--數(shù)學(xué)九上《圓周角》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-

《--數(shù)學(xué)九上《圓周角》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《--數(shù)學(xué)九上《圓周角》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,24.1.4,圓周角,24.1.4,圓周角,一,.,復(fù)習(xí)引入,:,1.,圓心角的定義,?,.,O,B,C,在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。,答,:,頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,2.,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？,在射門(mén)游戲中,(,如圖,),球員射中球門(mén)的難易程度與他所處的位置,B,對(duì)球門(mén),AC,的張角,(ABC),有關(guān),.,頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做,圓周角,.,O,B,A,C,B,A,C

2、,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,辯一辯,圖中的,CDE,是圓周角嗎,?,C,D,E,C,D,E,C,D,E,C,D,E,圓周角,當(dāng)球員在,B,D,E,處射門(mén)時(shí),他所處的位置對(duì)球門(mén),AC,分別形成三個(gè)張角,ABC,ADC,AEC.,這三個(gè)角有何特點(diǎn),?,它們的大小有什么關(guān)系,?.,O,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,D,E,D,E,頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做,圓周角,.,類比圓心角,探知,圓周角,在,同圓,或,等圓,中,同弧或等弧所對(duì)的,圓心角,相等,.,在,同圓,或,等圓,中,同弧或等弧所對(duì)的,圓周

3、角,有什么關(guān)系？,為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先探究,同弧,所對(duì)的,圓周角,和,圓心角,之間有的關(guān)系,.,你會(huì)畫(huà),同弧所對(duì)的圓周角和圓心角嗎,?,圓周角,和,圓心角,的關(guān)系,教師提示,:,注意圓心與圓周角的位置關(guān)系,.,（,1,）折痕是圓周角的一條邊，,（,2,）折痕在圓周角的內(nèi)部，,（,3,）折痕在圓周角的外部,如圖,觀察圓周角,ABC,與圓心角,AOC,它們的大小有什么關(guān)系,?,說(shuō)說(shuō)你的想法,并與同伴交流,.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,圓周角,和,圓心角,的關(guān)系,1,.,首先考慮一種特殊情況：,當(dāng),圓心,(O),在,圓周角,(ABC),的一邊,(BC),上時(shí),圓周角,ABC

4、,與圓心角,AOC,的大小關(guān)系,.,AOC,是,ABO,的外角，,AOC=B+A.,OA=OB,，,O,A,B,C,A=B.,AOC=2B.,即 ,ABC=AOC.,你能寫(xiě)出這個(gè)命題嗎,?,同弧所對(duì)的,圓周角,等于它所對(duì)的,圓心角的一半,.,老師期望,:,你可要理解并掌握這個(gè)模型,.,如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣,?,2.,當(dāng),圓心,(O),在,圓周角,(ABC),的內(nèi)部時(shí),圓周角,ABC,與圓心角,AOC,的大小關(guān)系會(huì)怎樣,?,老師提示,:,能否轉(zhuǎn)化為,1,的情況,?,過(guò)點(diǎn),B,作直徑,BD.,由,1,可得,:,O,ABC=AOC.,你能寫(xiě)出這個(gè)命題嗎,?,同弧所對(duì)的,圓周角,等于

5、它所對(duì)的,圓心角,的一半,.,A,B,C,D,ABD=AOD,CBD=COD,圓周角,和,圓心角,的關(guān)系,O,A,B,C,圓周角,和,圓心角,的關(guān)系,如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣,?,3.,當(dāng),圓心,(O),在,圓周角,(ABC),的外部時(shí),圓周角,ABC,與圓心角,AOC,的大小關(guān)系會(huì)怎樣,?,老師提示,:,能否也轉(zhuǎn)化為,1,的情況,?,過(guò)點(diǎn),B,作直徑,BD.,由,1,可得,:,O,ABC=AOC.,你能寫(xiě)出這個(gè)命題嗎,?,同弧所對(duì)的,圓周角,等于它所對(duì)的,圓心角,的一半,.,D,ABD=AOD,CBD=COD,A,B,C,O,A,B,C,綜上所述,圓周角,ABC,與圓心角,AO

6、C,的大小關(guān)系是,:,同弧所對(duì)的,圓周角,等于它所對(duì)的,圓心角的一半,.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,即 ,ABC=AOC.,如圖所示，,ADB,、,ACB,、,AOB,分別是什么角？,它們,有何共同點(diǎn)？,ADB,與,ACB,有什么關(guān)系？,同弧 所對(duì)的圓周角相等,.,(,等弧,),思考,:,相等的圓周角所對(duì)的弧相等嗎,?,在同圓或等圓中,都等于,這條弧所對(duì)的圓心角的一半,.,圓周角定理,:,A,B,C,D,在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等,.,則,D=A,ABCD,如圖,若,AC=BD,1.,如圖,在,O,中,BOC=50,求,A,的大小,.,O,B,A,C,解,:

7、A =BOC=2,5,.,A,B,O,C,如圖,AB,是直徑,則,ACB=,90,度,半圓（或直徑）,所對(duì)的圓周角,是直角，,90,度,的圓周角所對(duì)的弦,是直徑。,例,:,如圖，,AB,是,O,的直徑,AB=10cm,弦,AC=6cm,ACB,的平分線交,O,于點(diǎn),D.,求,BC,AD,BD,的長(zhǎng),.,10,6,2.,試找出下圖中所有相等的圓周角。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,2=7,1=4,3=6,5=8,3,：已知,O,中弦,AB,的等于半徑，,求弦,AB,所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。,O,A,B,圓心角為,60,度,圓周角為,30,度,或,150,度。,4.,如圖，,

8、A,是圓,O,的圓周角，,A=40,，求,OBC,的度數(shù)。,練習(xí),:,如圖,AB,是,O,的直徑,C,D,是圓上的兩點(diǎn),若,ABD=40,則,BCD=,.,A,B,O,C,D,40,這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)，和大家一起分享一下吧！,軸對(duì)稱,引言,對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作,品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可,以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！,引出新知,探索新知,問(wèn)題,1,如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折,痕處不要完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了,美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共,同的特點(diǎn)嗎？,追問(wèn),你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？,探索

9、新知,如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部,分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直,線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條,直線（成軸）對(duì)稱,共同特征：,每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合,探索新知,問(wèn)題,2,觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前,面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？,追問(wèn),1,你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？,探索新知,把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另,一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成,軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì),應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn),兩者的區(qū)別：,軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸

10、折疊后這個(gè)圖,形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩,個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能,夠重合,探索新知,追問(wèn),2,你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè),圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎,？,兩者的聯(lián)系：,把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè),軸對(duì)稱圖形把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖,形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱,探索新知,追問(wèn),2,你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè),圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎,？,追問(wèn),1,你能說(shuō)明其中,的道理嗎？,探索新知,問(wèn)題,3,如圖，,ABC,和,A,B,C,關(guān)于直線,MN,對(duì)稱，點(diǎn),A,B,C,分別是點(diǎn),A,，,B,，

11、,C,的對(duì)稱點(diǎn)，線,段,AA,，,BB,，,CC,與直線,MN,有什么關(guān)系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追問(wèn),2,上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果,ABC,和,A,B,C,關(guān)于直線,MN,對(duì)稱，那么，直線,MN,垂直,線段,AA,，,BB,和,CC,，并且直線,MN,還平分線段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果將其中的“三角形”改為,“四邊形”“五邊形”,其,他條件不變，上述結(jié)論還成,立嗎？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直,于這條線段的直線，叫做這,條線段的垂直平分線,探索新知,問(wèn)題,3,如圖，,ABC,和,A,B,C,關(guān)于直線,MN,對(duì)稱，點(diǎn),A,B,C

12、,分別是點(diǎn),A,，,B,，,C,的對(duì)稱點(diǎn)，線,段,AA,，,BB,，,CC,與直線,MN,有什么關(guān)系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追問(wèn),3,你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？,成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條,直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任,何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂,直平分線即對(duì)稱點(diǎn)所連線,段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱,軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,結(jié)論：,直線,l,垂直線段,AA,，,BB,，,直線,l,平分線段,AA,，,BB,（或直,線,l,是線段,AA,，,BB,的垂直平分,線）,探索新知,問(wèn)題,4,下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)

13、什么結(jié),論？能說(shuō)明理由嗎？,A,B,l,A,B,追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面,的結(jié)論嗎？,探索新知,問(wèn)題,4,下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié),論？能說(shuō)明理由嗎？,A,B,l,A,B,軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：,軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何,一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線,探索新知,問(wèn)題,4,下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié),論？能說(shuō)明理由嗎？,A,B,l,A,B,課堂練習(xí),練習(xí),1,如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如,果是，指出它的對(duì)稱軸,課堂練習(xí),練習(xí),2,如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱,的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),（,1,）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？,（,2,）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是,什么？,（,3,）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有,什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？,課堂小結(jié),教科書(shū)習(xí)題,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,題,布置作業(yè),