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1、《植樹問題》
桐鄉(xiāng)市實驗小學教育集團城北小學 郭偉強
教學目標：
借助直觀，通過點與線段的對應，理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學模型。能運用得到的規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。發(fā)展學生解決問題的意識與能力，滲透化歸的數(shù)學思想方法。
教學過程：
一、課前談話：
1、并排的3個男生中間能插進幾個女生？（2個）
（讓3名男生出來站一站）為什么是2個女生？（有2個間隔）
2、伸出手掌張開5個手指，數(shù)一數(shù)有幾個間隔？（4個）我的手上可以數(shù)出5個間隔，知道我是怎么數(shù)的嗎？
二、導入研究：
1、今天我們將研究《植樹問題》，你已經(jīng)知道了有關(guān)植樹問題的哪些知識？
2、2、出示例題：
在一條長200米的小路一旁植樹，要準備多少棵樹苗？
3、你能解決這個問題？補條件：每隔5米種一棵
4、猜一猜能種幾棵樹？（42棵、41棵、40棵、39棵）統(tǒng)計一下每一種情況有幾個人？（如果學生指定了怎么種，那么就順著他的思路種。）
5、你認為哪一種方法是對的，請把你的想法寫下來，或者畫下來。
6、、反饋交流：呈現(xiàn)畫圖法，注重數(shù)圖的結(jié)合，強調(diào)一段一棵。
第一層次：解讀學生的畫圖。
第一種情況：找一幅典型的圖。（要求有圖又有算式，最好是圖畫得不完整的，與算式配不起來）
A、他的想法你看得懂嗎？請他來說一說自己的想法。
B、一起研究畫的圖。
※你是怎么種樹的？強調(diào)
3、一段一棵（開始是畫圖，接著是引導學生用手比劃，最后引導學生想象）
※你為什么后面不畫去了？（因為后面有規(guī)律了，都是每隔5米畫一棵）
※解讀算式：2005=40（個） 這個算式你是怎么想的？解讀單位名稱“個”與“棵”，這里只要說得清道理，兩種都可以使用。
40＋1=41（棵）這里為什么要加1？加的是哪一棵樹？
板書：兩頭種樹 （算式配與圖加深理解，第一棵樹用彩色粉筆畫加以區(qū)分）
第二種情況：找到只畫其中的某一段的圖。引導全班學生來解讀他的想法。
你們能看懂他的想法嗎？（找出植樹規(guī)律：兩頭種棵數(shù)比段數(shù)多1）
第二層次：呈現(xiàn)其他幾種植樹方法，注重圖與算式的結(jié)合
4、。
A、呈現(xiàn)算式：2005=40（棵） 你知道這位同學是怎么想的嗎？學生說出種植方法后，教師再板書配圖?！耙欢我豢谩狈N下去的，屬于一頭種樹。因此段數(shù)與棵數(shù)相等。（40段種40棵樹）
B、如果兩頭都不種的話，那么最后這一段不用種樹。（棵數(shù)比段數(shù)少1）
2005－1=39（棵）解讀為什么要減1？減去的是哪一棵樹？（板書配圖）
C、“圍起來種”先讓學生想象一下是怎么種的？與這里哪一種情況相似？再用鐵絲圍起來驗證。
※種42棵的同學，剛開始你是怎么想的？現(xiàn)在你認為種42棵對嗎？
第三層次：結(jié)合板書進行課堂小結(jié)。
原來在這條路上植樹有這么多種方法，他們之間有什么共同的地方嗎？
都有20
5、05，這個算式表示什么？在計算植樹棵數(shù)時，找到間隔（段數(shù)）是關(guān)鍵。在植樹的過程中棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系？
三、延伸拓展：
那才我們研究了4種植樹的方法，那么在日常生活中什么情況是兩頭都種樹的？只種一頭的？兩頭都不種的？你能說說生活中還有沒有類似植樹的問題？
鋸木頭（兩頭都不種，出示圖找對應。出示具體數(shù)據(jù)讓學生解題）
一根木頭長10米，每2米鋸一段，每鋸下一段需要3分鐘。鋸完這根木頭需要花多少分鐘？
走樓梯（兩頭都種，出示圖找對應。出示具體數(shù)據(jù)讓學生解題）、排隊伍。
王老師家住在第10層樓，每個樓梯有20個臺階，王老師從底層到家一共要走多少個臺階？
四、機動：
在一條全長500米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔20米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？
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《植樹問題教案》
