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1、郭玉紅河南省輝縣市第一高級中學 一、教材分析 雙曲線的標準方程是在學生掌握了圓和橢圓的知識后學習的,是繼學習圓、橢圓以后的又一個二次曲線的實例. 也是對前面所學的運用坐標法研究曲線的又一次實際演練,更為進一步學習雙曲線的幾何性質(zhì)及學習拋物線的知識奠定了基礎(chǔ).雙曲線是一種常見的幾何圖形,在生活中有著廣泛的應用.雙曲線在幾何中占有重要的地位,是本章的重點之一,學好本節(jié)課對進一步提高學生綜合運用知識的能力將起到一定的作用.教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計 知 識 目 標 : ( 1) 掌 握 雙 曲 線 的 定 義 及 其 標 準 方 程 ( 2) 進 一 步 掌 握 解 析 幾 何 的 坐
2、 標 法 思 想 , 會 用 坐 標 法建 立 拋 物 線 的 方 程 ( 3) 通 過 對 雙 曲 線 標 準 方 程 的 探 求 , 進 一 步 熟 悉 求 曲線 方 程 的 一 般 方 法 ( 4) 理 解 標 準 方 程 中 參 數(shù) 的 幾 何 意 義 , 會 根 據(jù) 所 給 的條 件 求 出 雙 曲 線 的 標 準 方 程 、 畫 出 雙 曲 線 的 草 圖 并 能 用 標準 方 程 判 定 曲 線 是 否 是 雙 曲 線 。知識的學習和能力的培養(yǎng)是同步的,在本課的教學中本著“以知識為載體、注重學生的能力、良好的意志品質(zhì)及合作學習的精神培養(yǎng)”為重要的教學理念,我將從知識、能力、情感三
3、方面制定以下教學目標: (1)通過課題活動參與,在教學中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系,體會形數(shù)美的統(tǒng)一,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高學生的審美情趣 教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計 (2)培養(yǎng)學生勇于探索,勇于創(chuàng)新的精神,提高學生分析、對比、概括等方面的能力 (3)進一步培養(yǎng)學生團結(jié)互助、合作學習的意識根據(jù)以上教材、教學目標及學情的分析,我確定了本節(jié)課的重點與難點:難點: (1)用坐標法建立并推導雙曲線的標準方程 (2)雙曲線的兩類標準方程及其圖象的記憶重點:(1)雙曲線的定義及其標準方程 (2)雙曲線標準方程的建立和推導 (3)根據(jù)具體條件求出雙曲線的標準方程 (4)根據(jù)雙曲線的
4、標準方程判斷出焦點在哪個軸上并能求出焦點坐標 二、教學方法與教學手段 (一)教學方法教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計(二)教學手段 “ 授 人 以 魚 ,不 如 授 人 以 漁 .” 就 是 說 教 給 學 生 方 法比 教 給 學 生 知 識 更 重 要 ,本 節(jié) 課 注 重 培 養(yǎng) 學 生 的 動 手能 力 及 主 動 探 究 的 精 神 ,我 進 行 了 以 下 學 法 指 導 : (一 ) 動 手 嘗 試 、仔細觀察、分析討論、抽象概念、推出方程 ( 二 ) 類 比 學 習 法 ( 三 ) 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 ( 四 ) 分 類 討 論 思 想教材分析教學方法學法指導教學程
5、序板書設計 四、教學程序 教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計(一)復習舊知、提問導入設計:提出問題:前面我們一起研究了橢圓的定義、標準方程、幾何性質(zhì),請大家先回憶一下:橢圓的定義是什么?-進而引出與兩個定點的距離差的絕對值為常數(shù)的點的軌跡又是什么曲線呢? (二)動畫演示,形成定義教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計 3、通過討論抽象出雙曲線的定義 定義: 平面內(nèi)與兩個定點F1、F2距離的差的絕對值等于常數(shù)2a(2a|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點,兩焦點的距離|F1F2|叫做橢圓的焦距。記| F1F2 | =2c教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計歸
6、納總結(jié): 當02a 2c 雙曲線 當2a= 2c 兩條射線 當2a2c 不存在 (三)合作探究、建系求方程 設計:教師設問-學生合作,探究雙曲線的方程-教師點評-總結(jié)第一種類型的標準方程-教師設問-合作探究雙曲線的另外一種形式-學生自己總結(jié)判斷焦點位置的方法教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計 (四)學習例題、鞏固定義 設計:學生自做-教師點評 -師生歸納 教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計 教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計(五)課堂總結(jié)、閱讀教材設計:學生總結(jié)-教師點評-學生閱讀教材 教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計(七)、課后作業(yè)、鞏固提高課本第 119 頁 2、 3、 6、7(六)課后作業(yè)、鞏固提高課 本 第 108 頁 1 、 3 教材分析教學方法學法指導教學程序板書設計8.3雙曲線及其標準方程1、雙曲線的定義: 雙曲線標準方程的 例2 推導過程書寫(簡寫)2、雙曲線的標準方程 : 變式練習: 例1 課堂小結(jié): 歡 迎 指 導謝 謝!