函數(shù)評估與檢測卷
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1、 第三章函數(shù)評估與檢測卷 說明 : 本試卷共 4 頁,三大題 21 小題 .全卷滿分 150 分,考試用時 120 分鐘 . 班級姓名分數(shù) 一、選擇題(本大題共 10 小題 ,每小題 5 分,共 50 分 .在每小題給出的四個備選項中 ,只有一項是符合題目要 求的 ,請將其選出 .未選、錯選或多選均不得分) 矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。 1.下列四組中的函數(shù) f ( x) , g( x) ,表示同一個函數(shù)的是 ( )
2、. A f x 1,g x x2 B f ( x) x2 1 , g(x) x 1 x x 1 C f ( x) x2 1 , g (x) x4 2x 1 D f ( x) x 1, g ( x) ( x 1)(x 1) 2 x 1 2. 函數(shù) f (x) 1
3、的定義域為 ( ). 3 2x x2 A 1,3 B 1,3 C 1,3 D 1,3 3. 下列函數(shù)中值域為 R 的是 ( ). A y= x 2 x 1 B y= x + 1 ( x>0) C y x, x 2,4 D y 1 x 3 x2 4
4、. 已知函數(shù) f (x) x2 x 1, x [0, 3] 的最值情況為 ( ). 3 ,但無最小值 2 3 ,有最大值 1 A 有最大值 B 有最小值 4 4 C 有最小值 19 1,有最大值 D 無最大值,也無最小值 4 5.函數(shù) y= 1 x 2 9 是(
5、 ). 1 x A 奇函數(shù) B 偶函數(shù) C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D 非奇非偶數(shù) 6. 下列函數(shù)在區(qū)間 ( ,0) 上為增函數(shù)的是 ( ). A y 1 B y (x 1)2 C y 1 x2 D y 1 x x 2 7.已知 f
6、 (x) x2 4x 3 ,下列說法正確的是 ( ). A 在 ,2 內(nèi)是減函數(shù) B 在 ,4 內(nèi)是減函數(shù) C 在 2, 內(nèi)是減函數(shù) D 在 , 內(nèi)是減函數(shù) 8 .已知 A、 B 兩地相距 150 千米,某人開汽車以 60 千米 / 小時的速度從 A 地到達 B 地,在 B 地停留 1 小 時后再以 50 千米 / 小時的速度返回 A 地,把汽車離開 A 地的距離 x 表示為時間 t (小時)的函數(shù)表達式是
7、 1 / 5 (). 聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。 A x =60tB x =60t+50t 60t , (0 t 2.5) 60t, (0 t 2.5) x = 150, (2.5 t 3.5) C x = 50t ,(t D 150 3.5) 150 50(t 3.5), (3.5 t 6.5) 9. 下列圖中,畫在同一坐標系中,函數(shù) y ax2 b
8、x 與 y ax b(a 0, b 0) 函數(shù)的圖象只可能是 ( ). y y y y x x x x A B C D 2x x2 (0 x 3) 10. 函數(shù) f ( x) 6x( 2 x 的值域是 (). x2 0) A R B [-9 , + ) C [-8 , 1] D [-9 , 1] 二、填空題(本大題共 5 小題 ,每小題 5 分 ,共 25 分 .把
9、答案填在題中橫線上) 11. 已知 f (x) 2x2 1 , g( x) x 1 , 且有 f [ g( x)] g[ f (x) 1] ,則 x =. 12. 已知函數(shù) f (x) ax2 (3a 1)x 1在 [1, ) 上遞增,則 a 的取值范圍為 . 13 .已知 f ( x) x5 ax3 bx 8,若 f ( 2) 10 ,則 f (2) . 14.已知函數(shù) f x x2 x, 則它的最小值是 . 15 .函數(shù) y 25 x2 的定義域為 ___________
10、 (用區(qū)間表示 ). 3x 2 三、解答題(本大題共 6 小題 ,共 75 分.解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟) 16. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f x x2 bx c 的圖象過 A( 2, 0 ),B(3 , 0)兩點,求 ( 1)函數(shù) f x x2 bx c 的解析式; ( 2)函數(shù) f x x2 bx c 在 x 為何值時取最小值,最小值是多少? 17.(本小題滿分 12 分)已知二次函數(shù) y x2
11、 m 2 x 3m 6 的圖象經(jīng)過原點,求( 1)這個函數(shù)的 2 / 5 解析式 ;( 2)函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標 ;(3 )當(dāng)函數(shù)自變量 x 2,4 時,函數(shù)的值域 . 殘騖樓諍錈瀨濟 溆塹籟。 18. (本小題滿分 12 分)已知用 12 m 長的籬笆圍出一塊長方形苗圃,一條邊利用足夠長的墻,求( 1)寫 出苗圃面積 s 與一邊長 x 之間函數(shù)關(guān)系式; ( 2)當(dāng) x 為何值時,苗圃的面積最大?并求出最大值是多少 .釅 錒極
12、額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。 19. (本小題滿分 12 分)設(shè)方程 x2 ( a 1)x 1 0 有兩個實根 x1 , x2 . (1)求 a 的取值范圍; (2) 當(dāng) a 為何值時, y 1 1 取最小值,并求此最小值 . x1 2 x2 2 20. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f ( x) px2 2 是奇函數(shù),且 f (2) 5 . q 3x 3 (1) 求函數(shù)
13、 f ( x) 的解析式; (2) 求 f (4) 的值 . 21.(本小題滿分 15 分)旅行社為某旅游團包機去旅游,其中旅行社的包機費為 15000 元,旅游團中 的每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算:若旅游團的人數(shù)在 30 人或 30 人以下,飛機票每張收費 900 元;若旅游團的人數(shù)多于 30 人,則給與優(yōu)惠,每多 1 人,機票費每張減少 10 元,但旅游團的人 數(shù)最多有 75 人 .彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。 (1) 求每張飛機票的收費與旅游團人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式; (2) 旅游團的人數(shù)為多少時 ,旅行社可獲得最大利潤 ,最大利潤為多少?參考答案
14、 第三章 函數(shù)評估與檢測 B 卷 一、選擇題 1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. A 8. D 9. B 10. C 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。 二、填空題 11. 1 12. 0,1 . 13 . -26 14. - 1 15. 5, 2 2 ,5 4
15、 3 3 三、 16.解( 1) f x x2 bx c 的圖象過 A(2,0),B(3,0) 22 2b c 0 解得 b 5 f x x 2 5x 6 32 3b c 0 c 6 2 ( 2 )由( 1 )得 f x x2 5x 6 = x2 5 1 當(dāng) x 5 時,函數(shù)有最小值,最小值為
16、 2 4 2 f x 1 min 4 17.解 ( 1) 二次函數(shù) y x2 m 2 x 3m 6 的圖象過原點, 0=-3m+6, 得 m=2 這個函數(shù)的解析式為 y x2 4x ( 2)由( 1 )得 y x2 4x = x 2 4 x=2, 頂點坐
17、標( 2 , -4 ) 2 函數(shù)圖象的對稱軸為直線 3 / 5 ( 3)由( 1)得 y x2 4x ,觀察函數(shù)圖象可知當(dāng) x 2, 時函數(shù) y x2 4x 是單調(diào)的增函 數(shù),且當(dāng) x=2 時, y=-4, 當(dāng) x=4 時, y=0 x 2,4 時函數(shù) y x2 4x 的值域為 4,0 廈 礴懇蹣駢時盡繼價騷。 1
18、8.解 (1)設(shè)與墻邊平行的一邊長為 xm, 則與此邊垂直的邊長為 12 x 1 2 6 x ( m) 2 長方形的面積 s 與邊長 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 s x 6 1 x 1 x2 6x 2 2 (2 )由( 1)得 s 1 x2 6x 1
19、 x 6 2 18 2 2 當(dāng) x=6 時,苗圃的面積最大,最大值為 18 m2 ,答(略) 。 x 2 x1 , x2 2 4 1 1 0 19 . 解 ( 1 ) 方 程 有 兩
20、 個 實 根 a 1 即 ( a 1) x 1 0 a2 2a 3 0,解得 a -1, 或 a 3 a 的取值范圍為 , 1 3, ( 2)依題意,得 1 1 x x 2 2x x
21、2 2 x1 x2 1 a , x1x2 1 y 1 1 x12 x2 2 x1x2 1 2 2 2 a 2
22、 a 1 2 R 時 , y a 1 2 的 對 稱 軸 為 a=1, 12 當(dāng) a 又 a 3或 a 1 3 1 2 1 1 當(dāng) a=3 或 a=-1 時,有 ymin 3 1 2 2 2 20. 解 ( 1) f(-x)= p( x)2 2
23、 = px2 2 f x px2 2 q 3 ( x) q 3x q 3x 即 px2 2 px2 2 q 3x q 3x 恒成立 q=0 q 3x q 3x f x px 2 2 , 又 f 2
24、5 p 4 2 5 ,解得 p=2 3x 3 3 2 3 f x 2x2 2 2 x2 2 3x 3x (2)
25、 由( 1)得,
f
x
2x2
2
f (x)
f
4
2
42
2
= -17
3x
3
4
6
21. 解 (1) 設(shè)旅游團有 x 人時相應(yīng)的每張飛機票價為
y 元,當(dāng) 0
x
30時, y
900元
當(dāng) 30 26、, (0
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