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1、精品教育
簡易方程
※用字母表示數(shù)
在數(shù)學中，經(jīng)常用字母來表示數(shù)。
加法交換律：a+ b = b+a
加法結合律：(a+ b) + c= a+ ( b+ c)
乘法交換律：ax b=bxa
乘法結合律：(ax b) x c= ax (bxc)
乘法分配律：(a+ b) x c = ax c+bxc
在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ? ”，也可以省略不寫。
乘法交換律：ax b=bxa 一
a - b= b - a 或 ab= ba
乘法結合律：(ax b) x c= ax (bxc) 一
(a ? b) ? c= a ? (b ? c)或(ab) c
2、= a (bc)
乘法分配律：(a+ b) x c = ax c+bxc-
(a+ b) - c = a - c+ b ? c 或(a+ b) ? c = ac+ bc
人們常用字母表示計量單位。
長度單位
面積單位
質(zhì)量單位
什
km
平方千米
kni2
噸
t
米
m
平方米
2| ill
千克
kg
分米
dm
平方分米
dm2
克
g
厘米
cm
平方厘米
cm2
mm
平方毫米
mm之
1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1平方分米 =0.01平方米 =100平方厘米
1平方厘米
3、=0.0001平方米 =0.01平方分米 =100平方毫米
1平方千米 =100公頃 1公頃 =10000平方米
1噸=1000千克 1千克 =1000克
用字母表示正方形的面積和周長
用S表小面積，用 C表本周長。
(1)如果用a表示正方形的邊長 ，那么
這個正方形的 周長：C =a ? 4=4a省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面)
這個正方形的 面積：S =a a=（讀作：a的平方，表示2個a相乘）
（2）如果用a表示長方形的長， b表示寬，那么
這個長方形的周長：C = （a+b） - 2=2 （a+b）
這個長方形的 面積：S = a - b=ab
※解簡易方程
4、
概念：
含有未知數(shù)的等式，叫做 方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。注， X=5此類也是方程）
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做 方程的解。
求方程的解的過程，叫做解方程。
性質(zhì)：
方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
方程兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（ 0除外），左右兩邊仍然相等。
解方程需要注意的點：（1） 一定要寫“解”字；（2）等號要對齊；（3）兩邊同時乘或除的數(shù)不能是 0.
列方程解決問題的步驟是：
（1）設未知數(shù)
（2）根據(jù)等量關系列方程。（比字句，找總量，相遇問題，公式，不變量等）
（3）解方程（方程的解是一個數(shù)彳1,不用加單位 ）
5、
（4）檢驗、寫答
多邊形面積知識點歸納總結
1 .平行四邊形面積=底*高 字母公式：s=ah
★平行四邊形面積公式的推導過程：剪拼、平移
沿著平行四邊形的任意一條高剪開,將其一部分平移與另一部分正好拼成一個長方形，這個長方形的
長就是平行四邊形的底，這個長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積 =長X寬，所以平行四邊
形的面積=底X高，用字母表示 S=ax h。
★等底等高的平行四邊形面積相等
2 .、三角形面積=底* 高+2 字母公式：s=ah+2
（底=面積X 2+高； 高=面積X 2+底）
★三角形面積公式的推導過程： 旋轉、平移
將兩個完全一樣的三角形拼
6、成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行
2倍。一個三角形的面積是這個平
四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的
行四邊形的面積一半。因為平行四邊形的面積等于底x高，所以三角形的面積等于底X高+ 2。用字母表示
S=ax h + 2。
★等底等高的三角形面積相等。
★等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2倍；等底等高
的三角形面積是平行四邊形面積的一半。
3 .梯形面積=（上底+下底）*高+2 字母公式：s=（a+b）xh+2
（上底=面積X 2+高—下底； 下底=面積X 2+高-上底
7、； 高=面積X 2+ （上底+下底） ）
梯形面積公式的推導過程： 旋轉、平移
將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行
四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的 2倍，每個梯形的面積是拼成的平
行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積 =底X高，所以梯形的面積 二（上底+下底）X高+ 2用字母
表示 S= （a+ b） x h+2.
4 .計算圓木、鋼管等的根數(shù)： （頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)+ 2
5 .組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
6 .有關規(guī)律：
★在平行四邊形里畫一個最大的
8、三角形,這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
★用細木條釘成一個長方形框架,如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了,因為底
不變，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。
★ 1三角形和平行四邊形面積相等時，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的 2倍，平行四邊形的底是三
角形的一半。
★ 2三角形和平行四邊形的面積相等時，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的 2倍，平行四邊形的高是
三角形的一半。
★ 3三角形和平行四邊形等底等高時， 則三角形的面積是平行四邊形的一半， 平行四邊形的面積是三角形的
2倍。
★ 在直
9、角三角形中，斜邊最長。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
（1） 一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) （或素數(shù)）。如7和11都是質(zhì)數(shù)。
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（ 2 ）一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，如： 9 和 12 都是合數(shù)。
① 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
②自然數(shù)除了 1，其他的數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
③自然數(shù)是無限的，因此質(zhì)數(shù)和合數(shù)也都是無限的。
（ 3 ）判斷一個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)的方法。
先找各數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義去判斷。判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，還可以查質(zhì)數(shù)表，凡是質(zhì)數(shù)
表中有的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
2.分解質(zhì)因數(shù)
（
10、 1 ）質(zhì)因數(shù)的意義。
每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
（ 2 ）分解質(zhì)因數(shù)的意義。
把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如： 6=2X3, 24=2 X 2X 2X3。
（ 3 ）分解質(zhì)因數(shù)的方法。
①分解質(zhì)因數(shù)時，通常用短除法。短除法是除法的簡化。
②用短除法分解質(zhì)因數(shù)，除數(shù)一定要用質(zhì)數(shù)，應按照質(zhì)數(shù)從小到大的順序，看被除數(shù)能被哪個質(zhì)數(shù)整除， 就用這個質(zhì)數(shù)去除，直到除得的商也是質(zhì)數(shù)為止。
最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
幾個數(shù)有的的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的那個因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，同樣道理幾
個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的那個倍數(shù)是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
1 、知識點：最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)
2、解題方法：找因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、短除法、輾轉相除法等等
3、兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的一個重要性質(zhì)是：
兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積 。
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數(shù)學四年級下知識點總結
