《(江蘇專用)高考數(shù)學專題復習 專題10 概率與統(tǒng)計 第67練 隨機事件的頻率與概率練習 文-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)高考數(shù)學專題復習 專題10 概率與統(tǒng)計 第67練 隨機事件的頻率與概率練習 文-人教版高三數(shù)學試題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、訓練目標
(1)了解事件間的關系,隨機事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系,并會計算;(2)理解互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系,并會利用公式進行計算.
訓練題型
(1)利用頻率估計概率;(2)求互斥事件,對立事件的概率.
解題策略
(1)根據(jù)頻率與概率的關系,由頻率直接估計概率;(2)根據(jù)互斥、對立事件的定義分析所給的兩個事件的關系,再選擇相應的公式求解.
1.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表:
分組
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
頻數(shù)
2
3
4
5
4
2
則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計落在區(qū)間
2、[10,40)的概率為________.
2.(2016·山西四校聯(lián)考)從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機取兩個,則取出的兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率是________.
3.甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是對立事件.那么甲是乙的______________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
4.從1,2,…,9中任取兩數(shù),其中:①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù);②至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù);③至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù);④至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù).
在上述各對事件中,是對立事件的是________.
5.(2016·無錫模擬)一只袋
3、子中裝有7個紅玻璃球,3個綠玻璃球,從中無放回地任意抽取兩次,每次只取一個,取得兩個紅球的概率為,取得兩個綠球的概率為,則取得兩個同顏色的球的概率為________;至少取得一個紅球的概率為________.
6.(2016·泰州一模)甲乙兩人下棋,若甲獲勝的概率為,甲乙下成和棋的概率為,則乙不輸棋的概率為________.
7.(2016·蘇、錫、常、鎮(zhèn)一模)在一次滿分為160分的數(shù)學考試中,某班40名學生的考試成績分布如下:
成績(分)
80分
以下
[80,
100)
[100,
120)
[120,
140)
[140,
160]
人數(shù)
8
8
12
4、
10
2
從該班學生中隨機抽取一名學生,則該學生在這次考試中成績不少于120分的概率為________.
8.(2017·沈陽四校聯(lián)考)任取一個三位正整數(shù)N,則對數(shù)log2N是一個正整數(shù)的概率是________.
9.(2016·連云港模擬)在數(shù)字1,2,3,4四個數(shù)中,任取兩個不同的數(shù),其和大于積的概率是________.
10.在正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點,則構成的四邊形是梯形的概率為________.
11.在一場比賽中,某籃球隊的11名隊員共有9名隊員上場比賽,其得分的莖葉圖如圖所示.從上述得分超過10分的隊員中任取2名,則這2名隊員的得分之和超過35分的概率為
5、________.
12.(2016·南通三模)從集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一個數(shù)記為x,則log2x為整數(shù)的概率為________.
13.將一枚骰子(一種六個面上分別標有1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲2次,向上的點數(shù)分別記為m,n,則點P(m,n)落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是________.
14.(2016·鎮(zhèn)江模擬)設m,n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點數(shù),且向量a=(m,n),b=(1,-1),則向量a,b的夾角為銳角的概率是________.
答案精析
1.0.45 2. 3.必要不充分 4.③
5.
解析
6、(1)由于“取得兩個紅球”與“取得兩個綠球”是互斥事件,取得兩個同色球,只需兩互斥事件有一個發(fā)生即可,因而取得兩個同色球的概率為P=+=.
(2)由于事件A“至少取得一個紅球”與事件B“取得兩個綠球”是對立事件,則至少取得一個紅球的概率為P(A)=1-P(B)=1-=.
6.
解析 “乙不輸棋”的對立事件為“甲獲勝”,P(乙不輸棋)=1-P(甲獲勝)=.
7.0.3
解析 成績不少于120分的學生有12人,所以抽取的這名學生在這次考試中的成績不少于120分的概率為=0.3
8.
解析 三位正整數(shù)共有900個,使log2N為正整數(shù),N為29,28,27共三個,概率為=.
9.
7、解析 從1,2,3,4中任取兩數(shù)可能為(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6個可能的基本事件,其中和大于積的有(1,2),(1,3),(1,4),故概率為.
10.
解析
如圖為正六邊形ABCDEF,從6個頂點中隨機選擇4個頂點,共有15種選法,其中構成的四邊形是梯形的有ABEF、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF,共6種選法,故構成的四邊形是梯形的概率為P==.
11.
解析 從得分超過10分的隊員中任取2名,一共有以下10種不同的取法:(12,14),(12,15),(12,20),(12,22),(14,15),(14,
8、20),(14,22),(15,20),(15,22),(20,22),其中這2名隊員的得分之和超過35分的取法有以下3種:(14,22),(15,22),(20,22),故所求概率
P=.
12.
解析 能使log2x為整數(shù)的x有1,2,4,8,所以P=.
13.
解析 由題意可得所有可能的基本事件共36個.
當m=1時,1≤n≤3,故符合條件的基本事件有3個;
當m=2時,1≤n≤4,故符合條件的基本事件有4個;
當m=3時,1≤n≤3,故符合條件的基本事件有3個;
當m=4時,n=2,故符合條件的基本事件有1個.故共有11個符合條件的基本事件,即所求概率為.
14.
解析 向量a,b的夾角為銳角,所以a·b>0,所以m-n>0,即m>n.
所以P===.