（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測39 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

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1、課時跟蹤檢測(三十九) [高考基礎(chǔ)題型得分練] 1．[2017·山東濰坊模擬]一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是 (　　) A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱 答案：D　 解析：球、正方體的三視圖形狀都相同，大小均相等．三棱錐的三條側(cè)棱相等且兩兩垂直時，其三視圖的形狀都相同，大小均相等．不論圓柱如何放置，其三視圖的形狀都不會完全相同，故選D. 2．[2017·廣州七校聯(lián)考]如圖為幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個幾何體為 (　　) A．圓錐 B．三棱錐 C．三棱柱 D．三棱臺 答案：C　 解析：由三視圖可知

2、，該幾何體是一個橫放的三棱柱，故選C. 3．利用斜二測畫法得到的(　　) ①三角形的直觀圖一定是三角形； ②正方形的直觀圖一定是菱形； ③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形； ④菱形的直觀圖一定是菱形． 以上結(jié)論正確的是(　　) A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 答案：B　 解析：由斜二測畫法規(guī)則知①正確，②錯誤；③中平行性不變，梯形兩底平行且長度不相等，故在直觀圖中平行且長度不相等，故不可能為平行四邊形；④中由平行于x軸的長度不變，平行于y軸的長度減半，故菱形的直觀圖應(yīng)為平行四邊形．故選B. 4．[2017·湖北武昌調(diào)研]已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三

3、棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是(　　) 　　　 A　　　　 　　　　　B 　　　 C　　　　 　　　　D 答案：D　 解析：易知該三棱錐的底面是直角邊分別為1和2的直角三角形，注意到側(cè)視圖是從左往右看得到的圖形，結(jié)合B，D選項知，D選項中側(cè)視圖方向錯誤，故選D. 5．[2017·云南師大附中月考]已知一幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何體(圖形)可能是 (　　) ①矩形；②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；③每個面都是直角三角形的四面體． A．①②③ B．②③ C

4、．①③ D．①② 答案：A　 解析： 由三視圖知，該幾何體為正四棱柱如圖所示．當(dāng)選擇的四個點為B1，B，C，C1時，幾何體為矩形，①正確；當(dāng)選擇B，A，B1，C時，幾何體滿足②中要求；當(dāng)選擇A，B，D，D1時，幾何體滿足③中要求．故選A. 6．[2017·山東淄博一模]把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐A－BCD的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為(　　) A. B． C. D． 答案：D　 解析：由正視圖與俯視圖可得，三棱錐A－BCD的一個側(cè)面與底面垂直，其側(cè)視圖是直角三角形，且直角邊長均為，所以側(cè)視圖的面積為S＝××＝. 7．在棱

5、長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論： ①四邊形BFD1E有可能為梯形； ②四邊形BFD1E有可能為菱形； ③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形； ④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D； ⑤四邊形BFD1E面積的最小值為. 其中正確的是 (　　) A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②④⑤ 答案：B　 解析：四邊形BFD1E為平行四邊形，①顯然不成立，當(dāng)E，F(xiàn)分別為AA1，CC1的中點時，②④成立，四邊形BFD1E在底面的投影恒為正方形ABCD.

6、當(dāng)E，F(xiàn)分別為AA1，CC1的中點時，四邊形BFD1E的面積最小，最小值為.故選B. 8.如圖，點O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點E為平面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影可能是________．(填出所有可能的序號) 　 答案：①②③　 解析：空間四邊形D′OEF在正方體的平面DCC′D′上的投影是①；在平面BCC′B′上的投影是②；在平面ABCD上的投影是③，而不可能出現(xiàn)的投影為④的情況． 9. 在如圖所示的直觀圖中，四邊形O′A′B′C′為菱形且邊長為2 cm，則在直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCO為__

7、______，面積為________ cm2. 答案：矩形　8　 解析：由斜二測畫法的特點可知，該平面圖形是一個長為4 cm、寬為2 cm的矩形，所以面積為8 cm2. [沖刺名校能力提升練] 1．[2017·湖南長沙三校一模]已知點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中點，點M，N，Q，P分別在線段DF，AG，BE，C1B1上．以M，N，Q，P為頂點的三棱錐P－MNQ的俯視圖不可能是 (　　) 　 答案：C　 解析：當(dāng)M與F重合、N與G重合、Q與E重合、P與B1重合時，三棱錐P－MNQ的俯視圖為A；當(dāng)M，N，Q，P是所在線段的中點

8、時，三棱錐P－MNQ的俯視圖為B；當(dāng)M，N，Q，P位于所在線段的非端點位置時，存在三棱錐P－MNQ，使其俯視圖為D.故選C. 2．[2017·河北模擬]某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，則 (　　) A．3∈A B．5∈A C．2∈A D．4∈A 答案：D　 解析： 由三視圖可得，該幾何體的直觀圖如圖所示， 其中底面是邊長為4的正方形，AF⊥平面ABCD，AF∥DE，AF＝2，DE＝4，可求得BE的長為4，BF的長為2，EF的長為2，EC的長為4，故選D. 3．[2017·湖南郴州模擬]一只螞蟻從正方體ABCD－A1B1C1D1的頂點A出

9、發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到頂點C1的位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖的是(　　) 　 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 答案：D　 解析：由點A經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點C1的位置，共有6種路線(對應(yīng)6種不同的展開方式)，若把平面ABB1A1和平面BCC1B1展到同一個平面內(nèi)，連接AC1，則AC1是最短路線，且AC1會經(jīng)過BB1的中點，此時對應(yīng)的正視圖為②；若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一個平面內(nèi)，連接AC1，則AC1是最短路線，且AC1會經(jīng)過CD的中點，此時對應(yīng)的正視圖為④.而其他幾種展開方式對應(yīng)的正視圖在題

10、中沒有出現(xiàn)，故選D. 4．如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是(　　) 　 A　　　 　　B　　　 　C　 　　　D 答案：B　 解析：本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和側(cè)視圖是個矩形，可以堵住方形空洞，故選B. 5．[2017·遼寧大連模擬]某四面體的三視圖如圖所示．該四面體的六條棱的長度中，最大的是________． 答案：2　 解析： 由三視圖可知，該四面體為V－ABC，如圖所示．其中AE⊥BE，VC⊥平面ABE.EC＝CB＝2，AE＝2，VC＝2，所以AC2＝AE2＋EC2＝(2)2＋22＝16，所以VA2＝AC2＋VC2＝16＋22＝20，VA＝＝2.AB2＝AE2＋EB2＝(2)2＋42＝28，所以AB＝＝2>2，所以該四面體的六條棱的長度中，最大的為2.