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1、高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略 數學數學數學數學(必修必修3)可與人民教育出版社實驗教科書同步使用本課件主要使用工具為本課件主要使用工具為office2003，Mathtype5.0,幾何畫板幾何畫板4.0,flashplayer10.01高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂3.3 3.3 幾何概型幾何概型 3.3.1 3.3.1 幾何概型幾何概型 2高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂
2、問題提出問題提出1.1.計算隨機事件發(fā)生的概率，我們已經學習了哪計算隨機事件發(fā)生的概率，我們已經學習了哪些方法些方法?（1 1）通過做試驗或計算機模擬，用頻率估計概率；）通過做試驗或計算機模擬，用頻率估計概率；（2 2）利用古典概型的概率公式計算）利用古典概型的概率公式計算.3高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂（1 1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性）；個（有限性）；3.3.在現(xiàn)實生活中，常常會遇到試驗的所有可能結果在現(xiàn)實生活中，常常會遇到試驗的所有可能結果是無窮多的情況，這時就不能
3、用古典概型來計算事是無窮多的情況，這時就不能用古典概型來計算事件發(fā)生的概率件發(fā)生的概率.對此，我們必須學習新的方法來解對此，我們必須學習新的方法來解決這類問題決這類問題.（2 2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）.2.2.古典概型有哪兩個基本特點？古典概型有哪兩個基本特點？4高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂5高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂知識探究（一）：幾何概型的概念知識探究（一）：幾何概型的概念思考思考1 1：某班公交車到終
4、點站的時間可能是：某班公交車到終點站的時間可能是1111：30301212：0000之間的任何一個時刻；往一之間的任何一個時刻；往一個方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中個方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一點上的任何一點上.這兩個試驗可能出現(xiàn)的結果這兩個試驗可能出現(xiàn)的結果是有限個，還是無限個？若沒有人為因素，是有限個，還是無限個？若沒有人為因素，每個試驗結果出現(xiàn)的可能性是否相等？每個試驗結果出現(xiàn)的可能性是否相等？6高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂思考思考2 2：下圖中有兩個轉盤，甲乙兩人玩轉盤游戲，：下圖中有兩個轉盤，甲乙兩
5、人玩轉盤游戲，規(guī)定當指針指向規(guī)定當指針指向B B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝.你認你認為甲獲勝的概率分別是多少？為甲獲勝的概率分別是多少？BNBBNNBBBNN7高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂思考思考3 3：上述每個扇形區(qū)域對應的圓弧的長度：上述每個扇形區(qū)域對應的圓弧的長度（或扇形的面積）和它所在位置都是可以變化的，（或扇形的面積）和它所在位置都是可以變化的，從結論來看，甲獲勝的概率與字母從結論來看，甲獲勝的概率與字母B B所在扇形區(qū)所在扇形區(qū)域的哪個因素有關？哪個因素無關？域的哪個因素有關？哪個因素無關？與
6、扇形的弧長（或面積）有關，與扇形區(qū)域所在與扇形的弧長（或面積）有關，與扇形區(qū)域所在的位置無關的位置無關.BNBBNNBBBNN8高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂思考思考4 4：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型概率模型為幾何概型.參照古典概型的特性，幾參照古典概型的特性，幾何概型有哪兩個基本特征？何概型有哪兩個基本特征？（1）可能出現(xiàn)的結果有無限多個；）可能出現(xiàn)的結果有無限多個；（2 2）每個結
7、果發(fā)生的可能性相等）每個結果發(fā)生的可能性相等.9高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂思考思考5 5：某班公交車到終點站的時間等可能是：某班公交車到終點站的時間等可能是1111：30301212：0000之間的任何一個時刻，那么之間的任何一個時刻，那么“公交車在公交車在1111：40401111：5050到終點站到終點站”這個隨機這個隨機事件是幾何概型嗎？若是，怎樣理解其幾何意事件是幾何概型嗎？若是，怎樣理解其幾何意義？義？10高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂知識探究（二）：幾何概
8、型的概率知識探究（二）：幾何概型的概率 對于具有幾何意義的隨機事件，或可以化歸為對于具有幾何意義的隨機事件，或可以化歸為幾何問題的隨機事件，一般都有幾何概型的特性，幾何問題的隨機事件，一般都有幾何概型的特性，我們希望建立一個求幾何概型的概率公式我們希望建立一個求幾何概型的概率公式.思考思考1 1：有一根長度為：有一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段的長度都不小于置剪斷，那么剪得的兩段的長度都不小于1m的概率的概率是多少？你是怎樣計算的？是多少？你是怎樣計算的？11高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU
9、課堂思考思考2 2：在玩轉盤游戲中，對于下列兩個轉盤，甲：在玩轉盤游戲中，對于下列兩個轉盤，甲獲勝的概率分別是多少？你是怎樣計算的？獲勝的概率分別是多少？你是怎樣計算的？BBBNNNBBBNNN12高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂思考思考3 3：射箭比賽的箭靶涂有五個彩色的分環(huán)，從外向：射箭比賽的箭靶涂有五個彩色的分環(huán)，從外向內依次為白色、黑色、藍色、紅色，靶心是金色，金內依次為白色、黑色、藍色、紅色，靶心是金色，金色靶心叫色靶心叫“黃心黃心”.奧運會射箭比賽的靶面直徑是奧運會射箭比賽的靶面直徑是122cm，黃心直徑是，黃心直徑是12
10、.2cm，運動員在距離靶面，運動員在距離靶面70m外外射箭射箭.假設射箭都等可能射中靶面內任何一點，那么如假設射箭都等可能射中靶面內任何一點，那么如何計算射中黃心的概率？何計算射中黃心的概率？13高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂思考思考4 4：在裝有：在裝有5 5升純凈水的容器中放入一個病毒，升純凈水的容器中放入一個病毒，現(xiàn)從中隨機取出現(xiàn)從中隨機取出1 1升水，那么這升水，那么這1 1升水中含有病毒升水中含有病毒的概率是多少？你是怎樣計算的？的概率是多少？你是怎樣計算的？思考思考5 5：一般地，在幾何概型中事件：一般地，在幾何概型中事
11、件A發(fā)生的概率有發(fā)生的概率有何計算公式？何計算公式？14高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂思考思考6 6：向邊長為：向邊長為1 1的正方形內隨機拋擲一粒芝麻，那的正方形內隨機拋擲一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概率分別是多少？由此能說明什么問題？率分別是多少？由此能說明什么問題？概率為概率為0 0的事件可能會發(fā)生，概率為的事件可能會發(fā)生，概率為1 1的事件不一定會的事件不一定會發(fā)生發(fā)生.15高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/Y
12、OUYOU課堂理論遷移理論遷移 例例1 1 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于想聽電臺報時，求他等待的時間不多于1010分鐘的概率分鐘的概率.16高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂 例例2 2 甲乙兩人相約上午甲乙兩人相約上午8 8點到點到9 9點在某地會面，先點在某地會面，先到者等候另一人到者等候另一人2020分鐘，過時離去，求甲乙兩人能會分鐘，過時離去，求甲乙兩人能會面的概率面的概率.Oxy2020606017高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學
13、（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂1.1.幾何概型是不同于古典概型的又一個最基本、最幾何概型是不同于古典概型的又一個最基本、最常見的概率模型，其概率計算原理通俗、簡單，對常見的概率模型，其概率計算原理通俗、簡單，對應隨機事件及試驗結果的幾何量可以是長度、面積應隨機事件及試驗結果的幾何量可以是長度、面積或體積或體積.小結作業(yè)小結作業(yè)18高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂作業(yè)：作業(yè)：P140 P140 練習練習:1:1，2.2.P142 P142 習題習題3.3A3.3A組組:1.:1.2.2.如果一個隨機試驗可能出現(xiàn)的結果有無限多個，并如果一個隨機試驗可能出現(xiàn)的結果有無限多個，并且每個結果發(fā)生的可能性相等，那么該試驗可以看作且每個結果發(fā)生的可能性相等，那么該試驗可以看作是幾何概型是幾何概型.通過適當設置，將隨機事件轉化為幾何問通過適當設置，將隨機事件轉化為幾何問題，即可利用幾何概型的概率公式求事件發(fā)生的概率題，即可利用幾何概型的概率公式求事件發(fā)生的概率.19高中新課標同步攻略高中新課標同步攻略數學數學（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU課堂立足教育立足教育 開創(chuàng)未來開創(chuàng)未來20
第三章第6課時 幾何概型
