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1、河北省 2019 年普通高校?？平颖究平逃x拔考試
60分鐘）（總分 100分）
一、 單項(xiàng)選擇題 （本大題共 10小題 , 每小題 3分, 共 30分. 在每小題
給出的四個(gè)備選項(xiàng)中 , 選出一個(gè)正確的答案 , 并將所選項(xiàng)前面的字母
填寫在答題紙的相應(yīng)位置上 ）
1 .函數(shù) 1
21）1ln（2-+-=x x y 的定義域?yàn)椋?） . A ． ）1,1（- B.? ? ? ? ?
1,21 C?. ? ? ? ? -21,1 D. ? ?
? ? ? -21,21 2.下列說法正確的是（ ）A.llsin lim =oo—x x x
B.llsin lim 0=—x x x
2、 C.lsin lim = 00fx x x D.lcos 1lim 0=- x x 3.()=-- x x x 2
1lim ( ) A ． 21
-e B.21e C.2-e D.2e
4 .設(shè))1ln()(2x x f +=,則=")0。()
A ． 0 B.1 C. 2 D. 3
5 . 由方程 e xy e y
=-所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) =dx
dy ( ) . A ． x e y y - B.x e y y + C. x e x y - D. x e x
y + 6.函數(shù) 12+-=x x y ，下列描述正確的是( )
A . y在()1,0內(nèi)單調(diào)增加 B. y在
3、()+s,1內(nèi)單調(diào)減少
C. y在()+8,0內(nèi)有極大值0)1(=f
D. y在()+8,0內(nèi)有極小值0)l(二f
7 .微分方程 x e y dx
dy -=+ 通解為( ) . A ． )(c x e y x += B.)(c x e y x +=-
C .x ce y -= D.)(c x e y x +-=- 8. 二元函數(shù) y x e z 22+= 的全微分 dz=
()
A.()dxdy e xe y x y x 222222+++
8 .dy e dx xe y x y x 2222+++
C.dy e dx xe y x y x 222222+++
D.dy
4、 e dx e y
x y x 222222+++ 9.下列級(jí)數(shù)中收斂的是( ) .
A . E^o=11n n B. n n e E^ = ? ? ? ? ? 13 C. n
n e E^o = ? ? ? ? ? 13 D. !：oo=+-llln n n 10.矩陣？ ？ ？ ？ ？
? ? ? ? ? ? ? -11323412012111
11 的秩是( ) A ． 1 B. 2 C. 3 D.4
二、 填空題 (本大題共 5 小題 , 每小題 4 分, 共 20分. 將答案填寫在
答題紙的相應(yīng)位置上)
11.參數(shù)方程 ? ? ? -=+=t
t y t x arc
5、tan )1ln(2所確定的導(dǎo)數(shù)=dx dy 12.=? - 3020sin lim
x dt t x x
13. 設(shè),5031,03132?1 ? ?
? ? ? =? ? ? ? ? ? =B A ，則 =B A T 14. 微分方
15哥級(jí)數(shù)s
y dx dy 2=在 11==x y 時(shí)的特解為
=-11n n nx
的和函數(shù)為 .
三．計(jì)算題（本大題共 4 小題，每小題 10 分，共 40 分。將解答的
過程、步驟和答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，寫在其他位置上無
效）
16求？-兀
；42sin 1dx x
17. 解線性方程組 ？ ？ ？ ？ ？ =+
6、-+=+-+=+-+121181055434223224321
43214321x x x x x x x x x x x x
18設(shè)）,（y xy f z =具有二階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，求y
x z x z ？？？？？2, 19.求曲線 82
-=x y 與直線 4,082-==++y y x 所圍成圖形的面積
四、應(yīng)用題（本題 10 分，將解答的主要過程，步驟和答案填寫在答
題紙的相應(yīng)位置上，寫在其他位置上無效）
20. 已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)和總成本函數(shù)分別為 ,205000,21000xC x P
+=-= 其中 x 為銷售量， P 為價(jià)格，求邊際利潤函數(shù)，并計(jì)算 x =240
時(shí)的邊際利潤值，解釋其經(jīng)濟(jì)意義。
河北省專接本考試真題++2019高等數(shù)學(xué)二
