魯科版選修(3-1)第一節(jié)《電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能》教案

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1、 最新魯科版選修 (3-1) 第一節(jié)《電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能》教案 審稿：李井軍 責(zé)編：郭金娟 目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．類比重力場(chǎng)理解電場(chǎng)力的功、電勢(shì)能的變化、電勢(shì)能的確定方法、電勢(shì)的定義以及電勢(shì)差的意義； 理解電勢(shì)對(duì)靜電場(chǎng)能的性質(zhì)的描寫和電勢(shì)的疊加原理。 2．明確場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的區(qū)別與聯(lián)系以及對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面之間的區(qū)別和聯(lián)系。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1．用電勢(shì)及等勢(shì)面描寫認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)分布。 2．熟練地進(jìn)行電場(chǎng)力、電場(chǎng)力功的計(jì)算。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 電勢(shì)這一概念建立

2、過程的邏輯關(guān)系以及正、負(fù)兩種電荷所導(dǎo)致的具體問題的復(fù)雜性。 知識(shí)要點(diǎn)梳理 知識(shí)點(diǎn)一：電勢(shì)與等勢(shì)面 要點(diǎn)詮釋： 1．電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能 （ 1）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 在電場(chǎng)中將電荷 q 從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn) , 電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān) , 只與 A、B 兩點(diǎn)的位置有關(guān)。（ 2）靜電場(chǎng)中的功能關(guān)系 靜電力對(duì)電荷做了功 , 電勢(shì)能就發(fā)生變化 , 靜電力對(duì)電荷做了多少功 , 就有多少電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的 能 , 電荷克服靜電力做了多少功 , 就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能 , 也就是說(shuō) , 靜電力做的功是電勢(shì)能轉(zhuǎn)化 為其他形式的能的量

3、度 , 靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量 , 即 WAB=EpA－ EpB。 即靜電力做正功 , 電荷電勢(shì)能一定減少 , 靜電力做負(fù)功 , 電荷電勢(shì)能一定增加。 （ 3）電勢(shì)能的特點(diǎn)和大小的確定①零勢(shì)點(diǎn)及選取 和計(jì)算重力勢(shì)能一樣 , 電勢(shì)能的計(jì)算必須取參考點(diǎn) , 也就是說(shuō) , 電勢(shì)能的數(shù)值是相對(duì)于參考位置來(lái)說(shuō)的。 1 / 11 所謂參考位置 , 就是電勢(shì)能為零的位置 , 參考位置的選取是人為的 , 通常取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地為參考點(diǎn)。 ②電勢(shì)能的計(jì)算 設(shè)電荷的電場(chǎng)中某點(diǎn) A 的電勢(shì)能為 EpA, 移到參考點(diǎn)

4、 O電場(chǎng)力做功為 WAO, 即 WAO=EpA－ EpO, 規(guī)定 O為參考點(diǎn) 時(shí) , 就有 WAO=EpA, 也就是說(shuō)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于將這個(gè)電荷從電場(chǎng)中的該點(diǎn)移到 0 勢(shì)點(diǎn)的過程電場(chǎng) 力所做的功。 ③電勢(shì)能的特點(diǎn) 相對(duì)性：電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能是相對(duì)于零電勢(shì)能點(diǎn)而言 , 沒有規(guī)定零勢(shì)能點(diǎn)時(shí) , 電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能沒 有確定的值。電勢(shì)能高于零勢(shì)能時(shí)為正值 , 低于零勢(shì)能時(shí)為負(fù)值。 系統(tǒng)性：電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)這一相互作用系統(tǒng)所共有 , 并非電荷所獨(dú)有！ 狀態(tài)量：只要電荷在電場(chǎng)中有一個(gè)位置 , 它就對(duì)應(yīng)一個(gè)電勢(shì)能。 電勢(shì)能是標(biāo)量：有正、負(fù)號(hào)沒

5、有方向。 ④電勢(shì)能與重力勢(shì)能的類比 重力勢(shì)能 電勢(shì)能 （ 1）重力做功與路徑無(wú)關(guān) , 只與始末位置有關(guān) , （ 1 ）電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān) , 只與始末位置有 引出了重力勢(shì)能 關(guān) , 引出了電勢(shì)能 （ 2）重力做功是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 （ 2）電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 的量度 的量度 （ 3） WAB=mghA－mghB （ 3） WAB=EpA－EpB （ 4）重力勢(shì)能的數(shù)值具有相對(duì)性 , 可以是正值 , （ 4 ）電勢(shì)能的數(shù)值具有相對(duì)性 , 可以是正值 , 也

6、也可以是負(fù)值。 可以是負(fù)值 2．電勢(shì)與電勢(shì)差 （ 1）電勢(shì)的意義及定義 電勢(shì)是表征電場(chǎng)中某點(diǎn)能的性質(zhì)的物理量 , 僅與電場(chǎng)中某點(diǎn)性質(zhì)有關(guān) , 與電場(chǎng)力做功的值及試探電荷的電 荷量、電性無(wú)關(guān) , 定義式 , 類似于場(chǎng)強(qiáng)定義式 , 也是比值定義式。 （ 2）電勢(shì)的特性 ①電勢(shì)的具體值只有在選定了零電勢(shì)點(diǎn)后才能確定 , 故電勢(shì)是相對(duì)的 , 電勢(shì)零點(diǎn)的選取是任意的 , 但以方 便為原則。如果沒有特別規(guī)定 , 一般選無(wú)窮遠(yuǎn)或大地的電勢(shì)為零。 2 / 11

7、 ②電勢(shì)是標(biāo)量 , 只有大小 , 沒有方向 , 在規(guī)定了零電勢(shì)后 , 電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可以是正值 , 也可以是負(fù)值 , 正 值表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)高 , 負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)低 , 所以 , 同一電場(chǎng)中 , 正電勢(shì)一定高于 負(fù)電勢(shì)。 ③若以無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 , 則正點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)為正 , 負(fù)點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)為負(fù) , 越靠近正電荷電 勢(shì)越高 , 越遠(yuǎn)離負(fù)電荷電勢(shì)越高。 （ 3）電勢(shì)差 ①電勢(shì)差的定義： 電場(chǎng)中確定的兩點(diǎn) , 電勢(shì)是相對(duì)的 , 但電勢(shì)差是絕對(duì)的 , 是描寫場(chǎng)的性質(zhì)的物理量。 ②電勢(shì)差的計(jì)算、用電勢(shì)差表達(dá)

8、電場(chǎng)力的功。 電勢(shì)差和靜電力做功密切相關(guān) , 由公式 看出 , 電勢(shì)差在數(shù)值上等于移動(dòng)單位正電荷時(shí)靜電力所 做的功。由公式 WAB=qUAB看出 , 知道了電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差 , 可以方便地計(jì)算靜電力做的功。 在計(jì)算電場(chǎng)力的功時(shí)利用 WAB=qUAB比 W=F d 更具優(yōu)越性 , 因?yàn)?WAB=qUAB, 既可以是勻強(qiáng)電場(chǎng)也可以是非勻強(qiáng) 電場(chǎng) , 只要知道 A、 B 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就可以計(jì)算在 A、 B 兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷 q 所做的功。 3．等勢(shì)面 （ 1）等勢(shì)面的畫法和意義 在電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面叫等勢(shì)面 , 隨意找?guī)讉€(gè)點(diǎn)

9、 , 都能畫出它們的等勢(shì)面 , 這樣的幾個(gè)等勢(shì)面 不能完整地描述電場(chǎng)。如果我們每隔相等的電勢(shì)畫等勢(shì)畫 , 也就是我們通常所說(shuō)的等差等勢(shì)面 , 就可以比較形象、完整地描述電場(chǎng)了。 （ 2）等勢(shì)面的性質(zhì)： ①在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等 , 所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷 , 電場(chǎng)力不做功 ②電場(chǎng)線跟等勢(shì)面一定垂直 , 并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面 ③等勢(shì)面越密 , 電場(chǎng)強(qiáng)度越大 ④等勢(shì)面不相交 , 不相切 （ 3）幾種電場(chǎng)的電場(chǎng)線及等勢(shì)面 孤立正點(diǎn)電荷：以點(diǎn)電荷為球心的一族球面

10、 3 / 11 等量異種電荷 等量同種電荷 勻強(qiáng)電場(chǎng) 注意： ①等量同種電荷連線和中線上 連線上：中點(diǎn)電勢(shì)最小 中線上：由中點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)逐漸減小 , 無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零。 ②等量異種電荷連線上和中線上

11、連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸減小。 4 / 11 中線上：各點(diǎn)電勢(shì)相等且都等于零。 （ 4）等勢(shì)面的應(yīng)用?。傻葎?shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差別。ⅱ．由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況。 ⅲ．由等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直 , 可知等勢(shì)面的形狀分布 , 可以繪制電場(chǎng)線 , 從而確定電場(chǎng)的大體分布。 知識(shí)點(diǎn)二：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系 要點(diǎn)詮釋： 1．場(chǎng)強(qiáng) E 與電勢(shì) φ 在數(shù)值上沒有必然的聯(lián)系 （ 1）場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定不為零：如等量同種電荷的連續(xù)中點(diǎn)處 E=0,

12、≠ 0。 （ 2）電勢(shì)為零處 , 場(chǎng)強(qiáng)不一定不為零：如等量異種電荷的連線中點(diǎn)處 =0,E ≠ 0。 （ 3）場(chǎng)強(qiáng)增大電勢(shì)可以降低：如沿著負(fù)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線方向 , 場(chǎng)強(qiáng)增大而電勢(shì)反而降低；沿著正點(diǎn)電 荷的電場(chǎng)線方向 , 電勢(shì)降低場(chǎng)強(qiáng)減小。 （ 4）場(chǎng)強(qiáng)是一個(gè)絕對(duì)量 , 電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)量。 2．場(chǎng)強(qiáng) E 與電勢(shì)差的關(guān)系 （ 1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 d 是兩等勢(shì)面之間的距離 ,E 的單位也可以是 V / m 。 若勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)間距為 , 連線與電場(chǎng)線成 角 , 則 。電勢(shì)差 U的大小與兩點(diǎn)間距離成 正比。 （ 2）

13、在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中 , 某點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng) , 其意義為：電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于該點(diǎn)附近電 勢(shì)隨距離變化率的最大值；場(chǎng)強(qiáng)的方向就是電勢(shì)降低最快的方向。 規(guī)律方法指導(dǎo) 1．認(rèn)識(shí)問題或事物的科學(xué)方法 （ 1）類比法：將庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力類比 , 將電場(chǎng)力的功及電勢(shì)能與重力的功、重力勢(shì)能相類比 , 等等。 （ 2）形象描寫法：引入電場(chǎng)線和等勢(shì)面直觀地描寫了電場(chǎng)的分布 , 對(duì)分析解決問題提供了很大方便。 （ 3）比值定義法：如 , 。 2．電場(chǎng)力功的計(jì)算方法 5 / 11

14、 （ 1）利用公式 和 WAB=qUAB時(shí) , 各量的正、負(fù)號(hào)有兩種處理辦法： ①帶正、負(fù)號(hào)進(jìn)行運(yùn)算 , 根據(jù)計(jì)算結(jié)果的正負(fù)判斷電勢(shì)高低或功的正、負(fù)。 ②只將絕對(duì)值代入公式運(yùn)算 , 例如計(jì)算 WAB, 無(wú)論 q、 UAB正負(fù) , 只將它們的絕對(duì)值代入公式。若要知道 WAB的 正負(fù) , 可根據(jù)靜電力方向和位移方向的夾角判定。 （ 2）利用電勢(shì)能的變化計(jì)算 WAB=EpA－EpB （ 3）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中也可用 計(jì)算 3．電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)高低的比較 （ 1）根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷 ①在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷 , 如果電場(chǎng)力做正功 , 則電勢(shì)是

15、降低的 , 如果電場(chǎng)力做負(fù)功 , 則電勢(shì)升高。 ②在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷 , 如果電場(chǎng)力做正功 , 則電勢(shì)升高 , 如果電場(chǎng)力做負(fù)功 , 則電勢(shì)降低。 （ 2）根據(jù)電場(chǎng)線確定 電場(chǎng)線的方向就是電勢(shì)降低最快的方向。 （ 3）根據(jù)電荷電勢(shì)能的變化 ①如果在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷時(shí)：電勢(shì)能增加 , 則電勢(shì)升高；電勢(shì)能減少 , 則電勢(shì)降低。 ②如果在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)：電勢(shì)能增加 , 則電勢(shì)降低；電勢(shì)能減少 , 則電勢(shì)升高。 4．計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式 （ 1）定義式 N / C （適用任何電場(chǎng)） （ 2）決定式 （適用于真空中點(diǎn)電

16、荷） （ 3）關(guān)系式 V / m （通常用于勻強(qiáng)電場(chǎng)） 5．電勢(shì)差的計(jì)算公式 （ 1） （ 2） 6．理清幾個(gè)關(guān)系 （ 1）電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是電場(chǎng)本身的性質(zhì) , 與試探電荷無(wú)關(guān)。電勢(shì)能既與電荷有關(guān) , 又與所在處的電勢(shì)有 6 / 11 關(guān)。 （ 2）場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)無(wú)必然聯(lián)系 , 場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零 , 場(chǎng)強(qiáng)大處電勢(shì)不一定大 , 反之亦然。 （ 3）電勢(shì)和電勢(shì)能的大小都是相對(duì)的, 與零勢(shì)面的選取有關(guān)。通常選無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為

17、零。 （ 4）電勢(shì)能變化是通過電場(chǎng)力做功進(jìn)行的, 電勢(shì)能變化由電場(chǎng)力做功唯一決定。 （ 5）用公式 來(lái)判斷電勢(shì)能隨電勢(shì)變化情況時(shí) , 要區(qū)分正負(fù)電荷 , 分別研究。對(duì)正電荷 , 電勢(shì) 越 高 , 電勢(shì)能 Ep 越大。 典型例題透析 類型一：電勢(shì)、電勢(shì)能與電場(chǎng)力的功 1. 如果把 q=1.0 10－ 8C 的電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)移到電場(chǎng)中的 A 點(diǎn) , 需要克服電場(chǎng)力做功 W=1.210― 4J, 那么 （ 1）q 在 A 點(diǎn)的電勢(shì)能和 A 點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？ （ 2）q 移入電場(chǎng)前 A 點(diǎn)的電勢(shì)是多少？ 解析：

18、（ 1）電場(chǎng)力做負(fù)功 , 電勢(shì)能增加 , 無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零 , 電荷在無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零 , 電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功 ,W=EpA― Ep∞ 所以 EpA=W=1.2 10－ 4 J, 。 （ 2）A 點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的 , 跟 A 點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān) , 所以 q 移入電場(chǎng)前 ,A 點(diǎn)的電勢(shì)仍為 1.2 104 V。 － 4 4 （ 2） 1.2 10 4 答案： （ 1） E =1.2 10J, =1.2 10 V V pA A

19、 總結(jié)升華： ①電勢(shì)和電勢(shì)能與零勢(shì)面的選擇有關(guān)。 ②由 求電勢(shì)時(shí)可將“ +”“－”直接代入計(jì)算。 ③涉及功能關(guān)系時(shí)注意能夠根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況明確受力。 舉一反三 【變式】 在場(chǎng)強(qiáng)大小為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中 , 一質(zhì)量為 m、帶電荷量為 +q 的物體以某一初速度沿電場(chǎng)反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng) , 其加速度大小為 0.8 qE / m, 物體運(yùn)動(dòng) s 距離時(shí)速度變?yōu)榱?, 則（ ） A．物體克服電場(chǎng)力做功 qEs B ．物體的電勢(shì)能減少了 0.8 qEs C．物體的電勢(shì)能增加了 qEs D．物體的動(dòng)能減少了 0.8 qEs

20、 7 / 11 解析： 由加速度大小 可知 , 帶電體除受電場(chǎng)力作用外 , 還受其他力作用 , 由 功能關(guān)系可知 , 克服電場(chǎng)力做功 W電 = E 電 =qE s。由功能關(guān)系 , 動(dòng)能的減少 | Ek|=F 合 s=mas=0.8 qEs 。 答案： ACD 類型二：靜電場(chǎng)中的能量守恒 2. 圖中虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、 2、3、 4, 相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì) 差相等 , 其中等勢(shì)面 3 的電勢(shì)為 0。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng) , 經(jīng)過 a、 b 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為

21、26 eV 和 5 eV 。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置 , 其電勢(shì)能變?yōu)椋?8 eV, 它的動(dòng)能應(yīng)為（ ） A． 8 eV B ． 13 eV C． 20 eV D． 34 eV 解析： 等勢(shì)面 3 的電勢(shì)為零 , 則電勢(shì)能也為零。由于兩相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等 , 又知 Eka＞ Ekb, 則 a 點(diǎn)的 電勢(shì)能可表示為 -2qU（ U 為相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差） ,b 點(diǎn)的電勢(shì)能可表示為 qU。 由于總的能量守恒 , 則有： Eka+(-2qU)=E kb+qU 即 26-2qU=5+qU, 解得 qU=7 eV 則總能量為 7 eV+5 eV=12

22、 eV 當(dāng)電勢(shì)能為― 8 eV 時(shí) , 動(dòng)能 Ek =12eV-(-8eV) =20 eV 。 答案： C 總結(jié)升華： 解決此類問題時(shí)明確零勢(shì)面 , 求出電荷在電場(chǎng)中的總能量是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 舉一反三 【變式】 帶電粒子 M只在電場(chǎng)力作用下由 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn), 在此過程中克服電場(chǎng)力做了2.6 10－ 8 J 的 功。那么（ ） A． M在 P 點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于它在 Q點(diǎn)的電勢(shì)能 B． P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于 Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) C． P 點(diǎn)的電勢(shì)一定高于 Q點(diǎn)的電勢(shì)

23、D． M在 P 點(diǎn)的動(dòng)能一定大于它在 Q點(diǎn)的動(dòng)能 解析 ：粒子從 P 點(diǎn)到 Q點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功 , 即 W =U q＜ 0, 根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間關(guān)系； PQPQ E=― W可知 EQ― EP=― WPQ＞0, 所以 EP＜ EQ, 故 A 對(duì)。 根據(jù)能量守恒 EP+EkP=EQ+EkQ, 而 EP＜ EQ, 所以 EkP＞ EkQ。故 D 正確。 由于條件不足 , 不能比較電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的大小 , 故 BC錯(cuò)。 8 / 11 答案： AD

24、 類型三：電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系 3. 如圖所示 , 實(shí)線為電場(chǎng)線 , 虛線為等勢(shì)面 , 且 AB=BC,電場(chǎng)中的 A、 B、 C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為 EA、 EB、 EC, 電勢(shì)分別為 、 、 ,AB 、 BC間的電勢(shì)差分別為 UAB、UBC, 則下列關(guān)系中正確的有 A． B． EC＞EB＞ EA C． UAB＜ UBC D． UAB=UBC 解析： 沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低 , 所以 , 選項(xiàng) A 正確；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大 , 所以 EC＞ EB＞ EA, 選項(xiàng) B 正確；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低 , 在 相同（ A

25、B=BC）的情況下 , 場(chǎng)強(qiáng)大的區(qū) 間電勢(shì)差也大 , 所以 UAB＜UBC, 選項(xiàng) C正確。 答案： ABC 類型四：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系 4. 如圖 ,P 、 Q是等量的正點(diǎn)電荷 ,O 是它們連線的中點(diǎn) ,A 、 B 是中垂線上的兩點(diǎn) ,OA＜ OB,用 EA、EB 和 、 分別表示 A、 B 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì) , 則（） A． EA 一定大于 EB, 一定大于 A B 一定大于 B． E 不一定大于 E , C． E 一定大于 E , 不一定大于 A

26、 B D． EA 不一定大于 EB, 不一定大于 解析： P、 Q所在空間中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)由這兩個(gè)點(diǎn)電荷共同決定 , 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量 ,P 、 Q兩點(diǎn)電 荷在 O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零 , 在無(wú)限遠(yuǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)也為零 , 從 O點(diǎn)沿 PQ垂直平分線向遠(yuǎn)處移動(dòng) , 場(chǎng)強(qiáng)先增大 , 后減 小 , 所以 E 不一定大于 E 。電勢(shì)是標(biāo)量 , 由等量同號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布圖可知 , 從 O點(diǎn)向遠(yuǎn)處 , 電勢(shì)是一直降低 A B 的 , 故 一定大于 , 所以只有 B 對(duì)。 答案： B

27、總結(jié)升華： 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的大小沒有直接的關(guān)系 , 它們是從兩個(gè)不同的角度描述場(chǎng)性質(zhì)的物理量。電 荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受力大 , 該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大 , 電勢(shì)不一定高 , 所以電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)不一定高。電場(chǎng)強(qiáng)度等于零 的地方電勢(shì)不一定等于零。 9 / 11 類型五：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系 5. 如圖所示 ,A 、 B、 C 是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的 等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn) , 已知 A、 B、 C 三點(diǎn)的電 勢(shì)分別為 =15 V、 =3 V 、 =－ 3 V, 試確定場(chǎng) 強(qiáng)的方向。 解析：

28、 根據(jù) A、B、 C 三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn) , 在 AC連線上取 M、 N 兩點(diǎn) , 使 AM=MN=NC,如圖 , 盡管 AC不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向 , 但可以肯定 AM、 MN、NC在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影長(zhǎng)度相等 , 由 U=Ed 可知 , 。 由此可知 , ,B 、 N兩點(diǎn)等勢(shì) ,B 、 N 的連線即為一條等勢(shì)線 , 那么場(chǎng)強(qiáng)的方向與 BN垂直 斜向下 , 如圖所示： 總結(jié)升華： 確定場(chǎng)強(qiáng)方向通常的方法是：依勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)找等勢(shì)點(diǎn) , 連等勢(shì)線 , 畫電場(chǎng)線。

29、注意到場(chǎng)強(qiáng) 方向垂直于等勢(shì)面指向電勢(shì)降低的方向。 舉一反三 【變式】 勻強(qiáng)電場(chǎng)中有 A、 B、 C 三點(diǎn)構(gòu)成三角形 , 邊長(zhǎng)均為 4 cm。將一帶電荷量 q=1.0 10－ 10 C 的正電荷 （不計(jì)重力） , 從 A點(diǎn)移到 C 點(diǎn), 電場(chǎng)力做功為 , 若把同一電荷從 A 點(diǎn)移到 B 點(diǎn) , 電場(chǎng)力做功為 , 那么該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是多大？ 解析： 由題意 , 把正電荷從電場(chǎng)中的 A 點(diǎn)分別移到 C 點(diǎn)或 B 點(diǎn) , 電場(chǎng)力做的功相同 , 根據(jù) W=qU可知 ,B 、 C 兩點(diǎn)電勢(shì)相同 , 在同一等勢(shì)面上。由于電場(chǎng)中的等勢(shì)面與電場(chǎng)

30、線垂直 , 可見 A 點(diǎn)與 BC等勢(shì)面在場(chǎng)強(qiáng)方向的距 離 10 / 11 A、 B 兩點(diǎn)的電勢(shì)差 該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 。 答案： 5 102 V / m 11 / 11