人教版八年級數(shù)學下第十八章 數(shù)學活動

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1、義 務 教 育 教 科 書 （ RJ ） 八 年 級 數(shù) 學 下 冊第 十 八 章 平 行 四 邊 形 請 你 欣 賞 折 紙 小 動 物 折 紙 是 一 門 藝 術 ， 同 學 們 小 時 候 都 玩 過 折 紙 ， 可能 折 過 小 動 物 、 小 花 、 小 船 等 我 們 知 道 ， 折 紙 往 往用 矩 形 紙 片 開 始 ， 今 天 我 們 用 數(shù) 學 眼 光 來 玩 折 紙 ， 看看 折 疊 矩 形 能 得 到 什 么 藝 術 品 . 1.利 用 矩 形 紙 片 ， 你 能 折 出 哪 些 我 們 熟 悉 的三 角 形 ？ 2. 能 折 出 等 腰 三 角 形 嗎 ？ 3.能 折

2、 出 等 邊 三 角 形 嗎 ？AB CDE FP AB CDE FN 說 說 折 出 的 ABN是 等 邊 三 角 形 的 理 由 利 用 矩 形 紙 片 ， 你 能 折 出 哪 些 度 數(shù) 的 角 ？ 對 折 可 以 平 分 一 個 角 ， 還 可 以 把 一 個 角 分 成 2n 等 份 ，同 時 通 過 角 的 和 差 得 到 相 關 的 度 數(shù) . 你 能 想 到 折 60 ， 30 ， 15 角 的 方 法 嗎 ？ 試 一 試 ： 請 折 出 一 個 30 的 角 . 巴 特 農 神 廟 巴 特 農 神 廟 黃 金 矩 形 黃 金 矩 形 給 我 們 以 協(xié) 調 、 勻 稱 的 美

3、 感 世 界 各 國 許多 著 名 的 建 筑 ， 為 取 得 最 佳 的 視 覺 效 果 ， 都 采 用 了 黃 金矩 形 的 設 計 巴 特 農 神 廟 巴 特 農 神 廟 寬 和 長 的 比 是 （ 約 為 0.618） 5 12- 以 下 3張 圖 片 ， 哪 張 構 圖 最 美 ？ 芭 蕾 舞 演 員做 相 同 的 動作 ， 踮 腳 尖和 不 踮 腳 尖 ，哪 個 更 美 ？ 臉 型 相 同 ， 五 官 基 本 相 同 的 3張 臉 ，哪 個 更 美 ？ 雕 塑 維 納 斯 人 的 俊 美 ,體 現(xiàn) 在 頭部 及 軀 干 是 否 符 合 黃 金分 割 . 美 神 維 納 斯 ， 她

4、身體 的 各 個 部 位 都 暗 藏 比例 0.618， 雖 然 雕 像 殘缺 ， 卻 能 仍 讓 人 嘆 服 她不 可 言 喻 的 美 巴 黎 圣 母 院 聯(lián) 合 國 總 部 大 廈古 希 臘 巴 臺 農 神 廟 黃 金 分 割 ， 尤 其 寬 與 長 的 比 為 黃 金 比 的 矩 形 ， 在古 典 及 現(xiàn) 代 建 筑 中 都 有 廣 泛 的 應 用 著 名 畫 家 達 芬 奇 的 曠世 名 作 蒙 娜 麗 莎 的 構圖 完 美 的 體 現(xiàn) 了 黃 金 分 割在 油 畫 藝 術 上 的 應 用 折 出 黃 金 矩 形 第 一 步 ： 在 一 張 矩 形 紙 片 的 一 端 ， 利 用 下

5、圖 的 方 法 折 出 一 個 正 方 形 ， 然 后 把 紙 片 展 平 ；M N 第 二 步 ： 如 下 圖 ， 把 這 個 正 方 形 折 成 兩 個 相 等 的 矩 形 ， 再 把 紙 片 展 平 ；M N 第 三 步 ： 折 出 內 側 矩 形 的 對 角 線 AB， 并 把 AB 折 到 下 圖 中 所 示 AD 處 ；B A C D M N 第 四 步 ： 展 平 紙 片 ， 按 照 所 得 的 點 D 折 出 DE， 得 到 矩 形 BCDE（ 下 圖 ） 就 是 黃 金 矩 形 這 樣 折 出 的 矩 形 BCDE是 黃 金 矩 形 嗎 ？ 也 就 是 說 ，寬 CD與 長

6、BC 的 比 值 是 否 為 ？ （ 約 為 0.618） 5 12-M N B C D E 想 一 想 5 12-=CDBCB A C D M N E 2 1 5 5 1- 證 一 證 問 題 矩 形 MNDE是 黃 金 矩 形 嗎 ？ 請 說 明 理 由 B A C D E M N 由 圖 可 以 知 道 AB=BN， 且 BE=AB/2， 即 有 BE=BN/2， 知道 三 角 形 BNE是 直 角 三 角 形 且 BN是 斜 邊 ， 所 以 由 此 知SIN（ 角 BNE） 是 1/2， 對 應 的 角 度 為 30度 ， 由 角 BEN是直 角 ， 所 以 角 EBN是 60度 ，

7、所 以 角 ABM是 30度 。 5 12-=CDBCB A C D M N E 2 1 5 5 1- 1.利 用 矩 形 紙 片 你 能 折 出 哪 些 特 殊 角 ？2.黃 金 矩 形 有 哪 些 特 點 ？ 如 何 判 斷 ？3.你 還 能 折 出 新 作 品 并 說 明 這 樣 折 的 道 理 嗎 ？ 探 究 黃 金 矩 形 的 尺 規(guī) 作 圖 法 ； 你 還 能 折 出 新 的 作 品 并 說 明 這 樣 折 的 道 理 嗎 ？請 試 一 試 ！ 作 業(yè) ： 探 究 黃 金 矩 形 的 尺 規(guī) 作 圖 法 ； 你 還 能 折 出 新 的 作 品 并 說 明 這 樣 折 的 道 理 嗎 ？請 試 一 試 ！ 不 以 規(guī) 矩 不 能 成 方 圓 。