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1、兩 直 線 的 位 置 關 系-兩 直 線 平 行 一 、 復 習 提 問 :你 知 道 用 什 么 來 刻 畫 直 線 的 傾 斜 程 度 嗎 ?那 能 否 用 傾 斜 角 ,斜 率 來 刻 畫 兩 條 直 線 的位 置 關 系 呢 ? 在 同 一 坐 標 系 內 畫 出 下 列 方 程 的 直 線 ， 并 觀 察 它 們 的 位 置 關 系 。3:)4 12:)3 221:)2 42:)1 1111 xl xyl xyl xyl 1: 121: 121: 22:2222 xl xyl xyl xylxy 1l 2l1)0 xy1l2l2)0 xy1l 2l 3)0 xy1l 2l4)0 x
2、yo 1l 2l 它 們 的 傾 斜 角 如 何 ?那 他 們 的 斜 率 呢 ?A BC D EF二 、 探 究 引 入 : xyo ABC DEF1l 2l 右 圖 中 是 否 仍 有 斜 率 相 等 ?1 B Ck A C 2 E Fk D F 1 2k k 三 、 講 授 新 知 :當 直 線 和 直 線 有 斜 截 式 方 程時 直 線 / 的 條 件 是 且 111 : bxkyl 1l 222 : bxkyl 2l。 21 bb 21 kk 2l1l xy 1l 2l2b1b 1 20/1l 2l21 21 bb ）即 21( kk 21 tantan 不 重 合 當 直 線 和
3、 直 線 有 斜 截 式 方 程時 直 線 / 的 等 價 條 件 是 且 。 111 : bxkyl 1l 222 : bxkyl 2l21 bb 21 kk 2l1l xy 1l 2l2b1b 1 20當 直 線 的 斜 率 不 存 在 時 ，直 線 的 等 價 條 件 是 軸 ， 軸 且 與 不 重 合 。 1l 2l 1l1l2l 2lx x xy1l 2l0 。證 明 ：已 知 直 線 方 程 21 21/ ,052:,0742:ll yxlyxl 。的 方 程 寫 成 斜 截 式、把 21 2121 21 21/ , 2521:,4721: ll bbkk xylxyl ll 證
4、： 平 行 的 直 線 方 程 。且 與 直 線求 過 點 052),2,21()1 yx平 行 。 與為 何 值 時 ， 直 線當 052076)1()2 yxyxaa 判 斷 兩 條 直 線 平 行 的 程 序兩條直線方程 化 為斜 截式 方程 兩 條直 線斜 率截 距兩 條 直 線 斜 率 都 不 存 在 平 行 或 重 合k1= k2 b1b2 平 行相 交k1= k2 b1= b2 重 合k 1 k2 請 思 考 ：l1： A1x + B1y +C1 = 0， l2： A2x + B2y +C2 = 0（ A1B1C1 0 ， A2B2C2 0） 試 探 求 l1 l2 的 條 件
5、？ 1 1 12 2 2A B CA B C 2 2 3 5 2 34 4 A B CD 7例 ， 求 證 ： 順 次 連 結 （ ， ） 、 （ ， - ） 、 （ ， ）2（ ， ） 四 點 所 得 的 四 邊 形 是 梯 形 。分 析 :1.什 么 是 梯 形 ?2.怎 么 樣 處 理 直 線 平 行 ? xyo 2 5-33-4 A BCD 7 ( 3) 125 2 6ABk 解 ： 73 ( ) 1 322 5 6B Ck xyo 2 5-33-4 A BCD4 3 14 2 6C Dk 3 4 72 ( 4) 6DAk ,AB CD BC DAk k k k 直 線 AB 直 線
6、CD， BC與 AD不 平 行 062:1 yaxl 01)1(: 22 ayaxl例 3 已 知 直 線平 行 , 求 實 數(shù) a的 值 。 分析：求直線的方程需要哪些條件？還差什么條件？可以怎么求？合 作 探 究 ： 2 3 10 0 x y 你 求 的 結 果 ,與 已 知 直 線2 3 5 0 x y 有 什 么 相 同 點 ？小 金 庫 ： 00 x By Cx By m 與 直 線 A 平 行 的 直 線 可 設 為 : A ( )C m例 4 求 過 點 A(1， -4)， 且 與 直 線 2x+3y+5=0平 行的 直 線 方 程 . 判 斷 兩 直 線 平 行 的 方 法 ：
7、 在兩條直線不重合的前提下， ( ).如 果 , 斜 率 都 存 在 ， 則 直 線平 行 能 得 到 斜 率 相 等 ； 反 之 ， 斜 率 相 等 也 能得 到 直 線 平 行 ( ).如 果 , 斜 率 都 不 存 在 ,那 么 兩直 線 都 垂 直 于 軸 ， 故 它 們 平 行 四 、 課 堂 小 結 ： 1 填 表 兩 直 線 方 程 重 合 平 行 限 制 條 件222 111 : bxkyl bxkyl 2121 bbkk 且 2121 bbkk 且 都 存 在、 21 kk0: 0: 2222 1111 CyBxAl CyBxAl 212121 CCBBAA 212121 CCBBAA 00222 111 CBA CBA./2 21212 121 aallax axkk ， 則 和線 方 程 為不 存 在 時 ， 不 妨 設 兩 直、 當 斜 率
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