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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定,教師：徐永祥,辦公：基礎(chǔ)實驗樓,326,電話：,84303071,南京理工大學(xué)物理實驗中心,前言,轉(zhuǎn)動慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量，是研究剛體轉(zhuǎn)動規(guī)律的重要參量之一。,它取決于剛體的總質(zhì)量、形狀、質(zhì)量分布（即質(zhì)心相對位置）及轉(zhuǎn)軸相對位置。,對于質(zhì)量分布均勻、具有規(guī)則幾何形狀的剛體，可以通過數(shù)學(xué)方法計算出它繞給定轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量。,對于質(zhì)量分布不均勻、沒有規(guī)則幾何形狀的剛體，,常用實驗的方法來測定其轉(zhuǎn)動慣量。,前 言,定軸,r,i,dm,i,轉(zhuǎn)軸通過中心與環(huán)面垂直,R,內(nèi),R,外,定
2、軸轉(zhuǎn)動慣量滿足平行軸定理,L,J,1,J,2,M/2,M/,2,J,2,=J,1,+M L,2,固定轉(zhuǎn)軸,轉(zhuǎn)軸,轉(zhuǎn)軸,Z,剛體對任意軸的轉(zhuǎn)動慣量等于它對過質(zhì)心的平行軸轉(zhuǎn)動慣量加上剛體的質(zhì)量與兩軸垂直距離平方的乘積。,實驗?zāi)康?學(xué)習(xí)使用剛體轉(zhuǎn)動實驗儀，測定規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣量。,驗證平行軸定理。,J,1,M,M,固定轉(zhuǎn)軸,J,2,-J,1,=2M d,2,d,J,2,實驗儀器,剛體轉(zhuǎn)動實驗儀,待測剛體（鋁環(huán)和鋼柱）,電子毫秒計,電子計算器,假設(shè)空載，承物臺在繩子的拉力和系統(tǒng)摩擦力綜合作用下轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為,J,，,繩子拉力作用力矩為,M,，,摩擦力矩為,M,，,轉(zhuǎn)動角加速度為,則,F,F,r,砝碼
3、落地前,砝碼落地后,設(shè)定在同一運動過程中，記錄兩個不同時刻的運動參數(shù)，時間分別為,t,1,和,t,2,，,t,1,和,t,2,選擇不同的擋光置數(shù),N,1,和,N,2,，,則,同理，當(dāng)承物臺僅在摩擦力作用下轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動的角加速度,為,測量承物體臺轉(zhuǎn)動慣量,J,，,需知轉(zhuǎn)動角加速度,和,測量角加速度只需測量時間,t,1,和,t,2,實驗原理,實驗內(nèi)容及操作要點,測量鋁環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量并與理論值相比較,均勻繞線在第三個轉(zhuǎn)輪（力臂等于轉(zhuǎn)輪半徑,r,2.5cm,）,調(diào)節(jié)承物臺和滑輪位置保證繞線水平并徑向垂直,調(diào)節(jié)承物臺和滑輪間距保證砝碼脫落時刻,N7,J,鋁環(huán),J,總,J,承物臺,數(shù)據(jù)記錄,鋁環(huán)質(zhì)量,M=,
4、？,/g,，,砝碼質(zhì)量（含鉤盤）,m,40/g,，,重力加速度,g,979.4cm/s,2,，,r,2.5cm,，,N,1,=3,，,N,2,=7,轉(zhuǎn)動系統(tǒng),M,作用下,M,作用下,次數(shù),t,1,（s）,t,2,（s）,（s,-2,）,t,1,（s）,t,2,（s）,（s,-2,）,承物臺,J0,1,2,3,平均,全系統(tǒng),J,1,2,3,平均,驗證平行軸定理,J,2,-J,1,=2Md,2,鋼柱初始位置為,22,，最終位置,13,或,13,孔,鋼柱系統(tǒng),22,孔轉(zhuǎn)動慣量,J,1,，,13,或,13,孔轉(zhuǎn)動慣量,J,2,最終體系質(zhì)心偏離中心轉(zhuǎn)軸距離為小孔間距,d,（,2.5cm,）,實驗內(nèi)容及操
5、作要點,1,2,3,1,2,3,數(shù)據(jù)處理,轉(zhuǎn)動系統(tǒng),M,作用下,M,作用下,次數(shù),t,1,（s）,t,2,（s）,（s,-2,）,t,1,（s）,t,2,（s）,（s,-2,）,2 2,J,1,1,2,3,平均,1 3,或,13,J,2,1,2,3,平均,一個鋼柱質(zhì)量,M=188/g,，,砝碼質(zhì)量（含鉤盤）,m,40/g,，,兩相鄰小孔間距,d,2.5cm,，,2Md,2,=,?,，,N,1,=3,，,N,2,=7,注意事項,數(shù)據(jù)處理中注意最終計算結(jié)果有效數(shù)字與測量數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的對齊,相對百分比誤差小數(shù)點后保留一到兩位,注明各物理量的單位。,思考題,1.,本實驗中忽略了滑輪的質(zhì)量與摩
6、擦力矩，由此使測量結(jié)果相對于理論值偏大還是偏?。吭嚱o予一定深度的分析討論。,2.,本實驗中，為測量,u,，實作時能否采用另一方案，即：待轉(zhuǎn)動系統(tǒng)停止后用手動的方法使系統(tǒng)轉(zhuǎn)動，由此測得,t,1,和,t,2,?,試給予分析討論。,3.,試在本實驗基礎(chǔ)上運用作圖法,(,或用最小二乘法,),求解鋁環(huán)繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量。若重物質(zhì)量一定，能否利用轉(zhuǎn)動半徑,rt,的關(guān)系設(shè)計一個測量轉(zhuǎn)動慣量的實驗方案？,4.,試簡述扭擺法或復(fù)擺法測量轉(zhuǎn)動慣量的原理思路。,思考題,5.,有同學(xué)從有砝碼作用到砝碼落地后的同一次運動中取,N,1,=03,、,N,2,=07,和,N,1,=11(,設(shè)砝碼落地時刻對應(yīng)于第十次脈沖,),、,N,2,=15,來計算,t,u1,和,t,u2,，你認(rèn)為正確嗎，為什么？,弦駐波與線脹系數(shù)測量思考題,1.,試指出并解釋本實驗中低頻信號發(fā)生器的輸出頻率與音叉固有頻率間的關(guān)系。,2.,試導(dǎo)出線脹系數(shù)相對不確定度的表式。,3.,為精確測量線脹系數(shù)，還可采用基于邁克爾遜裝置的干涉測量法。你能給出測量方法的思路嗎？,4.,試簡述光杠桿法的其它應(yīng)用例子。,5.,試用最小二乘法處理弦駐波實驗數(shù)據(jù)。,
剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定及思考題xy
