平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 (6)

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1、《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標： 1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。 2．能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。 教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。 教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。 教學(xué)準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張和方格紙。 教學(xué)過程： 一、激趣引入 1、 創(chuàng)設(shè)情景 師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形） 師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它

2、們的面積） 師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？ （生：長方形花壇，我們學(xué)過長方形的面積） 師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。 2、 穩(wěn)固復(fù)習(xí) 師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。 生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。 師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？ 生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一

3、個長方形，面積不變。是6平方米。 師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。） 師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法） 師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題） 二、新知探究 1、數(shù)方格 師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2 ，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？ 生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。 師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2） 2、推導(dǎo)公式

4、師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導(dǎo)） 生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。 師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？ 生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。 師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能） 師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24 m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高

5、。 師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗證呢？ 生：長方形。 師：請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進行探討。 （1）面積還相等嗎？ （2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？ （4）怎么計算平行四邊形的面積？

6、 生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。 師：試著說說上面的四個問題。 生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。 （生邊說師邊演示，并進行適當?shù)囊龑?dǎo)） 師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應(yīng)。） 師：還有其他的方法嗎？ 生：演示方法。（課件演示兩種方法） 師：平行四邊形的面積＝底高 ，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：S＝ah板書） 師：平行四邊形的面積大小是由（ ）和（ ）決

7、定的。 共同決定的。 3、回顧總結(jié) 平行四邊形（新） 長方形（舊） 轉(zhuǎn)化（割補） 推導(dǎo) 聯(lián)系 回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算方法的？ 三、練習(xí)鞏固 （一）基礎(chǔ)練習(xí) 1. 平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？ 2、下面哪個平行四邊形的面積是23=6c㎡?（圖見課件） 3判斷：① 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。( ) ② a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( ) ③平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ） ④平行四邊形的高越長，面積就越

8、大。（ ） 4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。 A、周長和面積都不變 B、周長不變，面積變大 C、周長不變，面積變小 5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1.4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。 6、填表格 平行四邊形的底(厘米) 8 7 平行四邊形的高(厘米) 4 2 面積（平方厘米） 10 28 7、小明測量出學(xué)校一個平行四邊形的花壇的周長是6.8m。同時他還測量出了這個花壇的一條邊和另一條高（如圖）。這個花壇的面積是多少平方米？ 1.6m 1.4m （二）拓展提升 1、計算下面每個平行四邊形的面積。 2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？ 四、總結(jié)提示 師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？ 總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。 板書設(shè)計 平行四邊形的面積 數(shù)方格 長方形的面積＝長寬 計算 平行四邊形的面積＝底高 （底高對應(yīng)） S＝ah 平行四邊形（新） 長方形（舊） 轉(zhuǎn)化（割補） 推導(dǎo) 聯(lián)系 割補法（轉(zhuǎn)化）