《人教版 九年級上冊 21.3 實際問題與一元二次方程－－－第3課時用一元二次方程解決幾何圖形問題 (共19張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 九年級上冊 21.3 實際問題與一元二次方程－－－第3課時用一元二次方程解決幾何圖形問題 (共19張PPT)（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、21.3 實 際 問 題 與 一 元 二 次 方 程第 3課 時 用 一 元 二 次 方 程 解 決 幾 何 圖 形 問 題 1知 識 點 營 銷 利 潤 問 題 知 1 講例 1 兩 年 前 生 產(chǎn) 1 t甲 種 藥 品 的 成 本 是 5 000元 ， 生 產(chǎn) 1 t乙 種 藥 品 的 成 本 是 6 000元 隨 著 生 產(chǎn) 技 術(shù) 的 進 步 ， 現(xiàn) 在 生 產(chǎn) 1 t甲 種 藥 品 的 成 本 是 3 000元 ， 生 產(chǎn) 1 t乙 種 藥 品 的 成 本 是 3 600元 哪 種 藥 品 成 本 的 年 平 均 下 降 率 較 大 ？ 知 1 講 分 析 ： 容 易 求 出 ， 甲
2、 種 藥 品 成 本 的 年 平 均 下 降 額 為 (5 000 3 000) 2 1 000(元 )， 乙 種 藥 品 成 本 的 年 平 均 下 降 額 為 (6 000 3 600) 2 1 200(元 ) 顯 然 ， 乙 種 藥 品 成 本 的 年 平 均 下 降 額 較 大 但 是 ， 年 平 均 下 降 額 (元 )不 等 同 于 年 平 均 下 降 率 (百 分 數(shù) ) 知 1 講設 甲 種 藥 品 成 本 的 年 平 均 下 降 率 為 x， 則 一 年 后 甲 種藥 品 成 本 為 5 000(1 x)元 ， 兩 年 后 甲 種 藥 品 成 本 為 5 000(1 x)2元
3、 ， 于 是 有5 000(1 x)2 3 000.解 方 程 ， 得x10.225， x21.775. 根 據(jù) 問 題 的 實 際 意 義 ， 甲 種 藥 品 成 本 的 年 平 均下 降 率 約 為 22.5%. 知 1 講乙 種 藥 品 成 本 的 年 平 均 下 降 率 是 多 少 ？ 請 比 較 兩 種 藥品 成 本 的 年 平 均 下 降 率 設 乙 種 藥 品 的 年 平 均 下 降 率 為 y， 列 方 程 得 6000（ 1 y ） 2=3600.解 方 程 ， 得 y10.225， y21.775.根 據(jù) 問 題 的 實 際 意 義 ， 乙 種 藥 品 成 本 的 年 平
4、均 下 降 率約 為 22.5%.綜 上 所 述 ， 甲 乙 兩 種 藥 品 成 本 的 年 平 均 下 降 率 相 同 ，都 是 22.5%. 知 1 講思 考 ： 經(jīng) 過 計 算 ， 你 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ？ 成 本 下 降 額 大 的 藥 品 ， 它 的 成 本 下 降 率 一 定 也 大 嗎 ？ 應 怎 樣 全 面 地 比 較 幾 個 對 象 的 變 化 狀 況 ？ 結(jié) 論 ： 甲 乙 兩 種 藥 的 平 均 下 降 率 相 同 ； 成 本 下 降 額 較 大 的 藥 品 ， 它 的 成 本 下 降 率 不 一 定 較 大 .不 但 要 考 慮 它 們 的 平 均 下 降 額
5、 ， 而 且 要 考 慮 它 們 的 平 均 下 降 率 . 1 某 種 品 牌 運 動 服 經(jīng) 過 兩 次 降 價 ， 每 件 零 售 價 由 560元降 為 315元 ， 已 知 兩 次 降 價 的 百 分 率 相 同 ， 求 每 次 降價 的 百 分 率 設 每 次 降 價 的 百 分 率 為 x， 下 面 所 列 的方 程 中 正 確 的 是 ( )A 560(1 x)2 315 B 560(1 x)2 315C 560(1 2x)2 315 D 560(1 x 2) 315 知 1 練 （ 來 自 典 中 點 ） 要 設 計 一 本 書 的 封 面 ,封 面 長 27 ,寬 21 ,
6、正中 央 是 一 個 與 整 個 封 面 長 寬 比 例 相 同 的 矩 形 ,如 果要 使 四 周 的 邊 襯 所 占 面 積 是 封 面 面 積 的 四 分 之 一 ,上 、 下 邊 襯 等 寬 ,左 、 右 邊 襯 等 寬 ,應 如 何 設 計 四 周邊 襯 的 寬 度 ? 分析:這本書的長寬之比是27:21=9:7，正中央的矩形兩邊之比也為9:7,設中央的矩形的長和寬分別是9a cm和7a cm，由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比也應為9:7，中央矩形的面積即可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，進而列出方程，求出答案. 解 ： 設 上 、 下 邊 襯 的 寬 均 為 9x cm， 左 、 右
7、 邊襯 的 寬 均 為 7x cm.則 中 央 矩 形 的 長 為 （ 27-18x) cm， 寬 為 （ 21-14x） cm由 題 意 ， 可 列 出 方 程 為 ：(27-18x)(21-14x)=整 理 ， 得 16x2-48x+9=0解 方 程 ， 得 212743 4 336x 上 、 下 邊 襯 的 寬 均 為 _cm,左 、 右 邊 襯 的 寬 均 為 _cm.如 果 換 一 種 設 未 知 數(shù) 的 方 法 ，是 否 可 以 更 簡單 的 解 決 上 面的 問 題 ？方 程 的 哪 一 個 根更 符 合 實 際意 義 ？ 為 什 么 ？ 如 圖 ， 是 長 方 形 雞 場 平
8、面 示 意 圖 ， 一 邊 靠墻 ， 另 外 三 面 用 竹 籬 笆 圍 成 ， 若 竹 籬 笆 總 長為 35m， 所 圍 的 面 積 為 150m2， 則 此 長 方 形 雞場 的 長 、 寬 分 別 為 _10m或 7.5m 如 圖 ， 有 長 為 24米 的 籬 笆 ， 一 面 利 用 墻 （ 墻的 最 大 可 用 長 度 a為 10米 ） ， 圍 成 中 間 隔 有 一 道籬 笆 的 長 方 形 花 圃 。 設 花 圃 的 寬 AB為 x米 ， 面 積為 S米 2，（ 1） 求 S與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ;（ 2） 如 果 要 圍 成 面積 為 45米 2的 花 圃 ， AB的
9、 長 是 多 少 米 ？ 【 解 析 】 (1)設 寬 AB為 x米 ，則 BC為 (24-3x)米 ， 這 時 面 積S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由 條 件 -3x2+24x=45化 為 ： x2-8x+15=0解 得 x1=5， x2=3 0 24-3x 10得 14/3 x 8 x2不 合 題 意 ， AB=5， 即 花 圃 的 寬 AB為 5米 1.如 圖 是 寬 為 20米 ,長 為 32米 的 矩 形 耕 地 ,要修 筑 同 樣 寬 的 三 條 道 路 (兩 條 縱 向 ,一 條 橫 向 ,且 互 相 垂 直 ),把 耕 地 分 成 六 塊 大 小 相 等 的 試驗
10、 地 ,要 使 試 驗 地 的 面 積 為 570平 方 米 ,問 :道路 寬 為 多 少 米 ? 解 :設 道 路 寬 為 x米 ， 則(32 2 )(20 ) 570 x x 化 簡 得 ， 035362 xx 0)1)(35( xx 1,35 21 xx其 中 的 x=35超 出 了 原 矩 形 的 寬 ， 應 舍 去 .答 :道 路 的 寬 為 1米 . 2.如 圖 ,長 方 形 ABCD,AB=15m,BC=20m,四 周 外 圍 環(huán) 繞 著 寬 度 相 等 的 小 路 ,已 知 小路 的 面 積 為 246m2,求 小 路 的 寬 度 .AB CD 化 簡 得 ， 0)412)(3( xx 1 2 413, (2x x 舍 去 ）答 :小 路 的 寬 為 3米 .解 :設 小 路 寬 為 x米 ， 2015246)215)(220( xx 0123352 2 xx 則
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