第三章第6課時(shí) 幾何概型

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1、高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修必修3)可與人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書同步使用本課件主要使用工具為本課件主要使用工具為office2003,Mathtype5.0,幾何畫板幾何畫板4.0,flashplayer10.01高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂3.3 3.3 幾何概型幾何概型 3.3.1 3.3.1 幾何概型幾何概型 2高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂

2、問(wèn)題提出問(wèn)題提出1.1.計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方法些方法?(1 1)通過(guò)做試驗(yàn)或計(jì)算機(jī)模擬,用頻率估計(jì)概率;)通過(guò)做試驗(yàn)或計(jì)算機(jī)模擬,用頻率估計(jì)概率;(2 2)利用古典概型的概率公式計(jì)算)利用古典概型的概率公式計(jì)算.3高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂(1 1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)(有限性);個(gè)(有限性);3.3.在現(xiàn)實(shí)生活中,常常會(huì)遇到試驗(yàn)的所有可能結(jié)果在現(xiàn)實(shí)生活中,常常會(huì)遇到試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是無(wú)窮多的情況,這時(shí)就不能

3、用古典概型來(lái)計(jì)算事是無(wú)窮多的情況,這時(shí)就不能用古典概型來(lái)計(jì)算事件發(fā)生的概率件發(fā)生的概率.對(duì)此,我們必須學(xué)習(xí)新的方法來(lái)解對(duì)此,我們必須學(xué)習(xí)新的方法來(lái)解決這類問(wèn)題決這類問(wèn)題.(2 2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性).2.2.古典概型有哪兩個(gè)基本特點(diǎn)?古典概型有哪兩個(gè)基本特點(diǎn)?4高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂5高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂知識(shí)探究(一):幾何概型的概念知識(shí)探究(一):幾何概型的概念思考思考1 1:某班公交車到終

4、點(diǎn)站的時(shí)間可能是:某班公交車到終點(diǎn)站的時(shí)間可能是1111:30301212:0000之間的任何一個(gè)時(shí)刻;往一之間的任何一個(gè)時(shí)刻;往一個(gè)方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在方格中個(gè)方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在方格中的任何一點(diǎn)上的任何一點(diǎn)上.這兩個(gè)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果這兩個(gè)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè),還是無(wú)限個(gè)?若沒(méi)有人為因素,是有限個(gè),還是無(wú)限個(gè)?若沒(méi)有人為因素,每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等?每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等?6高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂思考思考2 2:下圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,:下圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,甲乙兩

5、人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向規(guī)定當(dāng)指針指向B B區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.你認(rèn)你認(rèn)為甲獲勝的概率分別是多少?為甲獲勝的概率分別是多少?BNBBNNBBBNN7高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂思考思考3 3:上述每個(gè)扇形區(qū)域?qū)?yīng)的圓弧的長(zhǎng)度:上述每個(gè)扇形區(qū)域?qū)?yīng)的圓弧的長(zhǎng)度(或扇形的面積)和它所在位置都是可以變化的,(或扇形的面積)和它所在位置都是可以變化的,從結(jié)論來(lái)看,甲獲勝的概率與字母從結(jié)論來(lái)看,甲獲勝的概率與字母B B所在扇形區(qū)所在扇形區(qū)域的哪個(gè)因素有關(guān)?哪個(gè)因素?zé)o關(guān)?域的哪個(gè)因素有關(guān)?哪個(gè)因素?zé)o關(guān)?與

6、扇形的弧長(zhǎng)(或面積)有關(guān),與扇形區(qū)域所在與扇形的弧長(zhǎng)(或面積)有關(guān),與扇形區(qū)域所在的位置無(wú)關(guān)的位置無(wú)關(guān).BNBBNNBBBNN8高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂思考思考4 4:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概型概率模型為幾何概型.參照古典概型的特性,幾參照古典概型的特性,幾何概型有哪兩個(gè)基本特征?何概型有哪兩個(gè)基本特征?(1)可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè);)可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè);(2 2)每個(gè)結(jié)

7、果發(fā)生的可能性相等)每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等.9高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂思考思考5 5:某班公交車到終點(diǎn)站的時(shí)間等可能是:某班公交車到終點(diǎn)站的時(shí)間等可能是1111:30301212:0000之間的任何一個(gè)時(shí)刻,那么之間的任何一個(gè)時(shí)刻,那么“公交車在公交車在1111:40401111:5050到終點(diǎn)站到終點(diǎn)站”這個(gè)隨機(jī)這個(gè)隨機(jī)事件是幾何概型嗎?若是,怎樣理解其幾何意事件是幾何概型嗎?若是,怎樣理解其幾何意義?義?10高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂知識(shí)探究(二):幾何概

8、型的概率知識(shí)探究(二):幾何概型的概率 對(duì)于具有幾何意義的隨機(jī)事件,或可以化歸為對(duì)于具有幾何意義的隨機(jī)事件,或可以化歸為幾何問(wèn)題的隨機(jī)事件,一般都有幾何概型的特性,幾何問(wèn)題的隨機(jī)事件,一般都有幾何概型的特性,我們希望建立一個(gè)求幾何概型的概率公式我們希望建立一個(gè)求幾何概型的概率公式.思考思考1 1:有一根長(zhǎng)度為:有一根長(zhǎng)度為3m的繩子,拉直后在任意位的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得的兩段的長(zhǎng)度都不小于置剪斷,那么剪得的兩段的長(zhǎng)度都不小于1m的概率的概率是多少?你是怎樣計(jì)算的?是多少?你是怎樣計(jì)算的?11高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU

9、課堂思考思考2 2:在玩轉(zhuǎn)盤游戲中,對(duì)于下列兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,甲:在玩轉(zhuǎn)盤游戲中,對(duì)于下列兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,甲獲勝的概率分別是多少?你是怎樣計(jì)算的?獲勝的概率分別是多少?你是怎樣計(jì)算的?BBBNNNBBBNNN12高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂思考思考3 3:射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色的分環(huán),從外向:射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色的分環(huán),從外向內(nèi)依次為白色、黑色、藍(lán)色、紅色,靶心是金色,金內(nèi)依次為白色、黑色、藍(lán)色、紅色,靶心是金色,金色靶心叫色靶心叫“黃心黃心”.奧運(yùn)會(huì)射箭比賽的靶面直徑是奧運(yùn)會(huì)射箭比賽的靶面直徑是122cm,黃心直徑是,黃心直徑是12

10、.2cm,運(yùn)動(dòng)員在距離靶面,運(yùn)動(dòng)員在距離靶面70m外外射箭射箭.假設(shè)射箭都等可能射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn),那么如假設(shè)射箭都等可能射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn),那么如何計(jì)算射中黃心的概率?何計(jì)算射中黃心的概率?13高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂思考思考4 4:在裝有:在裝有5 5升純凈水的容器中放入一個(gè)病毒,升純凈水的容器中放入一個(gè)病毒,現(xiàn)從中隨機(jī)取出現(xiàn)從中隨機(jī)取出1 1升水,那么這升水,那么這1 1升水中含有病毒升水中含有病毒的概率是多少?你是怎樣計(jì)算的?的概率是多少?你是怎樣計(jì)算的?思考思考5 5:一般地,在幾何概型中事件:一般地,在幾何概型中事

11、件A發(fā)生的概率有發(fā)生的概率有何計(jì)算公式?何計(jì)算公式?14高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂思考思考6 6:向邊長(zhǎng)為:向邊長(zhǎng)為1 1的正方形內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒芝麻,那的正方形內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒芝麻,那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概率分別是多少?由此能說(shuō)明什么問(wèn)題?率分別是多少?由此能說(shuō)明什么問(wèn)題?概率為概率為0 0的事件可能會(huì)發(fā)生,概率為的事件可能會(huì)發(fā)生,概率為1 1的事件不一定會(huì)的事件不一定會(huì)發(fā)生發(fā)生.15高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/Y

12、OUYOU課堂理論遷移理論遷移 例例1 1 某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于想聽電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于1010分鐘的概率分鐘的概率.16高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂 例例2 2 甲乙兩人相約上午甲乙兩人相約上午8 8點(diǎn)到點(diǎn)到9 9點(diǎn)在某地會(huì)面,先點(diǎn)在某地會(huì)面,先到者等候另一人到者等候另一人2020分鐘,過(guò)時(shí)離去,求甲乙兩人能會(huì)分鐘,過(guò)時(shí)離去,求甲乙兩人能會(huì)面的概率面的概率.Oxy2020606017高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

13、(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂1.1.幾何概型是不同于古典概型的又一個(gè)最基本、最幾何概型是不同于古典概型的又一個(gè)最基本、最常見(jiàn)的概率模型,其概率計(jì)算原理通俗、簡(jiǎn)單,對(duì)常見(jiàn)的概率模型,其概率計(jì)算原理通俗、簡(jiǎn)單,對(duì)應(yīng)隨機(jī)事件及試驗(yàn)結(jié)果的幾何量可以是長(zhǎng)度、面積應(yīng)隨機(jī)事件及試驗(yàn)結(jié)果的幾何量可以是長(zhǎng)度、面積或體積或體積.小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)18高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂作業(yè):作業(yè):P140 P140 練習(xí)練習(xí):1:1,2.2.P142 P142 習(xí)題習(xí)題3.3A3.3A組組:1.:1.2.2.如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè),并如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè),并且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等,那么該試驗(yàn)可以看作且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等,那么該試驗(yàn)可以看作是幾何概型是幾何概型.通過(guò)適當(dāng)設(shè)置,將隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)通過(guò)適當(dāng)設(shè)置,將隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題,即可利用幾何概型的概率公式求事件發(fā)生的概率題,即可利用幾何概型的概率公式求事件發(fā)生的概率.19高中新課標(biāo)同步攻略高中新課標(biāo)同步攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(必修(必修3 3)Http:/YOUYOU課堂立足教育立足教育 開創(chuàng)未來(lái)開創(chuàng)未來(lái)20

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