函數評估與檢測卷

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1、 第三章函數評估與檢測卷 說明 : 本試卷共 4 頁，三大題 21 小題 .全卷滿分 150 分，考試用時 120 分鐘 . 班級姓名分數 一、選擇題（本大題共 10 小題 ,每小題 5 分,共 50 分 .在每小題給出的四個備選項中 ,只有一項是符合題目要 求的 ,請將其選出 .未選、錯選或多選均不得分） 矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。 1．下列四組中的函數 f ( x) , g( x) ,表示同一個函數的是 ( )

2、. A f x 1,g x x2 B f ( x) x2 1 , g(x) x 1 x x 1 C f ( x) x2 1 , g (x) x4 2x 1 D f ( x) x 1, g ( x) ( x 1)(x 1) 2 x 1 2. 函數 f (x) 1

3、的定義域為 ( ). 3 2x x2 A 1,3 B 1,3 C 1,3 D 1,3 3. 下列函數中值域為 R 的是 ( ). A y= x 2 x 1 B y= x ＋ 1 （ x>0） C y x, x 2,4 D y 1 x 3 x2 4

4、. 已知函數 f (x) x2 x 1, x [0, 3] 的最值情況為 ( ). 3 ，但無最小值 2 3 ，有最大值 1 A 有最大值 B 有最小值 4 4 C 有最小值 19 1，有最大值 D 無最大值，也無最小值 4 5．函數 y= 1 x 2 9 是(

5、 ). 1 x A 奇函數 B 偶函數 C 既是奇函數又是偶函數 D 非奇非偶數 6. 下列函數在區(qū)間 ( ,0) 上為增函數的是 ( ). A y 1 B y (x 1)2 C y 1 x2 D y 1 x x 2 7．已知 f

6、 (x) x2 4x 3 ，下列說法正確的是 ( ). A 在 ,2 內是減函數 B 在 ,4 內是減函數 C 在 2, 內是減函數 D 在 , 內是減函數 8 ．已知 A、 B 兩地相距 150 千米，某人開汽車以 60 千米 / 小時的速度從 A 地到達 B 地，在 B 地停留 1 小 時后再以 50 千米 / 小時的速度返回 A 地，把汽車離開 A 地的距離 x 表示為時間 t （小時）的函數表達式是

7、 1 / 5 (). 聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。 A x =60tB x =60t+50t 60t , (0 t 2.5) 60t, (0 t 2.5) x = 150, (2.5 t 3.5) C x = 50t ,(t D 150 3.5) 150 50(t 3.5), (3.5 t 6.5) 9. 下列圖中，畫在同一坐標系中，函數 y ax2 b

8、x 與 y ax b(a 0, b 0) 函數的圖象只可能是 ( ). y y y y x x x x A B C D 2x x2 (0 x 3) 10. 函數 f ( x) 6x( 2 x 的值域是 (). x2 0) A R B [-9 ， + ） C [-8 ， 1] D [-9 ， 1] 二、填空題（本大題共 5 小題 ,每小題 5 分 ,共 25 分 .把

9、答案填在題中橫線上） 11. 已知 f (x) 2x2 1 ， g( x) x 1 , 且有 f [ g( x)] g[ f (x) 1] ,則 x =. 12. 已知函數 f (x) ax2 (3a 1)x 1在 [1, ) 上遞增，則 a 的取值范圍為 . 13 ．已知 f ( x) x5 ax3 bx 8,若 f ( 2) 10 ,則 f (2) . 14．已知函數 f x x2 x, 則它的最小值是 . 15 ．函數 y 25 x2 的定義域為 ___________

10、 (用區(qū)間表示 ). 3x 2 三、解答題（本大題共 6 小題 ,共 75 分.解答應寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟） 16. （本小題滿分 12 分）已知函數 f x x2 bx c 的圖象過 A（ 2， 0 ），B（3 ， 0）兩點，求 （ 1）函數 f x x2 bx c 的解析式； （ 2）函數 f x x2 bx c 在 x 為何值時取最小值，最小值是多少？ 17.（本小題滿分 12 分）已知二次函數 y x2

11、 m 2 x 3m 6 的圖象經過原點，求（ 1）這個函數的 2 / 5 解析式 ；（ 2）函數圖象的對稱軸、頂點坐標 ；（3 ）當函數自變量 x 2,4 時，函數的值域 . 殘騖樓諍錈瀨濟 溆塹籟。 18. （本小題滿分 12 分）已知用 12 m 長的籬笆圍出一塊長方形苗圃，一條邊利用足夠長的墻，求（ 1）寫 出苗圃面積 s 與一邊長 x 之間函數關系式； （ 2）當 x 為何值時，苗圃的面積最大？并求出最大值是多少 .釅 錒極

12、額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。 19. （本小題滿分 12 分）設方程 x2 ( a 1)x 1 0 有兩個實根 x1 , x2 . (1)求 a 的取值范圍； (2) 當 a 為何值時， y 1 1 取最小值，并求此最小值 . x1 2 x2 2 20. （本小題滿分 12 分）已知函數 f ( x) px2 2 是奇函數，且 f (2) 5 . q 3x 3 (1) 求函數

13、 f ( x) 的解析式； (2) 求 f (4) 的值 . 21.（本小題滿分 15 分）旅行社為某旅游團包機去旅游，其中旅行社的包機費為 15000 元，旅游團中 的每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團的人數在 30 人或 30 人以下，飛機票每張收費 900 元；若旅游團的人數多于 30 人，則給與優(yōu)惠，每多 1 人，機票費每張減少 10 元，但旅游團的人 數最多有 75 人 .彈貿攝爾霽斃攬磚鹵廡。 (1) 求每張飛機票的收費與旅游團人數的函數關系式； (2) 旅游團的人數為多少時 ,旅行社可獲得最大利潤 ,最大利潤為多少？參考答案

14、 第三章 函數評估與檢測 B 卷 一、選擇題 1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. A 8. D 9. B 10. C 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。 二、填空題 11. 1 12. 0,1 . 13 . -26 14. - 1 15. 5, 2 2 ,5 4

15、 3 3 三、 16．解（ 1） f x x2 bx c 的圖象過 A(2,0),B(3,0) 22 2b c 0 解得 b 5 f x x 2 5x 6 32 3b c 0 c 6 2 （ 2 ）由（ 1 ）得 f x x2 5x 6 = x2 5 1 當 x 5 時，函數有最小值，最小值為

16、 2 4 2 f x 1 min 4 17．解 （ 1） 二次函數 y x2 m 2 x 3m 6 的圖象過原點， 0=-3m+6, 得 m=2 這個函數的解析式為 y x2 4x （ 2）由（ 1 ）得 y x2 4x = x 2 4 x=2, 頂點坐

17、標（ 2 ， -4 ） 2 函數圖象的對稱軸為直線 3 / 5 （ 3）由（ 1）得 y x2 4x ，觀察函數圖象可知當 x 2, 時函數 y x2 4x 是單調的增函 數，且當 x=2 時， y=-4, 當 x=4 時， y=0 x 2,4 時函數 y x2 4x 的值域為 4,0 廈 礴懇蹣駢時盡繼價騷。 1

18、8．解 （1）設與墻邊平行的一邊長為 xm, 則與此邊垂直的邊長為 12 x 1 2 6 x （ m） 2 長方形的面積 s 與邊長 x 之間的函數關系式為 s x 6 1 x 1 x2 6x 2 2 （2 ）由（ 1）得 s 1 x2 6x 1

19、 x 6 2 18 2 2 當 x=6 時，苗圃的面積最大，最大值為 18 m2 ，答（略） 。 x 2 x1 , x2 2 4 1 1 0 19 ． 解 （ 1 ） 方 程 有 兩

20、 個 實 根 a 1 即 ( a 1) x 1 0 a2 2a 3 0,解得 a -1, 或 a 3 a 的取值范圍為 , 1 3, （ 2）依題意，得 1 1 x x 2 2x x

21、2 2 x1 x2 1 a ， x1x2 1 y 1 1 x12 x2 2 x1x2 1 2 2 2 a 2

22、 a 1 2 R 時 ， y a 1 2 的 對 稱 軸 為 a=1, 12 當 a 又 a 3或 a 1 3 1 2 1 1 當 a=3 或 a=-1 時，有 ymin 3 1 2 2 2 20. 解 （ 1） f(-x)= p( x)2 2

23、 = px2 2 f x px2 2 q 3 ( x) q 3x q 3x 即 px2 2 px2 2 q 3x q 3x 恒成立 q=0 q 3x q 3x f x px 2 2 , 又 f 2

24、5 p 4 2 5 ，解得 p=2 3x 3 3 2 3 f x 2x2 2 2 x2 2 3x 3x (2)

25、 由（ 1）得， f x 2x2 2 f (x) f 4 2 42 2 = -17 3x 3 4 6 21. 解 (1) 設旅游團有 x 人時相應的每張飛機票價為 y 元，當 0 x 30時， y 900元 當 30

26、, (0