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1、 電 子 工 程 系 制 作 2001.5 第 十 章 本 章 內(nèi) 容 ： 1 RC動(dòng) 態(tài) 電 路 分 析 2 相 量 3 相 量 分 析 法 10.1 引 言 掌 握 ： 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 特 點(diǎn) 相 量 相 量 分 析 法 動(dòng) 態(tài) 電 路 交 流 動(dòng) 態(tài) 電 路 激 勵(lì) 恒 定 正 弦 信 號 響 應(yīng) 全 響 應(yīng) （ 暫 態(tài) ） 穩(wěn) 態(tài) 方 程 微 、 積 復(fù) 數(shù) 代 數(shù) 周 期 信 號 f(t)=f(t+nT) 2,1,0 n 1 正 弦 交 流 信 號 ： )cos()( tUtf m 三 要 素 ： mU f 2 )1( Tf )cos()( 111 tUtu m )cos()
2、( 222 tUtu m 21 同 頻 、 同 函 數(shù) 、 同 符 號 T Ucm 圖 10.1-1 0)(1)( 0_ TT dttfTtf )()( tutf (或 )(ti ) )()()(11)( 222 titutpiutf 定 義 ： mT UdttfTU 21)(1 0 2 已 知 0)0( Cu V)cos()( imS tIti A 求 0t ?)( tuC 解 ： )cos()( imSCC tItiR udtduC 1) 令 cpchC uutu )( /tch Keu RC t=0 RiS(t) +_uC(t)C圖 10.2-1 2) ?cpu 令 )cos( vmcp
3、 tUu (線 性 時(shí) 不 變 ！ ) 代 入 ： )cos()cos(1)sin( imVmVm tItURtCU 令 sinACUm cosAR Um 則 22 )()( RUCUA mm CRtg 1 3) )cos( Vm tC tUKeu 求 K： 0t VmUK cos0 VmUK cos )cos()cos( imV tItA mmm IR UCUA 22 )()( iV 有故 由 22 )1()( RC IU mm CRtgiV 1 )cos()cos( vmtVmC tUeUu 0t 討 論 ： 1 經(jīng) 典 法 求 特 解 繁 瑣 ！ ！ （ 微 分 ， 三 角 ） 2 正
4、弦 RC 的 響 應(yīng) 由 兩 部 分 組 成 1） 暫 態(tài) 響 應(yīng) 分 量 tVmch eUu )cos( 2） 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 分 量 cpu 4 /mU 圖 10.2-2 4/mU 3 迭 加 有 一 個(gè) 非 正 弦 的 過 渡 過 程 4 (過 渡 過 程 的 mm UU ） 4 5 )cos()cos( vm tVmC tUeUu 0t穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 只 需 求 振 幅 、 初 相 相 量 分 析 法 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 按 正 弦 規(guī) 律 變 化 ， 有 相 同 的 （ 求 解 煩 瑣 ） 一 、 復(fù) 數(shù) 1 表 示 jbaX XeX j 22 baX ， abtg 1 cosXa si
5、nXb 11111 XjbaX 22222 XjbaX j Xab |X| 圖 10.3-1)()( 212121 bbjaaXX )( 212121 XXXX )( 212121 XXXX 歐 拉 公 式 ： tjte tj sincos 復(fù) 數(shù) 則 ： te tj cosRe te tj sinIm 正 弦 量 Re)cos()( )( tjmm eUtUtu ReRe tjmtjjm eUeeU 有 一 一 對 應(yīng) 關(guān) 系 （ p253,10-7 p255,10-8） )()( mUUtu 定 義 ： 振 幅 相 量 有 效 值 相 量 mjmm UeUU UUeU j 2mUU 令 U
6、m(t)=Umejt,它 表示 相 量 Um以 角 速 度在 復(fù) 平 面 上 旋 轉(zhuǎn) ，如 圖 10.3-2所 示 。U(t)稱 為 旋 轉(zhuǎn) 相 量 ，把 每 時(shí) 刻 t的 旋 轉(zhuǎn) 相量 投 影 在 實(shí) 軸 和 虛軸 上 。 mU )sin( tU m)cos( tU m )( tjmm eUI 圖 10.3-2 顯 然 ： Re)cos()(1 tjmm eUtUtu Im)sin()(2 tjmm eUtUtu “ 引 理 ” tjXetX )( )(Re)(Re tXataX )(Re)(Re)()(Re tBtAtBtA Re)(Re)(Re tjAejtAdtdtAdtd 1 2 3
7、 4 則 A=B ReRe tjtj BeAe 微 分 方 程 相 量 代 數(shù) 響 應(yīng) 向 量 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng)相 量 復(fù) 數(shù) 運(yùn) 算 時(shí) 域 模 型 例 10.4-1 電 路 如 圖 10.4-1 示 ， 若 )cos()( SsmS tUtu V 求 ： )(tuC L R CuS(t) uC+_圖 10.4-2 解 ： )cos(2 2 SsmCCC tUudtduRCdtudLC smcm UURCjLC )1( 2 向 量 方 程 Re)1)(Re( 2 tjsmtjcm eUeURCjjLC 令 代 入 原 方 程 ， 有 )cos()( CcmC tUtu Re tjcm eU ccmcm UU Re)( tjsms eUtu ssmsm UU RCjLC UUU smSsmcm )1( )( 2 21222 1)()1( LCRCtgCRLC UU SsmCcm V )cos()( CcmC tUtu 222 )()1( CRLC UU smcm 21 1 LCCRtgSC
《電路分析基礎(chǔ)》CAI課件
