻，由圖象可知，小李第 一次休息的時刻是在 10 時． （3）由圖象知，在這段時間內(nèi)，小李只在 11 時到 12 時運動，對應(yīng)的路程差為 5 千米，即 10 時到 13 時小李騎了 5 千米 . （4）返回時，小李為勻速運動，路程為 30 千米，所用時間是 2 時，故平均速度為 15 千米 / 時． 23. 解：各點的坐標(biāo)為： ，點 和點 關(guān)于 軸對稱，且關(guān)于原點對稱． 2

23、4. 解：如圖，作 ⊥ ， ⊥ ，則 ， . 在直角△ 中，∠ ，則其為等腰直角三角形，因而 ， ． 8 以 所在的直線為 軸，由 向 的方向為正方向， 所在的直線為 軸，由 向 的方向為 正方向建立坐標(biāo)系， 則 （ 0， 1）， （ ， 0）， （ 3， 0）， （ 2， 1）． 25. 解：如圖，過 點作 軸的垂線，垂足為 ． 在 Rt △ 中，∵ ，∠ ， ∴ ．∴ （ ， ） . 過 點作 軸的垂線，垂足為 ． 在 Rt △ 中，∵ ，∠ ， ∴ ， ．∴ （ ， ）． 9