2021優(yōu)化方案高二物理魯科選修31 63 洛倫茲力的應用 作業(yè) 含解析

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1、優(yōu)化方案高二物理魯科選修31 63 洛倫茲力的應用 作業(yè) 含解析 一、選擇題 1．兩個電子以大小不同的初速度沿垂直于磁場的方向射進同一勻強磁場中，設這兩個電子的運動軌道半徑分別為r 1、r 2，運動周期分別為T 1、T 2，則( ) A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2 B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2 C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2 D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2 解析：選D.由半徑公式r ＝m v qB 知，兩電子速度不同，則r 1≠r 2，由周期公式T ＝2πm qB 知T 1＝T 2，故選D. 2．(福建師大附中高二期末)初速度為零的帶有相同電

2、荷量的兩種粒子，它們的質量之比為m 1∶m 2＝1∶4，使它們經過同一加速電場后，垂直進進同一個勻強磁場中做勻速圓周運動，則它們所受向心力之比F 1∶F 2等于( ) A ．2∶1 B ．1∶2 C ．4∶1 D ．1∶4 解析：選A.設粒子的帶電荷量為q ，經電壓為U 的電場加速后，有qU ＝12 m v 2，而在磁場中偏轉的向心力F ＝q v B ，所以F 1F 2＝v 1v 2＝ m 2m 1＝21 ，故選A. 3．由幾種不同的粒子組成的帶電粒子束，以相同的速度v 從同一點沿垂直磁場方向射進同一勻強磁場，結果所有的粒子沿同一圓周做勻速圓周運動(不計重力)，這是因為( )

3、A ．它們具有相同的動能 B ．它們具有相同的電荷量 C ．它們具有相同的質量 D ．它們具有相同的比荷 解析：選D.由F ＝qB v 及F ＝m v 2 R 知，粒子在磁場中的軌道半徑R ＝m v qB ，由于B 、v 相同，且沿同一圓周運動，故選D. 4．(多選)如圖所示為質譜儀的示意圖，從離子源產生的正負 離子經過加速后進進偏轉磁場．各種離子由于軌道半徑不同，故 分別射到底片上的不同位置，形成各自的譜線．要使氘核的譜線 距離變?yōu)樵瓉淼?倍，可以( ) A ．使加速電壓變?yōu)樵瓉淼?倍 B ．使加速電壓變?yōu)樵瓉淼?倍 C ．使偏轉磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍 D

4、 ．使偏轉磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?/2倍 解析：選AD.根據(jù)動能定理qU ＝12m v 2和公式r ＝m v qB ，得r ＝1B 2mU q ，所以要使距離變?yōu)樵瓉淼?倍，可采取的辦法是A 、D. 5.(西安高二檢測)如圖所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里 做勻速圓周運動，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說 法正確的是( ) A ．小球一定帶正電 B ．小球一定帶負電 C ．小球的繞行方向為逆時針 D ．改變小球的速度大小，小球將不做圓周運動 解析：選B.帶電小球在正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運動．必然有向上的電場力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力

5、，所以小球帶負電，且沿順時針方向運動，改變小球的速 度大小，小球依然是洛倫茲力提供向心力繼續(xù)做圓周運動，所以B 正確，A 、C 、D 錯誤． 6.(2021高考廣東卷)質量和電量都相等的帶電粒子M 和N ，以不同的速率經小孔S 垂直進進勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是 ( ) A ．M 帶負電，N 帶正電 B ．M 的速率小于N 的速率 C ．洛倫茲力對M 、N 做正功 D ．M 的運行時間大于N 的運行時間 解析：選A.由左手定則知M 帶負電，N 帶正電，選項A 正確；帶電粒子在磁場中做勻 速圓周運動且向心力F 向＝F 洛，即m v 2r ＝q v

6、B 得r ＝m v qB ，因為M 、N 的質量、電荷量都相等，且r M ＞r N ，所以v M ＞v N ，選項B 錯誤；M 、N 運動過程中，F(xiàn) 洛始終與v 垂直，F(xiàn) 洛不做功， 選項C 錯誤；由T ＝2πm qB 知M 、N 兩粒子做勻速圓周運動的周期相等且在磁場中的運動時間均為T 2 ，選項D 錯誤．故選A. 7．(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D 形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D 形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中．設D 形盒半徑為R .若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁

7、感應強度為B ，高頻交流電頻率為f .則下列說法正確的是 ( ) A ．質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B ．質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關 C ．質子被加速后的最大速度與 D 形盒的半徑無關 D ．不改變B 和f ，該回旋加速器也能用于加速α粒子 解析：選AB.由于回旋加速器所加交變電壓周期與粒子運動的周期相同，則粒子的最大 速度為2πfR ，A 項正確；由q v B ＝m v 2R 知質子被加速后的最大速度v m ＝BqR m ，與加速電場的電壓大小無關，與D 形盒的半徑有關，B 項正確，C 項錯誤；因為回旋加速器所加交變電 壓周期與粒子運動周

8、期相同，粒子轉動周期T ＝2πm Bq ，α粒子與質子的比荷不相同，故應調節(jié)f 或B ，D 錯誤．故選AB. 8.如圖所示，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、 負離子(質量、電荷量均相同)以相同速率沿與x 軸成30角的方向從 原點射進磁場，則正、負離子在磁場中運動時間之比為( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶ 3 D ．1∶1 解析：選B.作出軌跡，找出軌跡所對圓心角是解題的要害，如 圖所示．t 1＝16T ＝13πm qB ，t 2＝13T ＝132πm qB ，所以t 2∶t 1＝2∶1，故選B. 9.(泉州高二期末)如圖所示，在x 軸上方存在

9、磁感應強度為B 的勻 強磁場，一個電子(質量為m ，電荷量為q )從x 軸上的O 點以速度v 斜向 上射進磁場中，速度方向與 x 軸的夾角為45并與磁場方向垂直．電子 在磁場中運動一段時間后，從x 軸上的P 點射出磁場．(不計重力)則( ) A ．電子在磁場中運動的時間為3πm 2q B B ．電子在磁場中運動的時間為πm qB C ．OP 兩點間的距離為2m v qB D ．OP 兩點間的距離為2m v qB 解析：選D.電子偏轉的圓心角θ＝90，周期T ＝2πm qB ，故在磁場中的運動時間t ＝90360 T ＝πm 2qB ，A 、B 錯誤．軌跡半徑r ＝m v qB

10、 ，所以OP 的距離d ＝2r ＝2m v qB ，C 錯誤，D 正確．故選D. ☆10.(多選)如圖所示，一質子(不計重力)以速度v 穿過互相垂直的電場 和磁場區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉，則( ) A ．若電子以相同速度v 射進該區(qū)域，將會發(fā)生偏轉 B ．無論何種帶電粒子，只要以相同速度射進都不會發(fā)生偏轉 C ．若質子的速度v ′D ．若質子的速度v ′>v ，它將向上偏轉，其運動軌跡既不是圓弧也不是拋物線 解析：選BD.質子以速度v 穿過該區(qū)域沒有偏轉，則質子所受洛倫茲力和電場力的合力 為0.即q v B －Eq ＝0，則v ＝E B .正、負帶電粒子進進該區(qū)域時，所受電場力和洛

11、倫茲力的方向不同，但對某種帶電粒子二力方向一定相反，只要粒子進進時速度v ＝E B ，均不會發(fā)生偏轉，故A 錯誤、B 正確；若質子進進互相垂直的電場和磁場區(qū)域時速度v ′>v ，則q v ′B >Eq ，質子上偏，若質子進進互相垂直的電場和磁場區(qū)域時速度v ′二、非選擇題 11．如圖所示，勻強磁場磁感應強度為B ＝0.2 T ，方向垂直紙面向 里．在磁場中的P 點引進一個質量為m ＝2.010－8 kg 、帶電量為q ＝＋ 510－6 C 的粒子，并使之以v ＝10 m/s 的速度垂直于磁場方向開始運動， 運動方向如圖所示，不計粒子重力，磁場足夠大． (1)請在圖上大致畫出粒子做勻

12、速圓周運動的軌跡； (2)粒子做勻速圓周運動的半徑和周期為多大． 解析：(1)如圖所示 (2)r ＝m v qB ＝0.2 m T ＝2πm qB ＝0.125 6 s. 答案：(1)見解析圖 (2)0.2 m 0.125 6 s 12.如圖所示，一束電子的電荷量為e ，以速度v 垂直射進磁感應強度為 B 、寬度為d 的有界勻強磁場中，穿過磁場時的速度方向與原來電子的進射方向的夾角θ是30，則電子的質量是多少？電子穿過磁場的時間又是多少？ 解析：電子在勻強磁場中運動時，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分．又因洛倫茲力與速度v 垂直， 故圓心應在電子穿進和穿出時洛倫茲力延長線的交點上．從圖中可以瞧出，AB 弧所對的圓心角θ＝30＝π6，OB 即為半徑r . 由幾何關系可得：r ＝d sin θ＝2d 由牛頓第二定律得：q v B ＝m v 2 r ，解得：m ＝qBr v ＝2deB v 帶電粒子通過AB 弧所用的時間，即穿過磁場的時間為：t ＝θ 2πT ＝1122πm Be ＝πm 6Be ＝π d 3v . 答案：2deB v πd 3v