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1、課時訓練(十七) 幾何初步及平行線、相交線
(限時:20分鐘)
|夯實基礎|
1.[2017·通州一模] 如圖K17-1所示，用直尺度量線段AB，可以讀出AB的長度為 ( )
圖K17-1
A.6 cm B.7 cm
C. 9 cm D.10 cm
2.[2018·懷柔期末] 如圖K17-2，∠AOB的大小可由量角器測得，作∠AOB的平分線OC，則∠AOC的大小為 ( )
圖K17-2
A.70° B.65° C.25° D.20°
3.[2017·順義二模] 能與60°的
2、角互余的角是 ( )
圖K17-3
4.[2016·東城一模] 如圖K17-4，直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于點D，∠CDB=30°，那么∠C的度數為 ( )
圖K17-4
A.150° B.130°
C.120° D.100°
5.[2018·東城期末] 如圖K17-5，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形的個數是 ( )
圖K17-5
A.1 B.2 C.3 D.4
6.[2018·大興八年級期末] 如圖K17-6，直線l1∥l
3、2，∠A=50°，∠1=45°，則∠2的度數是 ( )
圖K17-6
A.95° B.85° C.65° D.45°
7.[2017·門頭溝一模] 一個三角板(含30°，60°角)和一把直尺擺放位置如圖K17-7所示，直尺與三角板的一角相交于點A，一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點D，點E，且CD=CE，點F在直尺的另一邊上，那么∠BAF的大小為 ( )
圖K17-7
A.10° B.15° C.20° D.30°
8.[2017·石景山一模] 如圖K17-8，直線a∥b，直線l與
4、a，b分別交于A，B兩點，過點B作BC⊥AB交直線a于點C，若∠1=65°，則∠2的度數為 ( )
圖K17-8
A.25° B.35° C.65° D.115°
9.[2017·西城二模] 如圖K17-9是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，則∠1的度數為 ( )
圖K17-9
A.55° B.45° C.35° D.25°
10.[2018·日照] 如圖K17-10，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平
5、行，則∠1= ( )
圖K17-10
A.30° B.25° C.20° D.15°
11.[2016·東城一模] 如圖K17-11，在△ABC中，AC
6、 D.4
13.[2017·西城二模] 如圖K17-13，在長方體中，所有與棱AB平行的棱是 .?
圖K17-13
14.如圖K17-14，已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2= .?
圖K17-14
15.如圖K17-15，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2= °.?
圖K17-15
16.兩個角的兩邊分別平行，若其中一個角為50°，則另一個角為 .?
17.[2018·延慶期末] 填空，完成下列推理過程.如圖K17-16，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度數.
圖K1
7、7-16
解:因為OD是∠AOC的平分線，( )
所以∠COD=∠AOC.( )
因為OE是∠BOC的平分線，
所以 =∠BOC.?
所以∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB= °.?
|拓展提升|
18.[2018·石景山期末] 已知:射線OC在∠AOB的外部.
圖K17-17
(1)如圖K17-17①，∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
①請在圖①中補全圖形;
②求∠MON的度數.
(2)如圖②，∠AOB=α，∠BOC=β(α>90°且α+β<180°)，仍然作∠AOC的平分
8、線OM，∠BOC的平分線ON，則∠MON= .?
參考答案
1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.B
8.A 9.B 10.D 11.C 12.C
13.DC，EF，HM 14.50°
15.140 [解析] 如圖，延長AB與直線l2相交于點C，∵直線l1∥l2，
∴∠3=∠1=40°，
∵∠α=∠β，∴AC∥DE，∴∠3+∠2=180°，∴∠2=140°，故填140.
16.50°或130° [解析] 如圖，∠2與∠3的兩邊與∠1的兩邊分別平行，即AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∴∠1+∠A=180°，
∠3+∠A=180°，
∴∠3=
9、∠1=50°.
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=130°.
故另一個角是50°或130°.
17.已知 角平分線定義 ∠COE 90
18.解:(1)①補全圖形，如圖①.
②解法一，如圖①:
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=(90°+40°)=65°.
∵ON平分∠BOC，
∴∠1=∠BOC=×40°=20°.
∴∠MON=∠MOC-∠1=65°-20°=45°.
解法二，如圖②:
∵OM平分∠AOC，
∴∠1=∠AOC=(90°+40°) =65°.
∴∠2=∠AOB-∠1=90°-65°=25°.
∵ON平分∠BOC，
∴∠3=∠BOC=×40°=20°.
∴∠MON=∠2+∠3=25°+20°=45°.
(2)
課時訓練測試題 幾何初步及平行線、相交線
