《高中數(shù)學 1.1.3導數(shù)的幾何意義2課件 新人教A版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 1.1.3導數(shù)的幾何意義2課件 新人教A版選修2-2（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,1.1.3導數(shù)的幾何意義,回顧,以平均速度代替瞬時速度，然后通過,取極限，,從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值。,我們把物體在某一時刻的速度稱為,瞬時速度.,從函數(shù)y=f(x)在x=x,0,處的瞬時變化率是:,我們稱它為函數(shù)y=f(x),在x=x,0,處的導數(shù)，記作f,(x,0,)或y,|xx,0,即,這個概念:,提供了求曲線上某點切線的斜率的一種方法;,切線斜率的本質函數(shù)在x=x,0,處的導數(shù).,要注意,曲線在某
2、點處的切線:,1)與該點的位置有關;,要根據(jù)割線是否有極限位置來判斷與求解,.,如有極限,則在,此點有切線,且切線是唯一的,;,如不存在,則在此點處無切線,;,3),曲線的切線,并不一定與曲線只有一個交點,可以有多個,甚至可以無窮多個,.,求曲線在某點處的切線方程,的基本步驟:,求出P點的坐標;,利用切線斜率的定義求,出切線的斜率;,利用點斜式求切線方程.,在不致發(fā)生混淆時，,導函數(shù),也簡稱,導數(shù),函數(shù)導函數(shù),由函數(shù)f(x)在x=x,0,處求導數(shù)的過程可以看到,當時,f(x,0,)是一個確定的數(shù).那么,當x變化時,便是x的一個函數(shù),我們叫它為f(x)的導函數(shù).即:,如何求函數(shù)y=f(x)的導數(shù)
3、?,看一個例子:,下面把前面知識小結:,a.導數(shù)是從眾多實際問題中抽象出來的具有相同的數(shù),學表達式的一個重要概念，要從它的幾何意義和物,理意義認識這一概念的實質，學會用事物在,全過,程中的發(fā)展變化規(guī)律來確定它在某一時刻的狀態(tài)。,b.要切實掌握求導數(shù)的三個步驟：,（1）求函數(shù)的增 量；,（2）求平均變化率；,（3）取極限，得導數(shù)。,（3）函數(shù)f(x)在點x,0,處的導數(shù) 就是導函數(shù),在x=x,0,處的函數(shù)值，即 。這也是,求函數(shù)在點x,0,處的導數(shù)的方法之一。,小結:,（2）函數(shù)的導數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點x而言的,就是函數(shù)f(x)的導函數(shù) 。,（1）函數(shù)在一點處的導數(shù)，就是在該點的函數(shù)的改,變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個,常數(shù)，不是變數(shù)。,c.弄清“函數(shù)f(x)在點x,0,處的導數(shù)”、“導函數(shù)”、“導數(shù)”之間的區(qū)別與聯(lián)系。,（1）求出函數(shù)在點x,0,處的變化率 ，得到曲線,在點(x,0,f(x,0,)的切線的斜率。,（2）根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即,求切線方程的步驟：,小結:,無限逼近的極限思想是建立導數(shù)概念、用導數(shù)定義求 函數(shù)的導數(shù)的基本思想，丟掉極限思想就無法理解導 數(shù)概念。,
高中數(shù)學 1.1.3導數(shù)的幾何意義2課件 新人教A版選修2-2
