液壓式組合建筑機(jī)械液壓部分設(shè)計【液壓式鋼筋彎曲切斷套絲多用機(jī)液壓系統(tǒng)設(shè)計】
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文獻(xiàn)翻譯) 第 8 頁
以液壓為例平穩(wěn)系統(tǒng)的無規(guī)則性
摘要:
許多技術(shù)系統(tǒng)的力學(xué)規(guī)律包括陡峭的特點,它作為一個原則導(dǎo)致使用不同的方程和大量的計算時間。對動力性能如此陡峭的特點是非常接近有極值特性的規(guī)律,并且因此可能被極值力學(xué)所取代,對多體動力學(xué)(包括單方面)這是正確的,且對流體機(jī)械系統(tǒng)(如水力)是近似正確的。下面我們以液壓系統(tǒng)為例,提出了一種新的建模方案,以有雙邊和單方面的限制多體系統(tǒng)方程確立了液壓方程并能減少3到4個數(shù)量級的計算時間。一個大工業(yè)事例說明了新理論的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞:光滑系統(tǒng)的無規(guī)則性,互補(bǔ)性,系統(tǒng)模型,液壓力
1 介紹
模型符合物理或技術(shù)的現(xiàn)實。 他們是較為詳細(xì)的,但所有的模型在一定程度上有近似性,但不能完全模擬現(xiàn)實世界,因此,在建立模型時,我們應(yīng)該牢記,技術(shù)系統(tǒng)特別是技術(shù)力學(xué)不是演譯系統(tǒng)。它對經(jīng)典解析力學(xué)來講是正確的,只適用于具有一些現(xiàn)實意義的部分問題。另一個方面關(guān)系到模型的目標(biāo)。我們是要盡可能完美的模擬現(xiàn)實還是想考慮某些參數(shù)的影響呢?要實現(xiàn)這兩個目標(biāo)都會遇到復(fù)雜問題,因為一個模型本身不能敘述,我們必須做一個模型智能地引入我們的問題,并考慮:盡可能理解物理和技術(shù)特性、預(yù)測參數(shù)的影響、估計忽視條件、所有這些比科學(xué)更加藝術(shù), 但它是如此重要,以至沒有一個機(jī)械的、物理的模型,導(dǎo)致良好的想象和現(xiàn)實世界中被模擬的美好畫面的問題,初步階段就不能建立好模型。
以該系統(tǒng)的性能評價與傾向而建立的簡單模型存在一些難點問題,因為如此簡單的模式,不僅要負(fù)擔(dān)對整個系統(tǒng),而且還能準(zhǔn)確地表達(dá)各種信息。因為除了簡單的系統(tǒng)建模可能出錯,很多自由度的干擾可能會導(dǎo)致系統(tǒng)完全不同的動態(tài)行為。最近發(fā)表的一份針對自激振蕩與下降的特點的調(diào)查,說明了出現(xiàn)錯誤結(jié)果時的危險性。包括一個以上的自由度,它可以證明自激振蕩都有可能表現(xiàn)為增加而不是下降的特點[2] 。
在處理這個模式過程中, 這一點往往被遠(yuǎn)遠(yuǎn)低估, 我們必須找到一種對數(shù)學(xué)特別是對我們想應(yīng)用的數(shù)值工具。對同一個問題,我們有各種可能的數(shù)學(xué)描述和某種數(shù)值的算法。通常情況下采用物理-數(shù)學(xué)函數(shù),利用該函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點來 分析和解決部分解析解的目標(biāo)轉(zhuǎn)化、收斂性,更好地表達(dá)數(shù)值算法的穩(wěn)定性和結(jié)果的清晰度。
我們在描述具有該特點的力學(xué)規(guī)律時,通常采用兩種方式:光滑的和不光滑的。在實際的工程特性中,發(fā)生于結(jié)合接觸問題、液壓設(shè)備的流體力學(xué)問題、空穴或電子開關(guān)問題,上面只是列舉的幾個例子。從數(shù)學(xué)和最終的數(shù)值立場上看,這種特性產(chǎn)生剛性微分方程或需要一個有互補(bǔ)性的工作方式。最后采用那種方法主要取決于計算時間。
考慮接觸及相關(guān)問題,我們可能通過局部剛度來離散處理,這需要力學(xué)規(guī)律的推導(dǎo)。由于接觸剛度通常十分大,運用剛性微分方程。第二種方式假設(shè)以局部接觸面積作為剛性,并由互補(bǔ)[7,8]制訂了接觸特性。在液壓網(wǎng)絡(luò)中,我們發(fā)現(xiàn)有這樣一種與單向閥、伺服閥和在流體-空氣混合物的汽蝕相關(guān)聯(lián)的互補(bǔ)性行為。例如,一個單向閥可能打開,那我們就要假設(shè)沒有任何壓力降但有一定大小的流速?;蛘邌蜗蜷y可能會被關(guān)閉,然后就有一個壓力降,但沒有流速。流體中少量的空氣會被一個大的壓力壓縮成可以忽略不計,但對于一個非常小的壓力,空氣會以一種接近爆炸的方式膨脹,這種方式可近似為一個互補(bǔ)[1,9]。
非光滑力學(xué)的面積已經(jīng)在過去三十年由蒙彼利埃的moreau和塞薩洛尼基[ 6 ]的 panagiotopoulos 確立。 在90年代,這些理論已被應(yīng)用于多體系統(tǒng)動力學(xué)[ 7,8],從那時起furtheron以一個非常簡潔和嚴(yán)格的方式[4,5]發(fā)展 。鑒于數(shù)值方法的研究仍然在繼續(xù),因為有效的數(shù)值方法是針對應(yīng)用大型技術(shù)系統(tǒng)[3]的關(guān)鍵。該文章將主要基于對論文的研究[1]和一些出版物[9]發(fā)行 。因此對新型液壓原理的描述將盡量簡短。 2 液壓學(xué)模型
為了建立一個假設(shè)的數(shù)學(xué)模型,即液壓系統(tǒng)可被視為一個基本元件的網(wǎng)絡(luò)。這些組件是由節(jié)點聯(lián)系在一起的。在傳統(tǒng)的模擬方案中,這些節(jié)點可假設(shè)為彈性的。在相對大容量的情況下,這個假設(shè)是合理的,而對于很小的容量,伴隨單側(cè)或雙側(cè)行為的不可壓縮路口是一個更好的方法。復(fù)雜的部件如由線、單向閥基本組件組成的控制閥等等?;窘M件的選擇在下面被考慮。這表明運動方程如何推導(dǎo),以及他們是如何組合在一起而形成一個網(wǎng)絡(luò)。
2.1路口
路口是填充油的液壓卷。該卷可視為常數(shù)卷或可變卷如公式1所示。有可變卷的路口通常用于液壓氣瓶。 2.1.1 可壓縮路口
假設(shè)一定體積的可壓縮流體產(chǎn)生一個非線性微分方程的壓力為p。
圖1: 有常量和可變量的液壓路口
壓力在不同體積彈性模量條件下的計算可根據(jù)下面的公式來計算:
( 1 )
在常數(shù)卷中流量-壓力的差分方程
( 2 ) 和
( 3 ) 在一個可變?nèi)莘e下,鑒于流體性質(zhì)的普遍性,假設(shè)考慮了具有少量空氣的線性彈性流體的混合物。 例2顯示含石油和百分之一空氣的混合物計算的特定體積(參考值為1巴) 。在高壓下空氣被壓縮到一個可忽視的體積,而在低壓下空氣突然擴(kuò)大,見圖2壓力P-特別體積。這個圖示也說明了取決于特別體積的壓力曲線,可以有單側(cè)行為很好地近似。如果我們將選擇一個光滑模型,我們會得到剛性微分方程(2)及(3)對極少的體積 → 0 。
2.1.2 不可壓縮路口
為了避免小體積的剛性微分方程,盡可能用代數(shù)方程代替微分方程。假設(shè)不可壓縮流體流量的恒定體積為常量或變量,以下代數(shù)方程:
特別是 (4)這些方程即沒有考慮彈性,也沒有考慮單方面的流體性質(zhì)。一個同時涵蓋彈性和單方面性質(zhì)的流體模型在第2.1.1部分已描述。在可忽略的小體積情況下,流體性質(zhì)可近似由單方面特性。如圖2說明,可以通過引入狀態(tài)變量建立方程: (5)上式代表流體體積中總的無限體積。 由于,所以只要壓力值高于某一個最低值,無限體積就為零。
當(dāng)壓力P趨近于最低值時,無效體積形成。這一理想的流體行為可以由一個所謂的角落法或signorini法[7] 來表示。
圖2 低壓下的流體膨脹
;; (6)
壓力平均值被定義為。根據(jù)互補(bǔ)性的不同,壓力平均值可以表述為與流速相關(guān)的方程。
(7) 等號標(biāo)志代表了基爾霍夫方程即是流進(jìn)容積的所有流速之和等于流出容積的所有流速之和。如果流出大于流入,則無效體積增加, v > 0 。而由在連接線和相應(yīng)的地方速度的方向流動的流率q 成液量,
(8) 流量連接點方程以單方面形式
. (9)
很顯然,有非恒卷的流體體積也能通過增大流速和面積而改變活塞的運動速度。只要壓力高于最小值,單邊方程(9) 可以由一個雙邊方程取代 。在這種情況下,由于雙邊約束并不能避免平均壓力的負(fù)值,所以要核實假設(shè)的有效性 。
2.2閥門
下面我們將列舉一些利用模擬簡單的閥門和比較復(fù)雜的閥門作為網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分的例子。從物理角度講,無論工作單元是一個插板、球,針頭等, 任何閥都是一種可控的約束。
2.2管口
可變區(qū)的管口通過改變管口面積來控制液壓系統(tǒng)中流體的流動。如圖3說明 :在管口的壓力降顯示出非線性行為。伯努利方程是利用截面積和流率來計算壓力降的傳統(tǒng)模型。
? (10) 該因子α是一個經(jīng)驗值,決定于幾何和依賴?yán)字Z數(shù)的壓力損失。它必須由實驗確定。 只要閥門打開,壓力降就可以用流速和閥門截面積來表示,如方程(10) 。如圖3所示,當(dāng)閥門關(guān)閉時,特點變得很明顯。由于會導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定性和剛性微分方程,該方程只應(yīng)用于少數(shù)商業(yè)仿真軟件中。為了避免這種數(shù)值問題,閉合閥門的壓降的特點可由一個簡單的約束方程取代。
圖3 孔口的壓力損失
(11)當(dāng)閥門關(guān)閉時,這個約束必須考慮到系統(tǒng)方程中。但在閥門開啟時,又必須除去。這就引出一系列與時間變化相關(guān)的約束方程。為了解決系統(tǒng)方程,一要區(qū)分積極約束(關(guān)閉閥門)和被動約束(打開閥門) ,后者約束必須除去。 約束方程避免了剛性微分方程。另一方面,他們需要定義主動和被動套[ 4,7,8 ] 。
2.3單向閥
單向閥是有方向性的閥門,只允許流體單方向流動。因為它不能描述所有現(xiàn)存的類型,所以只提出了基本原則及數(shù)學(xué)公式。
圖4顯示了有一個球的閥門作為工作單元的原則。假設(shè)只在一個方向流動的損失導(dǎo)致了下面兩種可能情況。
圖 4 單向閥
閥門開啟:對所有的流率q ≥ 0,壓降為0
閥門關(guān)閉:對所有的壓降p ≥ 0,流動比率Q = 0
再次,這兩種情況可以由一個邊界規(guī)則描述
(12)
有彈性的預(yù)應(yīng)力單向閥表現(xiàn)出一種單方面行為,見圖5 。
圖5 單向閥特性
預(yù)應(yīng)力單向閥的壓力降曲線可以被劃分為一個理想的單方面部分△p1和一條考慮彈性收縮和壓力損失的光滑曲線△P2,見圖六。
圖 6 疊加的單邊性質(zhì)和光滑曲線
2.4結(jié)合組件
結(jié)合組件是許多液壓標(biāo)準(zhǔn)組件組合的基本要素。由于組合單方面和平穩(wěn)的特點,流量的通暢與不通暢則需要考慮這些部件與平穩(wěn)的特點。我們舉一個典型的組合:一個節(jié)流閥和一個單向閥。
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液壓式鋼筋彎曲切斷套絲多用機(jī)液壓系統(tǒng)設(shè)計
液壓式組合建筑機(jī)械液壓部分設(shè)計【液壓式鋼筋彎曲切斷套絲多用機(jī)液壓系統(tǒng)設(shè)計】
液壓式
組合
建筑機(jī)械
液壓
部分
部份
設(shè)計
鋼筋
彎曲
曲折
切斷
割斷
多用
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