（課標專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學 第二章 函數(shù) 4 指數(shù)和指數(shù)函數(shù)試題 文-人教版高三數(shù)學試題

5、 C.MN 答案　D　 2.(2018福建臺江期末,9)若2x+5y≤2-y+5-x,則有(　　) A.x+y≥0 B.x+y≤0 C.x-y≤0 D.x-y≥0 答案　B　 3.(2018湖南永州第三次模擬,4)下列函數(shù)中,與函數(shù)y=2x-2-x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是(　　) A.y=sin x B.y=x3 C.y=12x D.y=log2x 答案　B　 4.(2017安徽江淮十校第三次聯(lián)考,10)函數(shù)f(x)=x2-bx+c滿足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,則f(bx)與f(cx)的大小

6、關系是(　　) A. f(bx)≤f(cx) B. f(bx)≥f(cx) C. f(bx)>f(cx) D.與x有關,不確定 答案　A　 過專題 【五年高考】 自主命題·省(區(qū)、市)卷題組 考點一　指數(shù)冪的運算 1.(2018上海,11,5分)已知常數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=2x2x+ax的圖象經(jīng)過點Pp,65、Qq,-15.若2p+q=36pq,則a=　　　　.? 答案　6 2.(2014安徽,11,5分)1681-34+log354+log345=　　　　.? 答案　278 考點二　指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 1.(2017北京,5,5分)已知函數(shù)f(x

7、)=3x-13x,則f(x)(　　) A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù) C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù) 答案　B　 2.(2016浙江,7,5分)已知函數(shù)f(x)滿足: f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.(　　) 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.若f(a)≤|b|,則a≤b B.若f(a)≤2b,則a≤b C.若f(a)≥|b|,則a≥b D.若f(a)≥2b,則a≥b 答案　B　 3.(2015天津,7,5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m

8、|-1(m為實數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關系為(　　) A.a

9、　　)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.ay3 B.sin x>sin y C.ln(x2+1)>ln(y2+1) D.1x2+1>1y2+1 答案　A　 3.(2015北京,10,5分)2-3,312,log25三個數(shù)中最大的數(shù)是　　　　.? 答案　log25

10、 【三年模擬】 時間:45分鐘　分值:55分 一、選擇題(每小題5分,共15分) 1.(2019屆安徽蚌埠重點中學模擬,2)設a=40.2,b=30.5,c=30.4,則a,b,c的大小關系是(　　) 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.a

11、.-∞,15∪[5,+∞) 答案　C　 3.(2017安徽蚌埠二中等四校聯(lián)考,8)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,則下列結論正確的是(　　) A.f(0.32)

12、　(0,+∞) 5.(2018湖南益陽4月調(diào)研,13)已知函數(shù)f(x)=2x1+a·2x(a∈R)的圖象關于點0,12對稱,則a=　　　　.? 答案　1 三、解答題(共30分) 6.(2019屆陜西西安高新區(qū)第一中學模擬,19)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=x2+2ax(-3≤x≤3). (1)若g(x)在[-3,3]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍; (2)當a=-1時,求函數(shù)y=f(g(x))的值域. 解析　(1)易知g(x)=(x+a)2-a2的圖象的對稱軸為x=-a, ∵g(x)在[-3,3]上是單調(diào)函數(shù), ∴-a≥3或-a≤-3,即a≤-3或a≥3.

13、(2)當a=-1時, f(g(x))=2x2-2x(-3≤x≤3), 令u=x2-2x,y=2u, ∵x∈[-3,3],∴u=(x-1)2-1∈[-1,15]. 而y=2u是增函數(shù),∴12≤y≤215. ∴函數(shù)y=f(g(x))的值域是12,215. 7.(2018山東濰坊期中,20)已知函數(shù)f(x)=1-42ax+a(a>0,a≠1)且f(0)=0. (1)求a的值; (2)若函數(shù)g(x)=(2x+1)·f(x)+k有零點,求實數(shù)k的取值范圍; (3)當x∈(0,1)時, f(x)>m·2x-2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍. 解析　(1)對于函數(shù)f(x)=1-42ax+a

14、(a>0,a≠1),由f(0)=1-42+a=0,得a=2. (2)由(1)得f(x)=1-42·2x+2=1-22x+1. 若函數(shù)g(x)=(2x+1)·f(x)+k=2x+1-2+k=2x-1+k 有零點, 則函數(shù)y=2x的圖象和直線y=1-k有交點, ∴1-k>0,解得k<1. (3)當x∈(0,1)時, f(x)>m·2x-2恒成立,即1-22x+1>m·2x-2恒成立. 令t=2x,則t∈(1,2),且m<3t-2t(t+1)=3t+1t(t+1)=1t+2t+1. 由于y=1t+2t+1在t∈(1,2)上單調(diào)遞減, ∴1t+2t+1>12+22+1=76,∴m≤76

15、. 8.(2017湖北百所重點高中聯(lián)考,21)已知函數(shù)f(x)=22x-7-a4x-1(a>0且a≠1). (1)當a=22時,求不等式f(x)<0的解集; (2)當x∈[0,1]時, f(x)<0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. 解析　(1)當a=22=2-12時,不等式f(x)<0即22x-7<2-12(4x-1), 所以2x-7<-12(4x-1),解得x<158, 故當a=22時,原不等式的解集為-∞,158. (2)由22x-71,00且a≠1,∴a∈324,1∪(1,128).