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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,電動力學第5講,第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律(3),1.3 Maxwell 方程組,教學體系,上一講復習,1、電流密度的定義，電荷守恒定律的物理意義，電流連續(xù)性方程的積分形式和微分形式。,2、磁感應強度的定義，畢奧-薩伐爾定律的數(shù)學表達式，并推導出磁感應強度的散度和旋度公式。,3、安培環(huán)路定律的數(shù)學表達式，并能靈活應用。,上一講習題簡答,上一講習題簡答,上一講習題簡答,靜電場的散度和旋度,本講主要內(nèi)容,電磁感應定律,位移電流,Maxwell 方程組,Lorentz 力公式,麥克斯韋方程組,以上兩節(jié)由實驗定律總
2、結(jié)了恒定電、磁場的基本規(guī)律。隨著交變電流的研究和廣泛應用，人們對電磁場的認識有了一個飛躍。由實驗發(fā)現(xiàn)不但電荷激發(fā)電場，電流激發(fā)磁場，而且變化著的電場和磁場可以互相激發(fā)，電場和磁場成為統(tǒng)一的整體電磁場。,電磁感應定律,1824年，阿拉哥曾做過一個神秘的實驗：,觀察到，一個磁體由于在它附近轉(zhuǎn)動一個銅盤而引起運動。,我們知道，銅是非磁性,材料，磁鐵對它不起作用。,電磁感應定律,1825年，他將一根導線通以電流，這根導線緊挨著另一根與電流計相連的導線，但是沒有得到結(jié)果。,1828年他又做了一次沒有結(jié)果的實驗。,但是，F(xiàn)araday堅持做實驗。,電磁感應定律,1831年8月，F(xiàn)araday取了一個軟鐵環(huán)
3、并以線圈A和B纏繞著它。線圈B跟一個電流計相連接。當線圈A和有10個電池的電池組相接時，電流計的指針震蕩起來，并且最后又停在原來的位置上。在切斷電源時指針又受到擾動。,電磁感應定律,1831年10月1日，F(xiàn)araday發(fā)現(xiàn)了感生電流。,把一根具有203英尺長的絕緣銅線繞成的螺旋線和一個電流計相接，把另一個同樣長并繞在同一塊木頭上的線圈跟有10個電池的電池組相接。,當電流接通或斷開時看到電流計急速跳動，當接通電流時指針以一種方式跳動，當斷開時就以另一種方式跳動，并在中間時刻指針又回到它的自然位置上。,電磁感應定律,1831年10月17日，F(xiàn)araday把永磁體靠近線圈，也產(chǎn)生了同樣的效應。,在這
4、些實驗里，沒有預料到的現(xiàn)象是：感生效應不是連續(xù)的它是瞬時的。,電磁感應定律,電磁感應定律：閉合線圈中的感應電動勢與通過該線圈內(nèi)部的磁通量變化率成正比。,電磁感應定律,線圈上的電荷是直接受到該處電場作用而運動的，線圈上有感應電流就表明空間中存在著電場。因此，電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)是變化磁場在其周圍空間中激發(fā)了電場，這是電場和磁場內(nèi)部相互作用的一個方面。,電磁感應定律,感應電動勢是電場強度沿閉合回路的線積分，因此電磁感應定律可寫為,若回路,L,是空間中的一條固定回路，則上式中對,t,的全微商可代為偏微商,電磁感應定律,這是磁場對電場作用的基本規(guī)律。由,可見，感應電場是有旋場。因此在一般情況下，表示靜電
5、場無旋性的,必須代以更普遍的。,電磁感應定律,即：,位移電流,先分析非恒定電流分布的特點。,它一般不再是閉合的。例如帶有電容器的電路實質(zhì)上是非閉合的回路。在電容器兩板之間是絕緣介質(zhì)，自由電子不能通過。電荷運動到板上時，由于不能穿過介質(zhì)，就在板上積聚起來。在交流電路中，電容器交替的充電和放電，但在兩板之間的介質(zhì)內(nèi)始終沒有傳導電流通過。所以，電流,J,在該處實際上是中斷的。,位移電流,一般說來，在非恒定情況下，電荷守恒定律有,位移電流,現(xiàn)在我們考察電流激發(fā)磁場的規(guī)律,取兩邊散度，由于,（,B）,0,，因此上式只有當,J,=0,時才可能成立。,位移電流,推廣的一個方案是假設存在一個稱為位移電流的物理
6、量,J,D,它和電流,J,合起來構(gòu)成閉合的量。,并假設位移電流,J,D,與電流,J,一樣產(chǎn)生磁效應,位移電流,由電荷守恒定律。,電荷密度,與電場散度有關系式,位移電流,兩式合起來得,即得,J,D,的一個可能表示式,位移電流,所以：,Maxwell方程組,Maxwell方程組,Maxwell方程組,這組方程稱為麥克斯韋方程組，它反映一般情況下電荷電流激發(fā)電磁場以及電磁場內(nèi)部運動的規(guī)律。在,和,J,為零的區(qū)域，電場和磁場通過本身的互相激發(fā)而運動傳播。電磁場的相互激發(fā)是它存在和運動的主要因素，而電荷和電流則以一定形式作用于電磁場。,Maxwell方程組,麥克斯韋方程組最重要的特點是它揭示了電磁場的內(nèi)
7、部作用和運動。不僅電荷和電流可以激發(fā)電磁場，而且變化的電場和磁場也可以互相激發(fā)。因此，只要某處發(fā)生電磁擾動，由于電磁場互相激發(fā)，它就在空間中運動傳播，形成電磁波。麥克斯韋首先從這方程組在理論上預言了電磁波的存在，并指出光波就是一種電磁波。以后的赫茲(Hertz)實驗和近代無線電的廣泛實踐完全證實了麥克斯韋方程組的正確性。,Maxwell方程組,麥氏方程組不僅揭示了電磁場的運動規(guī)律，更揭示了電磁場可以獨立于電荷之外而存在，這樣就加深了我們對電磁場物質(zhì)性的認識。以后我們還將討論電磁場的物質(zhì)性質(zhì)，逐步豐富對電磁場物質(zhì)性質(zhì)的認識。,Lorentz 力公式,自然界的事物都是互相聯(lián)系的、互相制約的。電磁場
8、與帶電物質(zhì)之間有密切的聯(lián)系。麥氏方程組反映了電荷激發(fā)場以及場內(nèi)部運動的方面，至于場反過來對電荷體系的作用，在庫倫定律和安培定律中已經(jīng)在一定條件下反映出來：靜止電荷,Q,受到靜電場作用力,F,=,Q,E,，恒定電流元,J,d,V,受到磁場作用力,d,F,=,J,B,d,V,。,Lorentz 力公式,若電荷連續(xù)分布，其密度為,，則電荷系統(tǒng)單位體積所承受的力密度,f,為,洛侖茲把這結(jié)果推廣為普遍情況下場對電荷系統(tǒng)的作用力，因此上式稱為洛侖茲力密度公式。,Lorentz 力公式,對于帶電粒子系統(tǒng)來說，若粒子電荷為,q,，速度為,，則,J,等于單位體積內(nèi),q,之和。把電磁作用力公式應用到一個粒子上，得
9、到一個帶電粒子受電磁場的作用力,這公式稱為洛侖茲力公式。,Lorentz 力公式,洛侖茲假設這公式適用于任意運動的帶電粒子。近代物理學實踐證實了洛侖茲公式對任意運動速度的帶電粒子都是適用的?，F(xiàn)代帶電粒子加速器、電子光學設備等都是以麥克斯韋方程組和洛侖茲力公式作為設計的理論基礎的。,本講總結(jié),1、直接給出法拉第電磁感應定律的積分形式和微分形式，寫明其中各個符號的物理意義。,2、什么是Maxwell的位移電流假設，位移電流的表達式，位移電流的實質(zhì)是什么？,3、,直接給出真空中麥可斯韋方程組的積分形式和微分形式，寫明其中各個符號的物理意義。,4、寫出電荷與電磁場相互作用的洛倫茲力密度公式及洛倫茲力公式。,本講總結(jié),本講總結(jié),課下作業(yè),補充題：,1、直接給出法拉第電磁感應定律的積分形式和微分形式，寫明其中各個符號的物理意義。,2、,直接給出真空中麥可斯韋方程組的積分形式和微分形式，寫明其中各個符號的物理意義。,3、設想存在孤立磁荷（磁單極子），試改寫Maxwell方程組，以包括磁荷密度,m,和磁流密度,J,m,的貢獻。,
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