(新新練案系列)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章數(shù)量、位置的變化》單元綜合檢測(cè)題蘇科版

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1、 第四章 數(shù)量、位置的變化檢測(cè)題 【本試卷滿(mǎn)分 100 分，測(cè)試時(shí)間 90 分鐘 】 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1. 以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)坐標(biāo)的描述： 甲：從學(xué)校向北直走 500 米，再向東直走 1 00 米可到圖書(shū)館．乙：從學(xué)校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到郵局．丙：郵局在火車(chē)站西 200 米處． 根據(jù)三人的描述，若從圖書(shū)館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點(diǎn)是火車(chē)站（ ） A. 向南直走 300 米，再向西直走 200 米 B. 向南直走 300 米，再向西直走 100 米

2、 C.向南直走 700 米，再向西直走 200 米 D.向南直走 700 米，再向西直走 600 米 2．如圖是根據(jù)某地 4 月上旬每天最低氣溫繪成的折線(xiàn)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 氣溫最低的是 4 月 5 日 B. 從 8 日到 10 日氣溫逐漸下降 C.從 4 日到 10 日氣溫逐漸下降 D.從 5 日到 7 日氣溫沒(méi)有變化 3. 在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接點(diǎn)（2，3），（－ 2，3），（－ 4，－ 2），（ 4，－ 2）所成的四 邊形為（ ）

3、 A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形 4. 已知點(diǎn) M到 軸的距離為 3，到 軸的距離為 4，則點(diǎn) M的坐標(biāo)可能為（ ） A. （ 3， 4） B. （ 4， 3） C.（ 4， 3），（－ 4， 3） D. （ 4， 3），（－ 4， 3），（－ 4，－ 3）或（ 4，－ 3） 5. 已知點(diǎn) ，在 軸上有一點(diǎn) 點(diǎn)與 點(diǎn)的距離為 5，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） A. （ 6， 0） B. （ 0， 1） C.（ 0，－ 8） D.（ 6， 0）或（

4、 0， 0） 6. 若點(diǎn) P（ m 3，m 1 ）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A. （ 0，－ 2） B. （2， 0） C.（4， 0） D. （ 0，－ 4） 7. 在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘正數(shù) （ ），那么所得 的圖案與原來(lái)圖案相比（ ） A. 形狀不變，大小擴(kuò)大到原來(lái)的 倍 B. 圖案向右平移了 個(gè)單位 C.圖案向上平移了 個(gè)單位 D.圖案沿縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的 倍 1 8. 若 A（－ 3，2）關(guān)于原

5、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 B，B 關(guān)于 軸 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 C，則點(diǎn) C的坐標(biāo)是 （ ） A. （ 3， 2） B．（－ 3， 2） C．（ 3，－ 2） D．（－ 2， 3） 9. 矩形 的頂點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，若在平面直角坐?biāo)系內(nèi)， 兩點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（ 2， 0 ）、 （ 0， 0 ），且 兩點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，則 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是 （ ） A. （ 1，－ 2） B. （ 1，－ 1） C. （ 1， 1） D. （ 2 ，－ 2） 10. 一列貨運(yùn)火車(chē)從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站停下，裝完

6、貨以后，火車(chē)又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛， 那么可以近似地刻畫(huà)出火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（ ） 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11. 下表是新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)前五次人口普查得到的全國(guó)人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)表： 普查年份 1953 196 4 1982 1990 2000 人口數(shù)（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 1 2.95 問(wèn)從 1953 年到 2000 年，我國(guó)人口數(shù)量增加了 億． 12. 如圖，已知 Rt△ 的直角邊 在 軸上，點(diǎn) 在

7、第一象限內(nèi)， ， ，若將 △ 繞點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，則點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 13. 根據(jù)指令 ，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 ，再朝其面對(duì)的方向沿直線(xiàn)行走距離 ，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原 點(diǎn)，且面對(duì) 軸正方向，若下指令 [4 ， 90 ] ，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn) . 2 14. 近一個(gè)月來(lái)沿淮地區(qū)遭受暴雨襲擊，淮河水位上漲．小明以警戒水位為 0 點(diǎn)，用折線(xiàn)圖

8、表示 某一天河水水位情況， 如圖所示． 請(qǐng)你結(jié)合圖形判斷下列敘述不正確 的有 __ ．（填 ．．． 序號(hào)）①8 時(shí)水位最高；②這一天水位均高于警戒水位；③8 時(shí)到 16 時(shí)水位都在下降；④ 點(diǎn)表示 1 2 時(shí)水位高于警戒水位 0.6 米． 15. 已知點(diǎn) 是第二象限的點(diǎn)，則 的取值范圍是 . 16. 點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，那么 _______， _______ ，點(diǎn) 和點(diǎn) 的位置關(guān)系是 __________.

9、 17. 已知兩點(diǎn) 、 ，如果 ，則 、 兩點(diǎn)關(guān)于 ________對(duì)稱(chēng) . 18. 已知在直角坐標(biāo)系中， ， ，△ 為等邊三角形，則 點(diǎn)的坐標(biāo)是 _______ . 三、解答題（共 46 分） 19. （ 6 分）當(dāng) 為何值時(shí)，（ 1）點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限； （2）點(diǎn) 到 軸的距離等于它到 軸距離的一半？ 20. （ 6 分）小明

10、的生日到了，媽媽給他準(zhǔn)備了一份禮物，可是卻把禮物放在一個(gè)隱秘處， 要小明去找，并給小明留了 一張紙條，紙條上除了有下表所示的一組成語(yǔ)外，規(guī)定（ 3， 2） 表示“補(bǔ)”，只要小明找出（ 2，4）、（ 1，3）、（4，2）、（ 2，1）代表的意思就可以知道禮物放的地方．你能幫助小明嗎？ 21. （ 6 分）王麗要去某地考察環(huán)境污染問(wèn)題，并且他事先知道下面的信息： （1）“悠悠日用化工品廠(chǎng)”在他現(xiàn)在所在地的北偏東 30方向，距離此處 3 km 的地方； （2）“明天調(diào)味品廠(chǎng)”

11、在他現(xiàn)在所在地的北偏西 45的方向，距離此處 2.4 km 的地方； 3 （3）“ 321 號(hào)水庫(kù)”在他現(xiàn)在所在地的南偏東 27的方向，距離此處 1.1 km 的地方． 根據(jù)這些信息畫(huà)出表示各處位置的一張簡(jiǎn)圖． 22. （ 7 分）周末，小李上午 8 時(shí)騎車(chē)從家出發(fā)，到野外郊游，下午 16 時(shí)回到家里．他離家 的距離 （千米）與時(shí)間 （時(shí)）的關(guān)系如圖中的折線(xiàn)所示．根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題： （ 1）小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？ （ 2）小李何時(shí)第一次休息？ （

12、 3） 10 時(shí)到 13 時(shí)，小李騎了多少千米？ （ 4）返回時(shí)，小李的平均速度是多少？ 23. （7 分）在下圖中，確定點(diǎn) 的坐標(biāo)．請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn) B和點(diǎn) F 有什么關(guān) 系？ 24. （ 7 分）等腰梯形 的上底 ，下 底 ，底角∠ ，建立適當(dāng)?shù)闹苯? 坐標(biāo)系，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo) . 4

13、 25. （ 7 分）如圖， ， ，∠ ，∠ ，求 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo) . 5 第四章 數(shù)量、位置的變化檢測(cè)題參考答案

14、一、選擇題 1.A 解析：根據(jù)題意，畫(huà)出如圖的示意圖，可知 A 正確． 2.B 解析 : 由圖可以看出這幾天的氣溫中最低的是 4 月 10 日， A 錯(cuò)誤 ; 從 8 日到 10 日氣 溫是逐漸下降的， B 正確 ; 從 4 日到 10 日氣溫先下降后上升再下降又上升最后下降， C錯(cuò)誤 ; 從 5 日到 7 日氣溫先上升后下降，所以 D錯(cuò)誤 . 3.A 解析 : 在平面直角坐標(biāo)系中分別描出各點(diǎn)可知為等腰梯形. 4.D 解析：∵ 點(diǎn) M 到 軸的距離為

15、 3，到 軸的距離為 4，∴ 它的橫坐標(biāo)是 4，縱坐標(biāo) 是 3，∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)可能為（ 4， 3），（－ 4， 3），（－ 4，－ 3）或（ 4，－ 3），故選 D． 5.D 解析：過(guò)點(diǎn) 作 ⊥ 軸于點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 3，0）. 因?yàn)辄c(diǎn) 到 軸的距離為 4， 所以 . 又因?yàn)? ，所以由勾股定理得 ，所以 點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 6， 0）或（ 0， 0），故選 D. 6.B 解析：∵ 點(diǎn) P（ m 3， m 1 ）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，∴ ，解得 ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 2， 0）．

16、 7.A 8.A 解析：點(diǎn) A（－ 3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 3，－ 2），則點(diǎn) B 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng) 的點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 3， 2），故選 A． 9.B 解析：已知 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 2， 0）、（ 0， 0），則可知 、 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)一 定是 1. 又 、 兩點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，則 、 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， ）， 則有： ，解得 ，所以點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 1， 1），點(diǎn) 坐 標(biāo)為（ 1，－ 1），故選 B. 10.B 解析：抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)： “勻加速行駛一段時(shí)間

17、 --- 勻速行駛 --- 停下（速度為 0）--- 勻加速 --- 勻速”，故選 B． 二、填空題 11.7.01 解析 : 從 1953年到 2000年，我國(guó)人口增加了 （億） . 6 12. （ 2， ） 解析：把 Rt△ 繞點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，則旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)的坐標(biāo)是 （2， 0）；又旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圖形不變， ， ，故點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 2， ）． 13. （ 0， 4） 解析：∵ 指令為 [4 ， 90 ] ，∴ 機(jī)器人應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向那個(gè)方向

18、 走 4 個(gè)單位長(zhǎng)度 . ∵ 機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)， 且面對(duì) 軸正方向， ∴ 機(jī)器人旋轉(zhuǎn)后將 面對(duì) 軸的正方向，向 軸正半軸走 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，∴ 機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)（ 0， 4）． 14. ③ 解析：由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知： 8 時(shí)水位為 1.0 米，是最高的；在這一天中所有的水位 都在 0 以上，所以這一天水位均高于警戒水位； 8 時(shí)到 12 時(shí)水位在下降，而 12 時(shí)到 16 時(shí) 水位保持不變； 點(diǎn)表示 12 時(shí)水位為 0.6 米，又已知警戒水位為 0，則 點(diǎn)表示 12 時(shí)水位高 于警戒水位 0.6 米 . 15. 解

19、析：∵ 點(diǎn) 是第二象限的點(diǎn)，∴ a 0, ． 3 解得： a 0, 16. ; ; 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 解析：因?yàn)辄c(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ; 因 為 點(diǎn) 與 點(diǎn) 關(guān) 于 軸 對(duì) 稱(chēng) ， 所 以 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 為 ， 所 以 ，點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) . 17. 軸 解析：∵ ，∴ ， ，∴ 兩點(diǎn)關(guān) 于 軸對(duì)稱(chēng)． 18. 解析：∵ ，以點(diǎn) 為圓心， 2 為半徑畫(huà)弧，交 軸于

20、點(diǎn) ， ，在直角三角形 和直角三角形 中，由勾股定理得 ，∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 ． 三、解答題 19. 解 :（ 1）因?yàn)辄c(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ，要使該點(diǎn)在第三象限， 必須 ，所以 ． （2）由題意，得 ，解得 或 ． 20. 解 : 由（ 3，2）表示“補(bǔ)”， 可確定原點(diǎn) （0，0）在“表”的左下角， 由此可確定 （ 2，4）、（1，3）、（ 4，2）、（ 2， 1）分別代表的意思為“在”、“書(shū)”、“拙”、“里”，即禮物放 7 在書(shū)桌里． 21. 分析：建立直角坐標(biāo)系，以

21、王麗所在地方為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)?軸的正方向，正東方 向?yàn)?軸的正方向，在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出 : （1）北偏東 30方向，距離原點(diǎn) 3 km 處表示“悠悠日用化工品廠(chǎng)” ；（2）北偏西 45的方向，距離原點(diǎn) 2.4 km 處表示“明天調(diào)味品廠(chǎng)”；（3）南偏東 27的方向，距離原點(diǎn) 1.1 km 處表示“ 321 號(hào)水庫(kù)”． 解：以王麗所在地方為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)?軸的正方向， 正東方向?yàn)?軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，各處位置如下圖所示： 22. 解：（ 1）

22、由圖象知，圖形的最高點(diǎn)就是小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是 14 時(shí)． （2）休息的時(shí)候 的變化為 0，即開(kāi)始出現(xiàn)的第一個(gè)水平狀態(tài)的時(shí)刻，由圖象可知，小李第 一次休息的時(shí)刻是在 10 時(shí)． （3）由圖象知，在這段時(shí)間內(nèi)，小李只在 11 時(shí)到 12 時(shí)運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的路程差為 5 千米，即 10 時(shí)到 13 時(shí)小李騎了 5 千米 . （4）返回時(shí)，小李為勻速運(yùn)動(dòng)，路程為 30 千米，所用時(shí)間是 2 時(shí)，故平均速度為 15 千米 / 時(shí)． 23. 解：各點(diǎn)的坐標(biāo)為： ，點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． 2

23、4. 解：如圖，作 ⊥ ， ⊥ ，則 ， . 在直角△ 中，∠ ，則其為等腰直角三角形，因而 ， ． 8 以 所在的直線(xiàn)為 軸，由 向 的方向?yàn)檎较颍?所在的直線(xiàn)為 軸，由 向 的方向?yàn)? 正方向建立坐標(biāo)系， 則 （ 0， 1）， （ ， 0）， （ 3， 0）， （ 2， 1）． 25. 解：如圖，過(guò) 點(diǎn)作 軸的垂線(xiàn)，垂足為 ． 在 Rt △ 中，∵ ，∠ ， ∴ ．∴ （ ， ） . 過(guò) 點(diǎn)作 軸的垂線(xiàn)，垂足為 ． 在 Rt △ 中，∵ ，∠ ， ∴ ， ．∴ （ ， ）． 9