2021優(yōu)化方案高二物理魯科選修31 63 洛倫茲力的應(yīng)用 作業(yè) 含解析

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1、優(yōu)化方案高二物理魯科選修31 63 洛倫茲力的應(yīng)用 作業(yè) 含解析 一、選擇題 1．兩個(gè)電子以大小不同的初速度沿垂直于磁場(chǎng)的方向射進(jìn)同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)這兩個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑分別為r 1、r 2，運(yùn)動(dòng)周期分別為T 1、T 2，則( ) A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2 B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2 C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2 D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2 解析：選D.由半徑公式r ＝m v qB 知，兩電子速度不同，則r 1≠r 2，由周期公式T ＝2πm qB 知T 1＝T 2，故選D. 2．(福建師大附中高二期末)初速度為零的帶有相同電

2、荷量的兩種粒子，它們的質(zhì)量之比為m 1∶m 2＝1∶4，使它們經(jīng)過同一加速電場(chǎng)后，垂直進(jìn)進(jìn)同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們所受向心力之比F 1∶F 2等于( ) A ．2∶1 B ．1∶2 C ．4∶1 D ．1∶4 解析：選A.設(shè)粒子的帶電荷量為q ，經(jīng)電壓為U 的電場(chǎng)加速后，有qU ＝12 m v 2，而在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的向心力F ＝q v B ，所以F 1F 2＝v 1v 2＝ m 2m 1＝21 ，故選A. 3．由幾種不同的粒子組成的帶電粒子束，以相同的速度v 從同一點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向射進(jìn)同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果所有的粒子沿同一圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力)，這是因?yàn)? )

3、A ．它們具有相同的動(dòng)能 B ．它們具有相同的電荷量 C ．它們具有相同的質(zhì)量 D ．它們具有相同的比荷 解析：選D.由F ＝qB v 及F ＝m v 2 R 知，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑R ＝m v qB ，由于B 、v 相同，且沿同一圓周運(yùn)動(dòng)，故選D. 4．(多選)如圖所示為質(zhì)譜儀的示意圖，從離子源產(chǎn)生的正負(fù) 離子經(jīng)過加速后進(jìn)進(jìn)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)．各種離子由于軌道半徑不同，故 分別射到底片上的不同位置，形成各自的譜線．要使氘核的譜線 距離變?yōu)樵瓉淼?倍，可以( ) A ．使加速電壓變?yōu)樵瓉淼?倍 B ．使加速電壓變?yōu)樵瓉淼?倍 C ．使偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍 D

4、 ．使偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/2倍 解析：選AD.根據(jù)動(dòng)能定理qU ＝12m v 2和公式r ＝m v qB ，得r ＝1B 2mU q ，所以要使距離變?yōu)樵瓉淼?倍，可采取的辦法是A 、D. 5.(西安高二檢測(cè))如圖所示，一帶電小球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說 法正確的是( ) A ．小球一定帶正電 B ．小球一定帶負(fù)電 C ．小球的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針 D ．改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng) 解析：選B.帶電小球在正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．必然有向上的電場(chǎng)力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力

5、，所以小球帶負(fù)電，且沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，改變小球的速 度大小，小球依然是洛倫茲力提供向心力繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以B 正確，A 、C 、D 錯(cuò)誤． 6.(2021高考廣東卷)質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M 和N ，以不同的速率經(jīng)小孔S 垂直進(jìn)進(jìn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是 ( ) A ．M 帶負(fù)電，N 帶正電 B ．M 的速率小于N 的速率 C ．洛倫茲力對(duì)M 、N 做正功 D ．M 的運(yùn)行時(shí)間大于N 的運(yùn)行時(shí)間 解析：選A.由左手定則知M 帶負(fù)電，N 帶正電，選項(xiàng)A 正確；帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)且向心力F 向＝F 洛，即m v 2r ＝q v

6、B 得r ＝m v qB ，因?yàn)镸 、N 的質(zhì)量、電荷量都相等，且r M ＞r N ，所以v M ＞v N ，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；M 、N 運(yùn)動(dòng)過程中，F(xiàn) 洛始終與v 垂直，F(xiàn) 洛不做功， 選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；由T ＝2πm qB 知M 、N 兩粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等且在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為T 2 ，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤．故選A. 7．(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D 形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D 形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．設(shè)D 形盒半徑為R .若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁

7、感應(yīng)強(qiáng)度為B ，高頻交流電頻率為f .則下列說法正確的是 ( ) A ．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B ．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān) C ．質(zhì)子被加速后的最大速度與 D 形盒的半徑無關(guān) D ．不改變B 和f ，該回旋加速器也能用于加速α粒子 解析：選AB.由于回旋加速器所加交變電壓周期與粒子運(yùn)動(dòng)的周期相同，則粒子的最大 速度為2πfR ，A 項(xiàng)正確；由q v B ＝m v 2R 知質(zhì)子被加速后的最大速度v m ＝BqR m ，與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān)，與D 形盒的半徑有關(guān)，B 項(xiàng)正確，C 項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)榛匦铀倨魉咏蛔冸? 壓周期與粒子運(yùn)動(dòng)周

8、期相同，粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期T ＝2πm Bq ，α粒子與質(zhì)子的比荷不相同，故應(yīng)調(diào)節(jié)f 或B ，D 錯(cuò)誤．故選AB. 8.如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、 負(fù)離子(質(zhì)量、電荷量均相同)以相同速率沿與x 軸成30角的方向從 原點(diǎn)射進(jìn)磁場(chǎng)，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶ 3 D ．1∶1 解析：選B.作出軌跡，找出軌跡所對(duì)圓心角是解題的要害，如 圖所示．t 1＝16T ＝13πm qB ，t 2＝13T ＝132πm qB ，所以t 2∶t 1＝2∶1，故選B. 9.(泉州高二期末)如圖所示，在x 軸上方存在

9、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)電子(質(zhì)量為m ，電荷量為q )從x 軸上的O 點(diǎn)以速度v 斜向 上射進(jìn)磁場(chǎng)中，速度方向與 x 軸的夾角為45并與磁場(chǎng)方向垂直．電子 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從x 軸上的P 點(diǎn)射出磁場(chǎng)．(不計(jì)重力)則( ) A ．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3πm 2q B B ．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為πm qB C ．OP 兩點(diǎn)間的距離為2m v qB D ．OP 兩點(diǎn)間的距離為2m v qB 解析：選D.電子偏轉(zhuǎn)的圓心角θ＝90，周期T ＝2πm qB ，故在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t ＝90360 T ＝πm 2qB ，A 、B 錯(cuò)誤．軌跡半徑r ＝m v qB

10、 ，所以O(shè)P 的距離d ＝2r ＝2m v qB ，C 錯(cuò)誤，D 正確．故選D. ☆10.(多選)如圖所示，一質(zhì)子(不計(jì)重力)以速度v 穿過互相垂直的電場(chǎng) 和磁場(chǎng)區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則( ) A ．若電子以相同速度v 射進(jìn)該區(qū)域，將會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) B ．無論何種帶電粒子，只要以相同速度射進(jìn)都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) C ．若質(zhì)子的速度v ′D ．若質(zhì)子的速度v ′>v ，它將向上偏轉(zhuǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧也不是拋物線 解析：選BD.質(zhì)子以速度v 穿過該區(qū)域沒有偏轉(zhuǎn)，則質(zhì)子所受洛倫茲力和電場(chǎng)力的合力 為0.即q v B －Eq ＝0，則v ＝E B .正、負(fù)帶電粒子進(jìn)進(jìn)該區(qū)域時(shí)，所受電場(chǎng)力和洛

11、倫茲力的方向不同，但對(duì)某種帶電粒子二力方向一定相反，只要粒子進(jìn)進(jìn)時(shí)速度v ＝E B ，均不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A 錯(cuò)誤、B 正確；若質(zhì)子進(jìn)進(jìn)互相垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度v ′>v ，則q v ′B >Eq ，質(zhì)子上偏，若質(zhì)子進(jìn)進(jìn)互相垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度v ′二、非選擇題 11．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ＝0.2 T ，方向垂直紙面向 里．在磁場(chǎng)中的P 點(diǎn)引進(jìn)一個(gè)質(zhì)量為m ＝2.010－8 kg 、帶電量為q ＝＋ 510－6 C 的粒子，并使之以v ＝10 m/s 的速度垂直于磁場(chǎng)方向開始運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，不計(jì)粒子重力，磁場(chǎng)足夠大． (1)請(qǐng)?jiān)趫D上大致畫出粒子做勻

12、速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡； (2)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期為多大． 解析：(1)如圖所示 (2)r ＝m v qB ＝0.2 m T ＝2πm qB ＝0.125 6 s. 答案：(1)見解析圖 (2)0.2 m 0.125 6 s 12.如圖所示，一束電子的電荷量為e ，以速度v 垂直射進(jìn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 、寬度為d 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來電子的進(jìn)射方向的夾角θ是30，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？ 解析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分．又因洛倫茲力與速度v 垂直， 故圓心應(yīng)在電子穿進(jìn)和穿出時(shí)洛倫茲力延長(zhǎng)線的交點(diǎn)上．從圖中可以瞧出，AB 弧所對(duì)的圓心角θ＝30＝π6，OB 即為半徑r . 由幾何關(guān)系可得：r ＝d sin θ＝2d 由牛頓第二定律得：q v B ＝m v 2 r ，解得：m ＝qBr v ＝2deB v 帶電粒子通過AB 弧所用的時(shí)間，即穿過磁場(chǎng)的時(shí)間為：t ＝θ 2πT ＝1122πm Be ＝πm 6Be ＝π d 3v . 答案：2deB v πd 3v