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1、《植樹問題》
桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)城北小學(xué) 郭偉強(qiáng)
教學(xué)目標(biāo):
借助直觀,通過點(diǎn)與線段的對(duì)應(yīng),理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律,建立不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。能運(yùn)用得到的規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。發(fā)展學(xué)生解決問題的意識(shí)與能力,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程:
一、課前談話:
1、并排的3個(gè)男生中間能插進(jìn)幾個(gè)女生?(2個(gè))
(讓3名男生出來站一站)為什么是2個(gè)女生?(有2個(gè)間隔)
2、伸出手掌張開5個(gè)手指,數(shù)一數(shù)有幾個(gè)間隔?(4個(gè))我的手上可以數(shù)出5個(gè)間隔,知道我是怎么數(shù)的嗎?
二、導(dǎo)入研究:
1、今天我們將研究《植樹問題》,你已經(jīng)知道了有關(guān)植樹問題的哪些知識(shí)?
2、2、出示例題:
在一條長200米的小路一旁植樹,要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
3、你能解決這個(gè)問題?補(bǔ)條件:每隔5米種一棵
4、猜一猜能種幾棵樹?(42棵、41棵、40棵、39棵)統(tǒng)計(jì)一下每一種情況有幾個(gè)人?(如果學(xué)生指定了怎么種,那么就順著他的思路種。)
5、你認(rèn)為哪一種方法是對(duì)的,請(qǐng)把你的想法寫下來,或者畫下來。
6、、反饋交流:呈現(xiàn)畫圖法,注重?cái)?shù)圖的結(jié)合,強(qiáng)調(diào)一段一棵。
第一層次:解讀學(xué)生的畫圖。
第一種情況:找一幅典型的圖。(要求有圖又有算式,最好是圖畫得不完整的,與算式配不起來)
A、他的想法你看得懂嗎?請(qǐng)他來說一說自己的想法。
B、一起研究畫的圖。
※你是怎么種樹的?強(qiáng)調(diào)
3、一段一棵(開始是畫圖,接著是引導(dǎo)學(xué)生用手比劃,最后引導(dǎo)學(xué)生想象)
※你為什么后面不畫去了?(因?yàn)楹竺嬗幸?guī)律了,都是每隔5米畫一棵)
※解讀算式:2005=40(個(gè)) 這個(gè)算式你是怎么想的?解讀單位名稱“個(gè)”與“棵”,這里只要說得清道理,兩種都可以使用。
40+1=41(棵)這里為什么要加1?加的是哪一棵樹?
板書:兩頭種樹 (算式配與圖加深理解,第一棵樹用彩色粉筆畫加以區(qū)分)
第二種情況:找到只畫其中的某一段的圖。引導(dǎo)全班學(xué)生來解讀他的想法。
你們能看懂他的想法嗎?(找出植樹規(guī)律:兩頭種棵數(shù)比段數(shù)多1)
第二層次:呈現(xiàn)其他幾種植樹方法,注重圖與算式的結(jié)合
4、。
A、呈現(xiàn)算式:2005=40(棵) 你知道這位同學(xué)是怎么想的嗎?學(xué)生說出種植方法后,教師再板書配圖?!耙欢我豢谩狈N下去的,屬于一頭種樹。因此段數(shù)與棵數(shù)相等。(40段種40棵樹)
B、如果兩頭都不種的話,那么最后這一段不用種樹。(棵數(shù)比段數(shù)少1)
2005-1=39(棵)解讀為什么要減1?減去的是哪一棵樹?(板書配圖)
C、“圍起來種”先讓學(xué)生想象一下是怎么種的?與這里哪一種情況相似?再用鐵絲圍起來驗(yàn)證。
※種42棵的同學(xué),剛開始你是怎么想的?現(xiàn)在你認(rèn)為種42棵對(duì)嗎?
第三層次:結(jié)合板書進(jìn)行課堂小結(jié)。
原來在這條路上植樹有這么多種方法,他們之間有什么共同的地方嗎?
都有20
5、05,這個(gè)算式表示什么?在計(jì)算植樹棵數(shù)時(shí),找到間隔(段數(shù))是關(guān)鍵。在植樹的過程中棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系?
三、延伸拓展:
那才我們研究了4種植樹的方法,那么在日常生活中什么情況是兩頭都種樹的?只種一頭的?兩頭都不種的?你能說說生活中還有沒有類似植樹的問題?
鋸木頭(兩頭都不種,出示圖找對(duì)應(yīng)。出示具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生解題)
一根木頭長10米,每2米鋸一段,每鋸下一段需要3分鐘。鋸?fù)赀@根木頭需要花多少分鐘?
走樓梯(兩頭都種,出示圖找對(duì)應(yīng)。出示具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生解題)、排隊(duì)伍。
王老師家住在第10層樓,每個(gè)樓梯有20個(gè)臺(tái)階,王老師從底層到家一共要走多少個(gè)臺(tái)階?
四、機(jī)動(dòng):
在一條全長500米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔20米安裝一座,一共要安裝多少座路燈?
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