中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)研究1

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)研究,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性探究,2015,國(guó)培初中數(shù)學(xué)雄鷹組,雄鷹展翅 鵬程萬里,提 綱,1、復(fù)習(xí)課的重要性,2、復(fù)習(xí)課存在的問題,3、復(fù)習(xí)課有效性的探討,4、復(fù)習(xí)課應(yīng)該注意的問題,復(fù)習(xí)課的重要性,復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。其目的是溫故知新，查漏補(bǔ)缺，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生解題思想方法的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。,復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的重要組成部分，其內(nèi)容、形式、操作方法都與新授課有著鮮明的不同之處。平時(shí)教學(xué)中點(diǎn)狀、零散的知識(shí)需要系統(tǒng)化，成為線狀、網(wǎng)狀。平時(shí)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的疑惑點(diǎn)需得以澄清，平時(shí)所學(xué)知識(shí)中重要的思想方法需加以提煉，通過復(fù)習(xí)課能更好的完成上述教學(xué)任務(wù)，如果說新授課是“畫龍”，復(fù)習(xí)課則是“點(diǎn)睛”。,復(fù)習(xí)課的重要性,一個(gè)教學(xué)階段的前、中、后或各種考試之前常需要進(jìn)行復(fù)習(xí)，比如：課前、課中的隨機(jī)性復(fù)習(xí)，章、節(jié)的終結(jié)性復(fù)習(xí)，期中、期末的考前復(fù)習(xí)，中考總復(fù)習(xí)等。在課程改革的不斷深入中，怎樣發(fā)揮好復(fù)習(xí)課的功能？上復(fù)習(xí)課時(shí)應(yīng)注意哪些問題？針對(duì)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)課所存在的一些現(xiàn)象，以及廣大教師對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課研究的不夠系統(tǒng)等現(xiàn)象，我們提出了本課題，力爭(zhēng)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究方面給大家一些幫助,.,復(fù)習(xí)課中存在的主要問題：,1,對(duì)知識(shí)的單純重復(fù)，只“溫故”而不“知新”；,2,忽略基礎(chǔ)，盲目拔高；,3,對(duì)復(fù)習(xí)課沒有明確、合理的設(shè)計(jì)理念；,4,復(fù)習(xí)課與習(xí)題課混而不清；,5,復(fù)習(xí)課的操作模式單一。,討論交流,1、談一談你是如何上復(fù)習(xí)課的？,2、你上復(fù)習(xí)課有那些困惑？,初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性探討方法概述：,一、注重課堂氣氛的調(diào)節(jié),雪莉萊克德有句名言：沒有人比你好，你也不比別人強(qiáng)。學(xué)習(xí)成績(jī)的差異，往往不是由智力因素所決定的，因?yàn)檎５膶W(xué)生智商相差無幾，只要肯學(xué)，人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)。曾有人專門研究了美國(guó)心理學(xué)家羅森塔爾所發(fā)表的題為“教室中的皮格馬利翁”的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)差不多的學(xué)生都得了52分。教師在班上批評(píng)了甲，對(duì)乙不但沒有批評(píng)，還表揚(yáng)他對(duì)某道題的解法有獨(dú)特見解。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，乙生以后上數(shù)學(xué)課興趣很高，并能積極思考。而甲生則情緒低落，喪失信心，待到期末考試時(shí)甲生得了37分，而乙生卻增加到79分，產(chǎn)生了神奇的“皮格馬利翁”效應(yīng)。這一實(shí)驗(yàn)有力地說明了學(xué)習(xí)心態(tài)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的支配、指引、維持作用。因此，以怎樣的心態(tài)迎接復(fù)習(xí)，將直接關(guān)系到復(fù)習(xí)課的效果。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)上取得的每一次進(jìn)步，教師要適時(shí)給予表揚(yáng)、鼓勵(lì)，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)節(jié)、自我控制，正確認(rèn)識(shí)自己，克服自滿、自棄心理，樹立信心，以積極良好的學(xué)習(xí)心態(tài)迎接各類復(fù)習(xí)課。,二、注重分層教學(xué)的落實(shí),進(jìn)入中考總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知能力等方面的差距更加明顯，不少學(xué)生如墜煙海，感到頭緒紛亂，教師要引導(dǎo)學(xué)生以課本為基礎(chǔ)，養(yǎng)成在回憶的基礎(chǔ)上整理知識(shí)的習(xí)慣，將知識(shí)整理歸納，理出一條線，“一線串珠”，這樣收到了以一帶十的效果。新課標(biāo)要求我們“尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要”，因此，復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的習(xí)題一定要有層次性，即由易到難，循序漸進(jìn)，一步步引導(dǎo)學(xué)生將問題深化，揭示出解題規(guī)律，避免“吃不了”和“吃不飽”的現(xiàn)象發(fā)生。為滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，教師在復(fù)習(xí)課中可多設(shè)計(jì)些遞進(jìn)式例題或習(xí)題，做到有的放矢，就能收到很好的效果。,二、注重分層教學(xué)的落實(shí),例：已知反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則,(1)k_0,圖象在_象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而_；,(2)若圖象過點(diǎn)(1，-4)，則k=；,(3)若(a,b)是圖象在第二象限上的任一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積是4，求k的值；,(4)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于(-2，1)和Q(1，m)，求反比例函數(shù)的關(guān)系式；求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？,像這樣，通過設(shè)計(jì)遞進(jìn)式習(xí)題步步深入引導(dǎo)，不但滿足了各個(gè)層次學(xué)生的需求，而且使學(xué)生頭腦中獲得了較完整的知識(shí)體系，融會(huì)貫通，對(duì)復(fù)習(xí)課產(chǎn)生了一種新鮮感。這對(duì)消除厭學(xué)情緒、完善學(xué)生的學(xué)習(xí)心理環(huán)境起到了良好的促進(jìn)作用。,三、注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用,課堂教學(xué)如果只是教師“講”學(xué)生“聽”，學(xué)生始終處于被動(dòng)地位，就會(huì)束縛他們的素質(zhì)和發(fā)展。總復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生頭腦中具備了較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于一些適宜學(xué)生講解的教材，可采用先提出問題，再讓學(xué)生通過探討后把它講解出來，充分讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手。,三、注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用,例如，在復(fù)習(xí)四邊形一章時(shí)，教師舉出下面例子：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)(如圖)。請(qǐng)回答：,(1)四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？,(2)一方面，請(qǐng)同學(xué)們通過畫圖、討論，思考如果本題中的“在四邊形ABCD中”這個(gè)條件改變，那么四邊形EFGH又是什么四邊形？有幾種情形？,對(duì)于問題(1)，根據(jù)平行四邊形的判定方法，學(xué)生很快就能得出EFGH是平行四邊形，而且提出多種證法，此時(shí)，可請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)把各種證法講解歸納出來，全班同學(xué)都聽得津津有味，并報(bào)以熱烈的掌聲！緊接著再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過識(shí)圖、畫圖、小組討論，大膽猜想該例題條件改變以后可能得出的各種結(jié)論，大家都積極思考，課堂氣氛相當(dāng)活躍，許多同學(xué)思考片刻紛紛舉手發(fā)表自己的見解，最后再請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)講解并歸納出五種情形：,三、注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用,若四邊形ABCD改為平行四邊形，則四邊形EFGH還是平行四邊形；,若四邊形ABCD改為菱形，則四邊形EFGH是矩形；,若四邊形ABCD改為矩形，則四邊形EFGH是菱形；,若四邊形ABCD改為等腰梯形，則四邊形EFGH還是菱形；,若四邊形ABCD改為正方形，則四邊形EFGH也是正方形。,另一方面，也可以組織學(xué)生從結(jié)論入手，先給定結(jié)論。如“四邊形EFGH是矩形”，那么條件中的“四邊形ABCD”必須是什么圖形？,的確，在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面多角度思考、探索命題之間的關(guān)系，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)活動(dòng)，踴躍發(fā)言，做學(xué)習(xí)的真正主人，是發(fā)揮學(xué)生主體作用、實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的關(guān)鍵。,四、注重雙基復(fù)習(xí),蘇步青教授曾經(jīng)講過：掌握基礎(chǔ)知識(shí)的唯一方法是不厭其煩地反復(fù)理解和運(yùn)用基本概念，既不要以為基本概念很抽象，不易理解，輕易地把它放過去，也不要以為它很容易懂就不去理解，這是很重要的。因此，要搞好數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，首先必須牢固掌握基本概念、定理和公式，不少同學(xué)由于平時(shí)學(xué)習(xí)中不注意基本概念的掌握，而在解題中造成了各種錯(cuò)誤的例子是屢見不鮮的。,四、注重雙基復(fù)習(xí),例如，有的人把整式中“先乘除，后加減”的法則誤認(rèn)為先乘后除，先加后減，因此計(jì)算(-8a2)4aa的結(jié)果是-8。還有的同學(xué)在證明：“若，BDCD，則ABAC(如圖)”時(shí)，由于沒有掌握好三角形全等的判定定理，錯(cuò)誤地從三個(gè)條件“，BDCD及ADAD”，得出ABDACD的結(jié)論，這些都是沒掌握好基本概念、定理的緣故。反之，如果重視基本概念，加深理解，就可以靈活運(yùn)用。例如，能夠靈活運(yùn)用乘法公式的同學(xué),不要花半分鐘就能口算出的結(jié)果是36。大多數(shù)學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)中重視基本概念復(fù)習(xí)很有感觸，他們說：不注意基本概念要吃足苦頭，而重視基本概念能嘗到甜頭。,四、注重雙基復(fù)習(xí),因此，復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)基本概念、基本能力的訓(xùn)練，踏踏實(shí)實(shí)、一絲不茍，才能取得好成績(jī)。反之，好鉆難題、偏題，忽視基礎(chǔ)知識(shí)的人，有時(shí)也會(huì)僥幸取得成績(jī)，但那是偶然的。,五、注重?cái)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性,在復(fù)習(xí)教學(xué)中存在的普遍現(xiàn)象是：復(fù)習(xí)缺乏針對(duì)性，學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)反復(fù)講，或者選題太難，老師分析的頭頭是道，絕大多數(shù)學(xué)生一頭霧水，用大量的時(shí)間進(jìn)行低價(jià)值的學(xué)習(xí)，造成復(fù)習(xí)效率的下降。,五、注重?cái)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性,師：今天我們開始復(fù)習(xí)一次函數(shù)，先請(qǐng)大家回顧一下一次函數(shù)有哪些知識(shí)點(diǎn)。,生：一次函數(shù)指的是形如ykx+b的函數(shù)，,師：k，b有什么條件嗎？,生：k，b是常數(shù)，k 0。,師：當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)ykx+b就變成了正比例函數(shù)ykx，所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)怎樣呢？根據(jù)下面一次函數(shù)圖象的大致位置寫出函數(shù)式y(tǒng)kx+b中k，b的正、負(fù)號(hào)(屏幕上有四個(gè)一次函數(shù)圖象，四組k，b符號(hào)的填空題)，,接著讓學(xué)生做關(guān)于一次函數(shù)增減性的填空題（分k0，k0兩題）。在完成這種知識(shí)回顧后，又組織了5個(gè)關(guān)于具體的一次函數(shù)的圖象位置、增減性的填空練習(xí)。至此，時(shí)間用了20分鐘。,五、注重?cái)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性,課后學(xué)生說，“老師講的我早就知道了”。把學(xué)生早已經(jīng)知道了的知識(shí)重新展示一遍，而沒有做任何的系統(tǒng)化的知識(shí)組織活動(dòng)，組織的練習(xí)幾乎是前面回顧知識(shí)時(shí)問題的翻版（只是具體數(shù)據(jù)不同），對(duì)于學(xué)生來說，只有記憶的提取，沒有新的進(jìn)一步的信息加工，顯然是沒有多少教育價(jià)值的，更談不上高效率。,五、注重?cái)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性,學(xué)生的真正困難在于：在圖象和表達(dá)式中發(fā)現(xiàn)有用的信息來解決問題；用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等方法研究直線(線段)或直線組合(線段組合)圖形的特征；用函數(shù)、方程、不等式表示現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系并能用圖象這一直觀的工具進(jìn)行直觀表示；用坐標(biāo)方法研究直線形的邊長(zhǎng)、面積等度量特征；用函數(shù)圖象表示方程、不等式、函數(shù)之間的相互關(guān)系等。,五、注重?cái)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性,提高復(fù)習(xí)針對(duì)性的基礎(chǔ)是準(zhǔn)確把握學(xué)情，既要把握班級(jí)學(xué)生的整體學(xué)情也要把握學(xué)生個(gè)體學(xué)情，以整體學(xué)情為依據(jù)，確定復(fù)習(xí)教學(xué)的基準(zhǔn)；以個(gè)體學(xué)情為依據(jù)，確定復(fù)習(xí)教學(xué)的“有區(qū)別”和“分類指導(dǎo)”的教學(xué)策略。而準(zhǔn)確的學(xué)情來自于評(píng)價(jià)，在數(shù)學(xué)階段復(fù)習(xí)活動(dòng)前、活動(dòng)中和活動(dòng)后，需要建立比較系統(tǒng)的復(fù)習(xí)過程評(píng)價(jià)體系。如果教師在復(fù)習(xí)活動(dòng)中把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的困難之處、需要之處，則數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的效率就會(huì)大大提高。,六、注重錯(cuò)題回連,平時(shí)注意搜集學(xué)生解題時(shí)常犯的錯(cuò)誤，復(fù)習(xí)課時(shí)以改錯(cuò)形式重現(xiàn)，通過辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺的目的，再類比改編題目，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的正確理解。也就是所謂的“錯(cuò)題回連”,六、注重錯(cuò)題回連,六、注重錯(cuò)題回連,通過這樣的辨別，幫助學(xué)生查出漏洞，正確計(jì)算負(fù)指數(shù)次冪，零次冪，絕對(duì)值，合并同類二次根式及特殊角三角函數(shù)值，也可以再選取類似下面的練習(xí)題強(qiáng)化。,如：下列計(jì)算正確的是（）,在復(fù)習(xí)課中，需要注意錯(cuò)誤率比較集中的問題，做好改錯(cuò)反思：錯(cuò)例是澄清概念的最好素材，因此我們要認(rèn)真地分析、矯正錯(cuò)例。,七、注重概念習(xí)題化,復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單重復(fù)、再現(xiàn)已學(xué)的概念、公式、法則、定理等，而是精心設(shè)置一些題組，以帶動(dòng)概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解。,七、注重概念習(xí)題化,（,1,）下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)：,（,2,）一次函數(shù),y=2 x-4,的圖象經(jīng)過,_,象限；,y,隨,x,增大而,_,；,圖象與,x,軸交點(diǎn)坐標(biāo),_,，與,y,軸交點(diǎn)坐標(biāo),_,；,求圖象與,x,軸圍成的三角形面積；,當(dāng),x,在什么取值范圍時(shí),y,0,七、注重概念習(xí)題化,例：一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課,(2),（,3,）函數(shù),y=2x-4,與,y=-x+2,的圖象的交點(diǎn),M,坐標(biāo)是,_,（,4,）與一次函數(shù),y=2x-4,平行且過（,0,，,5,）點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式,_,用類似的小題復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，總結(jié)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與,x,軸，,y,軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，理解兩直線平行,K,相等，理解函數(shù)與方程不等式之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，避免學(xué)生感到大量文字概念、性質(zhì)的乏味。,八、注重變式拓展，提高思維能力,在復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們應(yīng)努力做到以思想方法的分析來帶動(dòng)具體數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠體驗(yàn)到活生生的數(shù)學(xué)，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí)，能真正理解相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不是死記硬背，不僅能掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也能領(lǐng)會(huì)內(nèi)在的思想方法。因此，對(duì)已學(xué)知識(shí)加以引申、遷移、發(fā)散，可引導(dǎo)