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1、九年級 數(shù)學(xué) 上冊人教版人教版24.1.1 圓圓2.理解并掌握與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等.1.了解圓的基本概念，并能準確地表示出來.學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標l l 圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入 如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓rOA固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點以點O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O”，讀作讀作“圓圓O”我國古人很早對我國古人很早對圓就有這樣的認圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的識了，戰(zhàn)國時的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“圓，一中同長也圓，一中同長
2、也”的記載它的的記載它的意思是圓上各點意思是圓上各點到圓心的距離都到圓心的距離都等于半徑等于半徑圓的概念圓的概念探索新知探索新知（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；歸納：歸納：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點到定點O的距離等于定長的距離等于定長r 的點的集合的點的集合從畫圓的過程可以看出什么呢？（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上探索新知探索新知動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r 的點組成的圖形探索新知探
3、索新知 車輪為什么是圓的，而不是橢圓或其他圖形？探索新知探索新知中中心心與與路路面面距距離離相相等等中中心心與與邊邊緣緣距距離離相相等等中心與邊緣距離中心與邊緣距離不相等不相等中心與路面距離中心與路面距離不相等不相等探索新知探索新知 把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理為什么車輪是圓的為什么車輪是圓的探索新知探索新知例1 矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.求證：A,B,C,D四個點在以點O為圓心的同一個圓上ODACB
4、證明：證明：四邊形四邊形ABCD為矩形為矩形.OA=OC=，OB=OD=，AC=BD.OA=OC=OB=OD.A,B,C,D四個點在以點四個點在以點O為圓為圓心，心，OA為半徑的圓上為半徑的圓上.探索新知探索新知 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，弦注意注意:1、弦和直徑都是線段。、弦和直徑都是線段。2、直徑是弦、直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑定是直徑.探索新知探索新知 O中有沒有最長的弦？直徑是圓中最長的弦直徑是圓中最長的弦OAB證明：證明：連接連接OA，OB在在O
5、AB中，中，OAOB AB（三角形兩邊之和大于第三邊）（三角形兩邊之和大于第三邊）OA，OB 均是半徑均是半徑 OAOB=直徑直徑探索新知探索新知 圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓COAB 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧以A，B為端點的弧記作 AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”探索新知探索新知弧弧COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的弧叫做劣弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.（如圖中的（如圖中的AC）(用三個字母表示用三個字母表示,如圖中的如圖中的ABC)探索新知探索新知1.以點A為圓心，可以畫 個圓；以已知線段AB的長為半徑可以畫 個圓；以點A為圓心，AB的長為半徑
6、，可以畫 個圓.無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù)12.到定點O的距離為5的點的集合是以 為圓心，為半徑的圓.點點O5典題精講典題精講3 選擇：（1）下列說法中，正確的是（）線段是弦；直徑是弦；經(jīng)過圓心的弦是直徑；經(jīng)過圓上一點有無數(shù)條直徑 A B C D B典題精講典題精講4.如圖，O中，點A,O,D以及點B,O,C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)為（）A 2 B 3 C 4 D 5B典題精講典題精講5.(1)在圖中，畫出O的兩條直徑；(2)依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形.判斷這個四邊形的形狀，并說明理由.解解:（1 1）如圖所示）如圖所示（2 2）矩形矩形.理由：由于該四邊形對理由：由于該四邊形對角線互
7、相平分且相等，所以該四邊角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形形為矩形 典題精講典題精講在一個平面內(nèi)，線段在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周一周，另一個端點所形成的圖形叫做，另一個端點所形成的圖形叫做圓圓1 圓圓圓心為圓心為O，半徑為，半徑為r的圓是所有的圓是所有到定點到定點O的距離的距離等于等于定長定長 r 的點的的點的集合集合靜態(tài)定義：靜態(tài)定義：動態(tài)定義：動態(tài)定義：rOA課堂小結(jié)課堂小結(jié)2 圓心、半徑圓心、半徑固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑，一般用，一般用r表示表示以點以點O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O”，讀
8、作，讀作“圓圓O”（1）圖上各點到定點（圓心）圖上各點到定點（圓心O）的距離都等于）的距離都等于定長定長（半徑半徑 r）（2）到）到定點定點的距離等于的距離等于定長定長的點都在的點都在同一個圓同一個圓上上3 圓的特點圓的特點課堂小結(jié)課堂小結(jié)4 弦、直徑弦、直徑連接圓上任意兩點的線段叫做弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦經(jīng)過圓心的弦叫做直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑5 圓?。ɑ。﹫A?。ɑ。﹫A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.如何在操場上畫一個半徑是如何在操場上畫一個半徑是5m5m的圓？的圓？說出你的理由說出你的理由.首先確定圓心首先確定圓心,然后用然后用5 5米長的繩子一端固定為米長的繩子一端固定為圓心圓心,另一端系在一根尖木棒上另一端系在一根尖木棒上,木棒以木棒以5 5米長尖米長尖端劃動一周端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓所形成的圖形就是所畫的圓.根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義.課后思考課后思考
【人教版】初三數(shù)學(xué)上冊《2411圓》課件
