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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,中學數(shù)學復習課的教學研究,數(shù)學復習課的有效性探究,2015,國培初中數(shù)學雄鷹組,雄鷹展翅 鵬程萬里,提 綱,1、復習課的重要性,2、復習課存在的問題,3、復習課有效性的探討,4、復習課應該注意的問題,復習課的重要性,復習課是根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在學習的某一階段，以鞏固、疏理已學知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學生運用所學知識解決問題的能力為主要任務的一種課型。其目的是溫故知新，查漏補缺，完善認知結(jié)構(gòu)，促進學生解題思想方法的形成，發(fā)展數(shù)學能
2、力，促進學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。,復習課是教學中的重要組成部分，其內(nèi)容、形式、操作方法都與新授課有著鮮明的不同之處。平時教學中點狀、零散的知識需要系統(tǒng)化，成為線狀、網(wǎng)狀。平時學生所學知識的疑惑點需得以澄清，平時所學知識中重要的思想方法需加以提煉，通過復習課能更好的完成上述教學任務，如果說新授課是“畫龍”，復習課則是“點睛”。,復習課的重要性,一個教學階段的前、中、后或各種考試之前常需要進行復習，比如：課前、課中的隨機性復習，章、節(jié)的終結(jié)性復習，期中、期末的考前復習，中考總復習等。在課程改革的不斷深入中，怎樣發(fā)揮好復習課的功能？上復習課時應注意哪些問題？針對現(xiàn)階段初中數(shù)學課堂教學中復習課
3、所存在的一些現(xiàn)象，以及廣大教師對數(shù)學復習課研究的不夠系統(tǒng)等現(xiàn)象，我們提出了本課題，力爭在數(shù)學復習課教學的研究方面給大家一些幫助,.,復習課中存在的主要問題：,1,對知識的單純重復，只“溫故”而不“知新”；,2,忽略基礎(chǔ)，盲目拔高；,3,對復習課沒有明確、合理的設(shè)計理念；,4,復習課與習題課混而不清；,5,復習課的操作模式單一。,討論交流,1、談一談你是如何上復習課的？,2、你上復習課有那些困惑？,初中數(shù)學復習課有效性探討方法概述：,一、注重課堂氣氛的調(diào)節(jié),雪莉萊克德有句名言：沒有人比你好，你也不比別人強。學習成績的差異，往往不是由智力因素所決定的，因為正常的學生智商相差無幾，只要肯學，人人都能
4、學好數(shù)學。曾有人專門研究了美國心理學家羅森塔爾所發(fā)表的題為“教室中的皮格馬利翁”的實驗報告，并做了這樣一個實驗：一次數(shù)學測驗，甲、乙兩個學習成績差不多的學生都得了52分。教師在班上批評了甲，對乙不但沒有批評，還表揚他對某道題的解法有獨特見解。實驗發(fā)現(xiàn)，乙生以后上數(shù)學課興趣很高，并能積極思考。而甲生則情緒低落，喪失信心，待到期末考試時甲生得了37分，而乙生卻增加到79分，產(chǎn)生了神奇的“皮格馬利翁”效應。這一實驗有力地說明了學習心態(tài)在數(shù)學學習中的支配、指引、維持作用。因此，以怎樣的心態(tài)迎接復習，將直接關(guān)系到復習課的效果。對于學生學習上取得的每一次進步，教師要適時給予表揚、鼓勵，積極引導學生學會自我
5、調(diào)節(jié)、自我控制，正確認識自己，克服自滿、自棄心理，樹立信心，以積極良好的學習心態(tài)迎接各類復習課。,二、注重分層教學的落實,進入中考總復習階段，學生的學習水平和認知能力等方面的差距更加明顯，不少學生如墜煙海，感到頭緒紛亂，教師要引導學生以課本為基礎(chǔ)，養(yǎng)成在回憶的基礎(chǔ)上整理知識的習慣，將知識整理歸納，理出一條線，“一線串珠”，這樣收到了以一帶十的效果。新課標要求我們“尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要”，因此，復習課設(shè)計的習題一定要有層次性，即由易到難，循序漸進，一步步引導學生將問題深化，揭示出解題規(guī)律，避免“吃不了”和“吃不飽”的現(xiàn)象發(fā)生。為滿足學生多樣化的學習需求，教師在復習課中可多設(shè)計
6、些遞進式例題或習題，做到有的放矢，就能收到很好的效果。,二、注重分層教學的落實,例：已知反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則,(1)k_0,圖象在_象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而_；,(2)若圖象過點(1，-4)，則k=；,(3)若(a,b)是圖象在第二象限上的任一點，且矩形ABOC的面積是4，求k的值；,(4)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于(-2，1)和Q(1，m)，求反比例函數(shù)的關(guān)系式；求Q點的坐標；觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？,像這樣，通過設(shè)計遞進式習題步步深入引導，不但滿足了各個層次學生的需求，而且使學生頭腦中獲得了較完整的知識體系，融會貫通，對復習課產(chǎn)
7、生了一種新鮮感。這對消除厭學情緒、完善學生的學習心理環(huán)境起到了良好的促進作用。,三、注重發(fā)揮學生的主體作用,課堂教學如果只是教師“講”學生“聽”，學生始終處于被動地位，就會束縛他們的素質(zhì)和發(fā)展?？倧土曤A段，通過復習，學生頭腦中具備了較完整的知識結(jié)構(gòu)。因此，對于一些適宜學生講解的教材，可采用先提出問題，再讓學生通過探討后把它講解出來，充分讓學生動口、動手。,三、注重發(fā)揮學生的主體作用,例如，在復習四邊形一章時，教師舉出下面例子：在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(如圖)。請回答：,(1)四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？,(2)一方面，請同學們通過畫圖、討論
8、，思考如果本題中的“在四邊形ABCD中”這個條件改變，那么四邊形EFGH又是什么四邊形？有幾種情形？,對于問題(1)，根據(jù)平行四邊形的判定方法，學生很快就能得出EFGH是平行四邊形，而且提出多種證法，此時，可請一位同學上臺把各種證法講解歸納出來，全班同學都聽得津津有味，并報以熱烈的掌聲！緊接著再進一步引導學生通過識圖、畫圖、小組討論，大膽猜想該例題條件改變以后可能得出的各種結(jié)論，大家都積極思考，課堂氣氛相當活躍，許多同學思考片刻紛紛舉手發(fā)表自己的見解，最后再請一位同學上臺講解并歸納出五種情形：,三、注重發(fā)揮學生的主體作用,若四邊形ABCD改為平行四邊形，則四邊形EFGH還是平行四邊形；,若四邊
9、形ABCD改為菱形，則四邊形EFGH是矩形；,若四邊形ABCD改為矩形，則四邊形EFGH是菱形；,若四邊形ABCD改為等腰梯形，則四邊形EFGH還是菱形；,若四邊形ABCD改為正方形，則四邊形EFGH也是正方形。,另一方面，也可以組織學生從結(jié)論入手，先給定結(jié)論。如“四邊形EFGH是矩形”，那么條件中的“四邊形ABCD”必須是什么圖形？,的確，在復習中引導學生從正反兩方面多角度思考、探索命題之間的關(guān)系，能提高學生的學習興趣，吸引學生主動參與課堂教學活動，踴躍發(fā)言，做學習的真正主人，是發(fā)揮學生主體作用、實現(xiàn)有效教學的關(guān)鍵。,四、注重雙基復習,蘇步青教授曾經(jīng)講過：掌握基礎(chǔ)知識的唯一方法是不厭其煩地反
10、復理解和運用基本概念，既不要以為基本概念很抽象，不易理解，輕易地把它放過去，也不要以為它很容易懂就不去理解，這是很重要的。因此，要搞好數(shù)學總復習，首先必須牢固掌握基本概念、定理和公式，不少同學由于平時學習中不注意基本概念的掌握，而在解題中造成了各種錯誤的例子是屢見不鮮的。,四、注重雙基復習,例如，有的人把整式中“先乘除，后加減”的法則誤認為先乘后除，先加后減，因此計算(-8a2)4aa的結(jié)果是-8。還有的同學在證明：“若，BDCD，則ABAC(如圖)”時，由于沒有掌握好三角形全等的判定定理，錯誤地從三個條件“，BDCD及ADAD”，得出ABDACD的結(jié)論，這些都是沒掌握好基本概念、定理的緣故。
11、反之，如果重視基本概念，加深理解，就可以靈活運用。例如，能夠靈活運用乘法公式的同學,不要花半分鐘就能口算出的結(jié)果是36。大多數(shù)學生對復習中重視基本概念復習很有感觸，他們說：不注意基本概念要吃足苦頭，而重視基本概念能嘗到甜頭。,四、注重雙基復習,因此，復習中引導學生加強基本概念、基本能力的訓練，踏踏實實、一絲不茍，才能取得好成績。反之，好鉆難題、偏題，忽視基礎(chǔ)知識的人，有時也會僥幸取得成績，但那是偶然的。,五、注重數(shù)學復習的針對性,在復習教學中存在的普遍現(xiàn)象是：復習缺乏針對性，學生已經(jīng)掌握的知識反復講，或者選題太難，老師分析的頭頭是道，絕大多數(shù)學生一頭霧水，用大量的時間進行低價值的學習，造成復習
12、效率的下降。,五、注重數(shù)學復習的針對性,師：今天我們開始復習一次函數(shù)，先請大家回顧一下一次函數(shù)有哪些知識點。,生：一次函數(shù)指的是形如ykx+b的函數(shù)，,師：k，b有什么條件嗎？,生：k，b是常數(shù)，k 0。,師：當b0時，一次函數(shù)ykx+b就變成了正比例函數(shù)ykx，所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)怎樣呢？根據(jù)下面一次函數(shù)圖象的大致位置寫出函數(shù)式y(tǒng)kx+b中k，b的正、負號(屏幕上有四個一次函數(shù)圖象，四組k，b符號的填空題)，,接著讓學生做關(guān)于一次函數(shù)增減性的填空題（分k0，k0兩題）。在完成這種知識回顧后，又組織了5個關(guān)于具體的一次函數(shù)的圖象位置、增減性的填空練習。至此，
13、時間用了20分鐘。,五、注重數(shù)學復習的針對性,課后學生說，“老師講的我早就知道了”。把學生早已經(jīng)知道了的知識重新展示一遍，而沒有做任何的系統(tǒng)化的知識組織活動，組織的練習幾乎是前面回顧知識時問題的翻版（只是具體數(shù)據(jù)不同），對于學生來說，只有記憶的提取，沒有新的進一步的信息加工，顯然是沒有多少教育價值的，更談不上高效率。,五、注重數(shù)學復習的針對性,學生的真正困難在于：在圖象和表達式中發(fā)現(xiàn)有用的信息來解決問題；用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等方法研究直線(線段)或直線組合(線段組合)圖形的特征；用函數(shù)、方程、不等式表示現(xiàn)實問題中數(shù)量關(guān)系并能用圖象這一直觀的工具進行直觀表示；用坐標方法研究直線形的邊長、
14、面積等度量特征；用函數(shù)圖象表示方程、不等式、函數(shù)之間的相互關(guān)系等。,五、注重數(shù)學復習的針對性,提高復習針對性的基礎(chǔ)是準確把握學情，既要把握班級學生的整體學情也要把握學生個體學情，以整體學情為依據(jù)，確定復習教學的基準；以個體學情為依據(jù)，確定復習教學的“有區(qū)別”和“分類指導”的教學策略。而準確的學情來自于評價，在數(shù)學階段復習活動前、活動中和活動后，需要建立比較系統(tǒng)的復習過程評價體系。如果教師在復習活動中把復習的重點轉(zhuǎn)移到學生的困難之處、需要之處，則數(shù)學復習教學的效率就會大大提高。,六、注重錯題回連,平時注意搜集學生解題時常犯的錯誤，復習課時以改錯形式重現(xiàn)，通過辨別達到鞏固基礎(chǔ)，查漏補缺的目的，再類
15、比改編題目，加強對知識的正確理解。也就是所謂的“錯題回連”,六、注重錯題回連,六、注重錯題回連,通過這樣的辨別，幫助學生查出漏洞，正確計算負指數(shù)次冪，零次冪，絕對值，合并同類二次根式及特殊角三角函數(shù)值，也可以再選取類似下面的練習題強化。,如：下列計算正確的是（）,在復習課中，需要注意錯誤率比較集中的問題，做好改錯反思：錯例是澄清概念的最好素材，因此我們要認真地分析、矯正錯例。,七、注重概念習題化,復習不是讓學生簡單重復、再現(xiàn)已學的概念、公式、法則、定理等，而是精心設(shè)置一些題組，以帶動概念的復習，使學生在具體的題目情境中對所學知識進行再認識，同時加深對知識應用的理解。,七、注重概念習題化,（,1
16、,）下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)：,（,2,）一次函數(shù),y=2 x-4,的圖象經(jīng)過,_,象限；,y,隨,x,增大而,_,；,圖象與,x,軸交點坐標,_,，與,y,軸交點坐標,_,；,求圖象與,x,軸圍成的三角形面積；,當,x,在什么取值范圍時,y,0,七、注重概念習題化,例：一次函數(shù)的復習課,(2),（,3,）函數(shù),y=2x-4,與,y=-x+2,的圖象的交點,M,坐標是,_,（,4,）與一次函數(shù),y=2x-4,平行且過（,0,，,5,）點，求這個函數(shù)的解析式,_,用類似的小題復習一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，總結(jié)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與,x,軸，,y,軸的交點坐標，理解兩直線平行,K,相等，理解函數(shù)與方程不等式之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，避免學生感到大量文字概念、性質(zhì)的乏味。,八、注重變式拓展，提高思維能力,在復習教學中，我們應努力做到以思想方法的分析來帶動具體數(shù)學知識內(nèi)容的復習，使學生能夠體驗到活生生的數(shù)學，而不是死的數(shù)學知識，能真正理解相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容，而不是死記硬背，不僅能掌握具體的數(shù)學知識與技能，也能領(lǐng)會內(nèi)在的思想方法。因此，對已學知識加以引申、遷移、發(fā)散，可引導
中學數(shù)學復習課的教學研究1
