2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市高二年級(jí)下冊學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)【含答案】

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1、 一、單選題(本大題共8小題,共40分.) 1. 已知隨機(jī)變量,,那么() A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.8 【答案】B 【解析】 【分析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)計(jì)算可得. 【詳解】因?yàn)椋?,又? 所以. 故選:B 2. 如圖所示的五個(gè)區(qū)域中,中心區(qū)域是一幅圖畫,現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色,有四種顏色可供選擇,要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域所涂顏色不同,則不同的涂色方法種數(shù)為() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根據(jù)題意可知每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域顏色不相同,分類研究,不同色; 同色兩大類,結(jié)合分步乘法

2、計(jì)數(shù)原理和分類加法計(jì)數(shù)原理可得答案. 【詳解】由題意知,分兩種情況: (1)不同色,先涂區(qū)域有種方法,再涂區(qū)域有種方法,再涂區(qū)域有種方法,再涂區(qū)域有種方法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得有種; (2) 同色;先涂區(qū)域有種方法,再涂區(qū)域有種方法,再涂區(qū)域有種方法,再涂區(qū)域有種方法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得有種. 由分類加法計(jì)數(shù)原理,共有種, 故選:A. 3. 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)考察兩個(gè)變量X與Y是否有關(guān)系,通過2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn).經(jīng)計(jì)算,那么認(rèn)為X與Y是有關(guān)系,這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的可能性不超過() 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2706 3.8

3、41 5.024 6.635 10.828 A0.001 B. 0.005 C. 0.05 D. 0.01 【答案】C 【解析】 【分析】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想及檢驗(yàn)值,在表中讀取對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)即可. 【詳解】根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果,可知, 所以這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的可能性不超過0.050,即可知C正確. 故選:C 4. 變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)下表數(shù)據(jù),利用最小二乘法可以得到其回歸直線方程,則=() x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】回歸直線過

4、樣本中心,求出樣本中心代入回歸直線方程求得結(jié)果. 【詳解】由已知得,,而回歸直線過樣本中心, ∴,∴, 故選:C. 5. 為了應(yīng)對(duì)即將到來的汛期,某地防汛指揮部抽調(diào)名專業(yè)人員(包括甲、乙兩人)平均分成三組,對(duì)當(dāng)?shù)厝幹攸c(diǎn)水利工程進(jìn)行防汛安全檢查,則甲、乙不同組的概率為() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】考慮甲、乙在同一組的分組方法種數(shù),以及將六人平均分為三組的分組方法數(shù),利用古典概型的概率公式以及對(duì)立事件的概率公式可求得所求事件的概率. 【詳解】考慮甲、乙在同一組,只需將其他四人分為兩組即可,分組方法種數(shù)為, 將六人平均分為三組,每組兩人,則

5、不同的分組方法種數(shù)為, 因此,甲、乙不同組的概率為. 故選:D. 6. 從裝有個(gè)白球,個(gè)紅球的密閉容器中逐個(gè)不放回地摸取小球. 若每取出個(gè)紅球得分,每取出個(gè)白球得分. 按照規(guī)則從容器中任意抽取個(gè)球,所得分?jǐn)?shù)的期望為() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根據(jù)取出小球的所有情況寫出得分的所有可能,根據(jù)超幾何公式求得各個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率,進(jìn)而得到其分布列,求出期望. 【詳解】解:設(shè)得分為,根據(jù)題意可以取,,. 則,, , 則分布列為: 4 3 2 所以得分期望為. 故選:. 7. 下圖是一塊高爾頓板示意圖:在一塊木塊上

6、釘著若干排互相平行但相互錯(cuò)開的圓柱形小木釘,小木釘之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?,前面擋有一塊玻璃,將小球從頂端放入,小球在下落過程中,每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子從左到右分別編號(hào)為用表示小球落入格子的號(hào)碼,則下面計(jì)算錯(cuò)誤的是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析可知,利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式可判斷AB選項(xiàng);利用二項(xiàng)分布的期望和方差的性質(zhì)可判斷CD選項(xiàng). 【詳解】設(shè)“向右下落”,“向左下落”,則, 因?yàn)樾∏蜃詈舐淙敫褡拥奶?hào)碼等于事件發(fā)生的次數(shù), 而小球下落的過程中共碰撞小木釘5次,所以, 對(duì)于A:,故

7、A正確; 對(duì)于B:,故B錯(cuò)誤; 對(duì)于C:,故C正確; 對(duì)于D:,故D正確; 故選:B 8. 若拋擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,則“在函數(shù)的定義域?yàn)镽的條件下,滿足函數(shù)為偶函數(shù)”的概率為() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】記函數(shù)的定義域?yàn)镽為事件A,求得,記函數(shù)為偶函數(shù)為事件B,求得,再利用條件概率公式求解即可. 【詳解】拋擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,共36種情況,如下 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

8、 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 記函數(shù)的定義域?yàn)镽為事件A, 即恒成立,需滿足,即, 滿足的有26種情況,故. 記函數(shù)為偶函數(shù)為事件B, 函數(shù)的定義域?yàn)?,由偶函?shù)的定義知,即或. 滿足或的有6種情況,故, 故, 故選:B 二、多選題(本大題共4小題,共20分.) 9. 隨機(jī)

9、變量且,隨機(jī)變量,若,則() A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】根據(jù)正態(tài)分布的期望方差性質(zhì)可判斷A、B,根據(jù)及二項(xiàng)分布期望公式可求出,根據(jù)二項(xiàng)分布方差的計(jì)算公式可求出,進(jìn)而求得. 【詳解】解:因?yàn)榍遥? 所以,故,,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤; 因?yàn)?,所以? 所以,解得,選項(xiàng)C正確; ,選項(xiàng)D正確. 故選:ACD. 10. 已知,則() A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【分析】根據(jù)題意通過賦值逐項(xiàng)分析判斷. 【詳解】對(duì)于A:令,可得,故A錯(cuò)誤; 對(duì)于B:令,可得,故B正確; 對(duì)于C:令,可得, 結(jié)合

10、選項(xiàng)B,兩式作差,可得, 即,故C正確; 對(duì)于D:令,可得,故D正確. 故選:BCD. 11. 以下列說法中正確的是() A. 回歸直線至少經(jīng)過點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn) B. 相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)越強(qiáng) C. 已知隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,則 D. 設(shè)服從正態(tài)分布N(0,1),若,則 【答案】BCD 【解析】 【分析】根據(jù)回歸直線性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A,根據(jù)相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性的強(qiáng)弱關(guān)系可判斷選項(xiàng)B, 根據(jù)二項(xiàng)分布的特征可判斷選項(xiàng)C,根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D. 【

11、詳解】對(duì)AB,回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn),而樣本中心點(diǎn)并不一定是(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn), 故A錯(cuò) 相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)越強(qiáng),B正確; 對(duì)C,E(X)=np,D(X)=np(1-p),所以30×(1-p)=20,則p=,故C對(duì); 對(duì)D,,故D對(duì), 故選:BCD 12. 某學(xué)校共有5個(gè)學(xué)生餐廳,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每人隨機(jī)地選擇一家餐廳就餐(選擇到每個(gè)餐廳概率相同),則下列結(jié)論正確的是() A. 四人去了四個(gè)不同餐廳就餐的概率為 B. 四人去了同一餐廳就餐的概率為 C. 四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為

12、 D. 四人中去第一餐廳就餐的人數(shù)的期望為 【答案】ACD 【解析】 【分析】對(duì)于ABC,利用排列組合的意義及古典概型概率的求法,求出對(duì)應(yīng)事件的概率,從而得以判斷; 對(duì)于D,根據(jù)題意得到第一餐廳就餐的人數(shù)服從二項(xiàng)分布,從而利用二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望的求法求得的期望,由此判斷即可. 【詳解】依題意得,四位同學(xué)隨機(jī)選擇一家餐廳就餐有選擇方法, 對(duì)于A,四人去了四個(gè)不同餐廳就餐的概率為,故A正確; 對(duì)于B,四人去了同一餐廳就餐的概率為,故B錯(cuò)誤; 對(duì)于C,四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為,故C正確; 對(duì)于D,每個(gè)同學(xué)選擇去第一餐廳的概率為, 所以去第一餐廳就餐的人數(shù)服從二項(xiàng)分布,

13、 所以,故D正確. 故選:ACD. 三、填空題(本大題共4小題,共20分) 13. 若隨機(jī)變量,,則______. 【答案】 【解析】 【分析】由二項(xiàng)分布的期望公式列方程求得,再由對(duì)應(yīng)方差公式求方差即可. 【詳解】由題設(shè),則,而. 故答案為: 14. 重慶八中某次數(shù)學(xué)考試中,學(xué)生成績服從正態(tài)分布.若,則從參加這次考試的學(xué)生中任意選取3名學(xué)生,至少有2名學(xué)生的成績高于120的概率是__________. 【答案】##0.15625 【解析】 【分析】結(jié)合正態(tài)分布特點(diǎn)先求出,再由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式即可求解. 【詳解】因?qū)W生成績符合正態(tài)分布,故,故任意選取3名學(xué)生,至

14、少有2名學(xué)生的成績高于120的概率為. 故答案為: 15. 已知,則_____________. 【答案】30 【解析】 【分析】利用二項(xiàng)式定理的原理與組合的意義求解即可. 【詳解】因?yàn)?,所以是含?xiàng)的系數(shù), 若從10個(gè)式子中取出0個(gè),則需要從中取出3個(gè),7個(gè)1,則得到的項(xiàng)為; 若從10個(gè)式子中取出1個(gè),則需要從中取出1個(gè),8個(gè)1,則得到的項(xiàng)為; 若從10個(gè)式子中取出大于或等于2個(gè),則無法得到含的項(xiàng); 綜上:含的項(xiàng)為,則含項(xiàng)的系數(shù)為,即. 故答案為:. 16. 某池塘中水生植物的覆蓋水塘面積(單位:)與水生植物的株數(shù)(單位:株)之間的相關(guān)關(guān)系,收集了4組數(shù)據(jù),用模型去擬合

15、與的關(guān)系,設(shè),與的數(shù)據(jù)如表格所示: 3 4 6 7 2.5 3 4 5.9 得到與的線性回歸方程,則___________. 【答案】 【解析】 【分析】根據(jù)已知求得,,進(jìn)而代入回歸方程可求得,從而得出.然后代入,根據(jù)指對(duì)互化,即可得出答案. 詳解】由已知可得,,, 所以,有,解得, 所以. 由,得, 所以, 所以. 故答案為:. 四、解答題(本大題共6小題,共70分.) 17. 已知的二項(xiàng)展開式中,所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于.求: (1)的值; (2)展開式中的常數(shù)項(xiàng); (3)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng). 【答案】(1) (2) (3)

16、 【解析】 【分析】(1)根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和,可解方程求得的值; (2)由二項(xiàng)式定理可得二項(xiàng)展開式通項(xiàng),將代入通項(xiàng)中即可得到常數(shù)項(xiàng); (3)設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大,采用不等式法可構(gòu)造不等式組求得的值,代入通項(xiàng)即可求得系數(shù)最大的項(xiàng). 【小問1詳解】 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為,,解得:. 【小問2詳解】 展開式通項(xiàng)為:, 令,解得:,則展開式常數(shù)項(xiàng)為. 【小問3詳解】 設(shè)展開式第項(xiàng)的系數(shù)最大, 則,即,解得:, 又,,展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為. 18. 從5名男生和3名女生中選出3人,分別求符合下列條件的選法數(shù). (1)男同學(xué)甲、女同學(xué)乙必須被選出; (2)至少有2名女生被選出

17、; (3)讓選出的3人分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等3種不同職務(wù),但體育委員由男生擔(dān)任,文娛委員由女生擔(dān)任. 【答案】(1)6 (2)16 (3)90 【解析】 【分析】(1)先選出男同學(xué)甲、女同學(xué)乙,再從其它6個(gè)人中再選1人即可. (2)先從8人中任選3人,再把沒有女學(xué)生入選和只有1名女生入選的算出來,再用排除法,由此求得選法數(shù). (3)用分步計(jì)數(shù)原理,先選出一個(gè)男生擔(dān)任體育班委,再選出1名女生擔(dān)任文娛班委,再剩下的6人中任取1人擔(dān)任其它班委,相乘即可. 【小問1詳解】 解:根據(jù)題意,先選出男同學(xué)甲,女同學(xué)乙,再從其它6個(gè)人中再選1人即可,共有種選法; 【小問2詳解】

18、 解:從8人中任選3人,有種選法,沒有女學(xué)生入選,即全選男生的情況有種情況, 只有1名女生入選,即選取1女4男,有種選法,故所有符合條件選法數(shù)為:--=16種; 【小問3詳解】 解:選出一個(gè)男生擔(dān)任體育班委,有種情況, 再選出1名女生擔(dān)任文娛班委,有種情況, 剩下的6人中任取1人擔(dān)任其它班委,有種情況, 用分步計(jì)數(shù)原理可得到所有方法總數(shù)為:種. 19. 某校為激發(fā)學(xué)生對(duì)天文、航天、數(shù)字科技三類知識(shí)的興趣,舉行了一次知識(shí)競賽(三類題目知識(shí)題量占比分別為40%,40%,20%).某同學(xué)回答這三類問題中每個(gè)題的正確率分別為,,. (1)若該同學(xué)在該題庫中任選一題作答,求他回答正確的

19、概率; (2)若該同學(xué)從這三類題中各任選一題作答,每回答正確一題得2分,回答錯(cuò)誤不得分,設(shè)該同學(xué)回答三題后的總得分為X分,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望. 【答案】(1) (2)分布列見解析,3 【解析】 【分析】(1)根據(jù)題意,由全概率公式即可得到結(jié)果; (2)由題意可得,X的可能取值為0,2,4,6,分別求得其所對(duì)應(yīng)的概率,即可得到分布列,從而得到期望. 【小問1詳解】 設(shè)所選的題目為天文、航天、數(shù)字科技相關(guān)知識(shí)的題目分別為事件,,, 所選的題目回答正確為事件B, 則 , 所以該同學(xué)在該題庫中任選一題作答,他回答正確的概率為; 【小問2詳解】 X的可能取值為0,2,4,

20、6, , , , , 則X的分布列為 X 0 2 4 6 P 所以. 20. 國寶大熊貓“丫丫”的回國路,牽動(dòng)著十四億中國人的心,由此掀起了熱愛、保護(hù)動(dòng)物的熱潮.某動(dòng)物保護(hù)機(jī)構(gòu)為了調(diào)查研究人們“保護(hù)動(dòng)物意識(shí)的強(qiáng)弱與性別是否有關(guān)”,從某市市民中隨機(jī)抽取200名進(jìn)行調(diào)查,得到部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表: 保護(hù)動(dòng)物意識(shí)強(qiáng) 保護(hù)動(dòng)物意識(shí)弱 合計(jì) 男性 70 30 100 女性 40 60 100 合計(jì) 110 90 200 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為人們保護(hù)動(dòng)物意識(shí)的強(qiáng)弱與性別有關(guān)?并說明原因; (

21、2)將頻率視為概率,現(xiàn)從該市女性的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次.記被抽取的3人中“保護(hù)動(dòng)物意識(shí)強(qiáng)”的人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 附: 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 參考公式:,其中. 【答案】(1)認(rèn)為保護(hù)動(dòng)物意識(shí)的強(qiáng)弱與性別有關(guān),理由見解析 (2)分布列見解析,. 【解析】 【分析】(1)根據(jù)公式計(jì)算,與臨界值進(jìn)行比較,可得結(jié)論; (2)根據(jù)X的可能取值,計(jì)算相應(yīng)的概率,列出分布列,由公式計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

22、 小問1詳解】 零假設(shè)為:保護(hù)動(dòng)物意識(shí)的強(qiáng)弱與性別相互獨(dú)立,即保護(hù)動(dòng)物意識(shí)的強(qiáng)弱與性別無關(guān), 由題意,. 所以根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷不成立. 即認(rèn)為保護(hù)動(dòng)物意識(shí)的強(qiáng)弱與性別有關(guān),此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.010; 【小問2詳解】 由題意可知:在女性的市民中抽到1人“保護(hù)動(dòng)物意識(shí)強(qiáng)”的概率為, 所以,X的所有可能取值為0,1,2,3, , , , , 所以X的分布列為 X 0 1 2 3 P . 21. 某城市的公交公司為了方便市民出行,科學(xué)規(guī)劃車輛投放,在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站,為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間x與乘

23、客等候人數(shù)y之間的關(guān)系,經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù): 間隔時(shí)間(x分鐘) 6 8 10 12 14 等候人數(shù)(y人) 15 18 20 24 23 (1)易知可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明; (2)建立y關(guān)于x的回歸直線方程,并預(yù)測車輛發(fā)車間隔時(shí)間為20分鐘時(shí)乘客的等候人數(shù). 附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,;相關(guān)系數(shù);. 【答案】(1)答案見解析 (2),31人. 【解析】 【分析】(1)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的公式,分別計(jì)算數(shù)據(jù)求解即可; (2)根據(jù)回歸直線方程的參數(shù)計(jì)算公式可得關(guān)于的回歸直線方程為,再代入求解即可. 【小

24、問1詳解】 由題意,知,, ,, 所以.又,則. 因?yàn)榕c的相關(guān)系數(shù)近似為0.95,說明與的線性相關(guān)非常高, 所以可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系. 【小問2詳解】 由(1)可得,, 則, 所以關(guān)于的回歸直線方程為, 當(dāng)時(shí),, 所以預(yù)測車輛發(fā)車間隔時(shí)間為20分鐘時(shí)乘客的等候人數(shù)為31人. 22. 某商店計(jì)劃七月份訂購某種飲品,進(jìn)貨成本為每瓶元,未售出的飲品降價(jià)處理,以每瓶元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.依經(jīng)驗(yàn),零售價(jià)與日需求量依據(jù)當(dāng)天的溫度而定,當(dāng)氣溫時(shí),零售價(jià)為每瓶元,日需求量為瓶;當(dāng)時(shí),零售價(jià)為每瓶元,日需求量為瓶;當(dāng)時(shí),零售價(jià)為每瓶元,日需求量為瓶.已知七月份每天氣溫的概

25、率為,的概率為,的概率為. (1)求七月份這種飲品一天的平均需求量; (2)若七月份某連續(xù)三天每天的氣溫均不低于,求這三天銷售這種飲品的總利潤的分布列及數(shù)學(xué)期望. 【答案】(1)瓶 (2)答案見解析 【解析】 【分析】(1)根據(jù)題意可得日需求量分別為、、時(shí)的概率,然后利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式即可求解; (2)先設(shè)出每天的進(jìn)貨量,分和求出日利潤,然后由題意得和的概率,對(duì)這三天的氣溫情況討論,求得這三天的總利潤的所有可能取值及其對(duì)應(yīng)的概率,進(jìn)而得分布列,即可求得數(shù)學(xué)期望. 【小問1詳解】 解:設(shè)七月份這種飲品的日需求量為,則的可能取值有、、, 由題意知,,, 所以, 故七

26、月份這種飲品一天平均需求量為瓶. 【小問2詳解】 解:因?yàn)檫@三天每天的氣溫不低于,所以這三天這種飲品每天的需求量至多為瓶,至少為瓶, 設(shè)這三天每天的進(jìn)貨量為瓶,則, 當(dāng)時(shí),日利; 當(dāng)時(shí),日利潤. 由題意知七月份某一天的氣溫的概率, 所以的概率,的概率. 設(shè)這三天銷售這種飲品的總利潤為, 若這三天的氣溫都滿足,則,; 若這三天中有兩天的氣溫滿足,一天的氣溫滿足, 則, ; 若這三天中有一天的氣溫滿足,兩天的氣溫滿足, 則, ; 若這三天的氣溫都滿足,則,. 所以的分布列如下表所示: 故,其中. 【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛:求解隨機(jī)變量分布列的基本步驟如下: (1)明確隨機(jī)變量的可能取值,并確定隨機(jī)變量服從何種概率分布; (2)求出每一個(gè)隨機(jī)變量取值的概率; (3)列成表格,對(duì)于抽樣問題,要特別注意放回與不放回的區(qū)別,一般地,不放回抽樣由排列、組合數(shù)公式求隨機(jī)變量在不同取值下的概率,放回抽樣由分步乘法計(jì)數(shù)原理求隨機(jī)變量在不同取值下的概率.

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