2014年人教A版數(shù)學必修四導學案：1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）

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1、 課題: 1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二） 班級： 姓名： 學號： 第 學習小組 【學習目標】 1、掌握正、余弦函數(shù)的定義域和值域； 2、進一步理解三角函數(shù)的周期性和奇偶性的概念，會求它們的周期，會判斷它們的奇偶性； 3、能正確求出正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 【課前預(yù)習】 1、定義域： 函數(shù)及的定義域 2、值域： (1)函數(shù)，及，的值域 （2）函數(shù)在 時，取最大值 ，當 ，時，取最小值 ；函數(shù)在 ，時，取最大值 ，當

2、 ，時，取最小值 。 3、周期性 正弦函數(shù)，和余弦函數(shù)，是周期函數(shù)，最小正周期是 。 4、奇偶性 正弦函數(shù)，是 函數(shù)，余弦函數(shù)，是 函數(shù)。 理解：（1）由誘導公式 ， 可知以上結(jié)論成立； （2）反映在圖象上，正弦曲線關(guān)于 對稱，余弦曲線關(guān)于 對稱。 5、單調(diào)性 （1）由正弦曲線可以知道： ①正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間 上，都從-1增大到1，是增函數(shù)； ②在每一個閉區(qū)間 上，都從1減小到-1，是減函數(shù)。 （2）由余

3、弦曲線可以知道： 1 / 9 ①余弦函數(shù)在每一個區(qū)間 上，都從-1增大到1，是增函數(shù)； ②在每一個閉區(qū)間 上，都從1減小到-1，是減函數(shù)。 【課堂研討】 例1、求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時自變量的集合： （1）； （2） 例2、求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。 【學后反思】 課題: 1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二） 班級： 姓名： 學號： 第

4、 學習小組 【課堂檢測】 1. 不求值,分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值得大小 (1)與; (2)與 （3）與； （4）與 2. 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1) (2) 【課后鞏固】 1.求下列函數(shù)的最小值及取得最小值時自變量的集合 (1) (2) 2.求函數(shù)的值域 3. 求下列函數(shù)的

5、單調(diào)區(qū)間: (1); (2) 4. 不求值,分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值得大小 (1) (2) 課題: 1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二） 班級： 姓名： 學號： 第 學習小組 【學習目標】 1、掌握正、余弦函數(shù)的定義域和值域； 2、進一步理解三角函數(shù)的周期性和奇偶性的概念，會求它們的周期，會判斷它們的奇偶性； 3、能正確求出正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 【課前預(yù)習】 1、定義域： 函數(shù)及的定義域 2、值域：

6、 (1)函數(shù)，及，的值域 （2）函數(shù)在 時，取最大值 ，當 ，時，取最小值 ；函數(shù)在 ，時，取最大值 ，當 ，時，取最小值 。 3、周期性 正弦函數(shù)，和余弦函數(shù)，是周期函數(shù)，最小正周期是 。 4、奇偶性 正弦函數(shù)，是 函數(shù)，余弦函數(shù)，是 函數(shù)。 理解：（1）由誘導公式 ， 可知以上結(jié)論成立； （2）反映在圖象上，正弦曲線關(guān)于 對稱，余弦曲線關(guān)于 對稱。 5、單調(diào)性 （1）

7、由正弦曲線可以知道： ①正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間 上，都從-1增大到1，是增函數(shù)； ②在每一個閉區(qū)間 上，都從1減小到-1，是減函數(shù)。 （2）由余弦曲線可以知道： ①余弦函數(shù)在每一個區(qū)間 上，都從-1增大到1，是增函數(shù)； ②在每一個閉區(qū)間 上，都從1減小到-1，是減函數(shù)。 【課堂研討】 例1、求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時自變量的集合： （1）； （2） 例2、求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

8、 【學后反思】 課題: 1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二） 班級： 姓名： 學號： 第 學習小組 【課堂檢測】 5. 不求值,分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值得大小 (1)與; (2)與 （3）與； （4）與 6. 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1) (2) 【課后鞏固】 1.求下列函數(shù)的最小值及取得最小值時自變量的集合 (1) (2) 2.求函數(shù)的值域 7. 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: (1); (2) 8. 不求值,分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值得大小 (1) (2) 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！