《人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 23.2.1中心對(duì)稱(chēng)教學(xué)課件(共35張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 23.2.1中心對(duì)稱(chēng)教學(xué)課件(共35張PPT)（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 上 冊(cè)23.2.1 中 心 對(duì) 稱(chēng) 旋 轉(zhuǎn) 中 心 、 旋 轉(zhuǎn) 方 向 、旋 轉(zhuǎn) 角 度 在 平 面 內(nèi) ， 把 一 個(gè) 圖 形 繞 一 個(gè)定 點(diǎn) ， 沿 某 個(gè) 方 向 轉(zhuǎn) 動(dòng) 一 個(gè) 角 度 ，像 這 樣 的 圖 形 變 換 稱(chēng) 作 旋 轉(zhuǎn)這 個(gè) 定 點(diǎn) 稱(chēng) 為 旋 轉(zhuǎn) 中 心所 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 角 稱(chēng) 為 旋 轉(zhuǎn) 角旋 轉(zhuǎn) 的 定 義旋 轉(zhuǎn) 三 要 素一 、 回 顧 舊 知 1、 旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 圖 形 全 等 2、 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 到 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的 距 離 相 等 3、 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 與 旋 轉(zhuǎn) 中 心 連 線 的 夾 角 等 于 旋 轉(zhuǎn) 角 旋 轉(zhuǎn) 的 基 本 性
2、 質(zhì) 問(wèn) 題 1 （ 1） 如 圖 ， 把 其 中 一 個(gè) 圖 案 繞 點(diǎn) O 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 兩 個(gè) 圖 案 能 夠 完 全 重 合 在 一 起 二 、 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 O 問(wèn) 題 1 （ 2） 如 圖 ， 線 段 AC， BD 相 交 于 點(diǎn) O， OA=OC， OB=OD 把 OCD 繞 點(diǎn) O 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 有 什么 發(fā) 現(xiàn) ？ 兩 個(gè) 圖 案 能 夠 完 全 重 合 在 一 起 AB DCO 問(wèn) 題 2 你 能 說(shuō) 說(shuō) 上 述 兩 個(gè) 旋 轉(zhuǎn) 的 共 同 點(diǎn) 嗎 ？ （ 1） 圖 形 中 旋 轉(zhuǎn) 中 心 是 哪 一 點(diǎn) ？
3、 （ 2） 旋 轉(zhuǎn) 的 角 度 是 多 少 ？ （ 3） 兩 個(gè) 圖 形 的 關(guān) 系 ？ （ 點(diǎn) O）（ 180 ）（ 重 合 ） A BCO看 看 下 面 的 圖 形 旋 轉(zhuǎn)三 、 探 究 發(fā) 現(xiàn) ACB A BCOACB ACB A BCO A BCACB O有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ CO這 個(gè) 點(diǎn) 叫 作 對(duì) 稱(chēng) 中 心 （ 簡(jiǎn) 稱(chēng) 中 心 ）這 兩 個(gè) 圖 形 在 旋 轉(zhuǎn) 后 能 重 合 的 對(duì) 應(yīng)點(diǎn) 叫 做 關(guān) 于 對(duì) 稱(chēng) 中 心 的 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) 。中 心 對(duì) 稱(chēng) 概 念 A B像 這 樣 ， 把 一個(gè) 圖 形 繞 著 某一 個(gè) 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn)180 ,如 果 它能 夠 與 另 一 個(gè)圖
4、形 重 合 ,那 么就 說(shuō) 這 兩 個(gè) 圖形 關(guān) 于 這 個(gè) 點(diǎn)對(duì) 稱(chēng) 或 中 心 對(duì)稱(chēng) 。 A BC） 60B A 120O ） 180C 思 考 :1.把 ABC繞 著 O點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 60 得 到 的 ABC,這 兩 個(gè) 三角 形 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 嗎 ?2.把 ABC繞 著 O點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 120 得 到 的 ABC,這 兩 個(gè) 三角 形 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 嗎 ?3.把 ABC繞 著 O點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 180 ,得 到 的 ABC,這 兩 個(gè) 三 角 形 成 中心 對(duì) 稱(chēng) 嗎 ?不 是 ,因 為 旋 轉(zhuǎn) 了 60 不 是 ,因 為 旋 轉(zhuǎn) 了 120 是 ,因 為 旋 轉(zhuǎn) 了 180 問(wèn)
5、題 1.2.與 問(wèn) 題 3有 什 么 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 呢 ? 問(wèn) 題 4 中 心 對(duì) 稱(chēng) 與 一 般 的 旋 轉(zhuǎn) 的 聯(lián) 系 和 區(qū) 別 ？ 聯(lián) 系 ： 中 心 對(duì) 稱(chēng) 和 一 般 的 旋 轉(zhuǎn) 都 是 繞 著 某 一 點(diǎn) 進(jìn) 行旋 轉(zhuǎn) ； 區(qū) 別 ： 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 旋 轉(zhuǎn) 角 度 都 是 180 ， 一 般 的旋 轉(zhuǎn) 的 旋 轉(zhuǎn) 角 度 不 固 定 ， 中 心 對(duì) 稱(chēng) 是 特 殊 的 旋 轉(zhuǎn) A BC AB CO BC O CB AAC B (1). 點(diǎn) A是 點(diǎn) A繞 點(diǎn) O旋 轉(zhuǎn) 180 后 得 到 的 ,即 線 段 OA繞 點(diǎn) O旋 轉(zhuǎn) 180 得 到 線 段 OA,所 以 點(diǎn)
6、 O在 線 段 AA上 ,且 OA= OA,即 點(diǎn) O是 線 段 AA的 中 點(diǎn) .同 樣 地 ,點(diǎn) O是 線 段 BB CC的 中 點(diǎn) . (2).在 AOB與 A O B中 OA=OA ,OB=OB AOB= A OB AOB A O B（ SAS） AB=A B 同 理 : BC=B C ,AC=A C ABC A BC （ SSS）證 明 : O CB AA BC 1） 關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 ,對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) 所 連 線 段 都 經(jīng) 過(guò) 對(duì) 稱(chēng) 中 心 ,并 且 被 對(duì) 稱(chēng) 中 心 所 平 分 .2） 關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 是 全 等 形 。歸
7、納 ： 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 性 質(zhì)3） 關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 ,對(duì) 稱(chēng) 線 段 平 行 且 相 等4） 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) 連 線 的 交 點(diǎn) 是 對(duì) 稱(chēng) 中 心 想 一 想 :1.什 么 是 軸 對(duì) 稱(chēng) 呢 ？2.關(guān) 于 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 有 哪 些 性 質(zhì) ？ 把 一 個(gè) 圖 形 沿 著 某 一 條 直 線 折 疊 能 與 另 一 個(gè) 圖 形 完全 重 合 ， 那 么 就 說(shuō) 這 兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 這 條 直 線 對(duì) 稱(chēng) 或 軸 對(duì)稱(chēng) .1.兩 個(gè) 圖 形 是 全 等 形 .2.對(duì) 稱(chēng) 軸 是 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) 連 線 的 垂 直 平 分 線 .四 、 變 式
8、內(nèi) 化 觀 察 下 面 每 副 圖 片 中 的 兩 個(gè) 圖 形 ， 是 軸 對(duì)稱(chēng) 還 是 中 心 對(duì) 稱(chēng) ? 想 一 想 3.中 心 對(duì) 稱(chēng) 與 軸 對(duì) 稱(chēng) 有什 么 區(qū) 別 ?又 有 什 么 聯(lián) 系 ? 類(lèi) 比 你 能 得 到什 么 結(jié) 論 ？有 一 條 對(duì) 稱(chēng) 軸 -直 線圖 形 沿 對(duì) 稱(chēng) 軸 對(duì) 折(翻 折 1800)后 重 合對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) 的 連 線 被 對(duì) 稱(chēng)軸 垂 直 平 分 2。 判 斷 正 誤 ： （ 1） 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 一 定 是 全 等 形 ， 但 全 等 的 兩 個(gè) 圖 形不 一 定 是 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 。 （ ） （ 2） 成 中 心 對(duì) 稱(chēng)
9、的 兩 個(gè) 圖 形 一 定 是 全 等 形 。 但 全 等 的 兩 個(gè)圖 形 不 一 定 是 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 。 （ ） （ 3） 全 等 的 兩 個(gè) 圖 形 ， 不 是 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 ， 就 是 成 軸對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 。 （ ） 3。 選 擇 題 ：如 果 兩 個(gè) 圖 形 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) ， 下 列 說(shuō) 法 正 確 的 是 （ ）（ 1） 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) 連 線 必 經(jīng) 過(guò) 對(duì) 稱(chēng) 中 心 ， 且 被 對(duì) 稱(chēng) 中 心 平 分 。（ 2） 這 兩 個(gè) 圖 形 一 定 是 全 等 形 。（ 3） 把 一 個(gè) 圖 形 繞 著 對(duì) 稱(chēng) 中 心 旋 轉(zhuǎn) 后 定 與
10、 另 一 個(gè) 圖 形 重 合 。（ A） （ 1） （ 2） （ 3） （ B） （ 2） （ 3）（ C） （ 1） （ 3） （ D） （ 1） （ 2） D基 礎(chǔ) 練 習(xí) （ 一 ） 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 作 圖A O A連 結(jié) AO ， 在 AO 的 延 長(zhǎng) 線 上 截 取 O A=O A，例 1、 (1)已 知 A點(diǎn) 和 O 點(diǎn) ， 畫(huà) 出 點(diǎn) A關(guān) 于 點(diǎn) O 的 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) A則 A是 所 求 的 點(diǎn)例 1.(2)、 已 知 線 段 AB和 O 點(diǎn) ， 畫(huà) 出 線 段 AB關(guān) 于 點(diǎn) O 的 對(duì) 稱(chēng) 線段 A B O ABA B連 結(jié) AO ， 在 AO 的 延 長(zhǎng) 線 上 截 取
11、 O A O A，則 得 A的 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) A連 結(jié) BO ， 在 BO 的 延 長(zhǎng) 線 上 截 取 O B O B，則 得 B的 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) B連 結(jié) A B ， 則 線 段 A B是 所 求 的 線段 怎 么 辦 ？ 可 以 幫幫 我 嗎 ？ 1、 畫(huà) 一 個(gè) 與 已 知 四 邊 形 ABCD中 心 對(duì) 稱(chēng) 圖 形 。（ 1） 以 頂 點(diǎn) A為 對(duì) 稱(chēng) 中 心 ；（ 2） 以 BC邊 的 中 點(diǎn) 為 對(duì) 稱(chēng) 中 心 。提 高 練 習(xí) DA B CEFG MDA B CON 你 知 道 怎 么辦 嗎 ？四 邊 形 AEGF即 為 所 求 的 圖 形 四 邊 形 MCBN即 為 所 求 的 圖
12、 形 2、 畫(huà) 一 個(gè) 以 點(diǎn) O為 對(duì) 稱(chēng) 中 心 ， 與 已 知 四 邊 形 ABCD中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 。 DA B Coc ABD 【 方 法 一 點(diǎn) 通 】畫(huà) 一 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 某 點(diǎn) 的 對(duì) 稱(chēng) 圖 形 的 “ 三 個(gè) 步 驟 ”(1)在 原 圖 形 確 定 關(guān) 鍵 點(diǎn) .(2)分 別 畫(huà) 出 關(guān) 鍵 點(diǎn) 的 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) .(3)按 照 原 圖 形 的 連 接 順 序 連 接 關(guān) 鍵 點(diǎn) 的 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) . 如 圖 ， 已 知 ABC與 ABC中 心 對(duì) 稱(chēng) ， 求出 它 們 的 對(duì) 稱(chēng) 中 心 O。A BC 怎 么 辦 ？ 可 以 幫幫 我 嗎 ？ 解 法 一 ：
13、根 據(jù) 觀 察 ， B、 B應(yīng) 是 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) ， 連 結(jié)BB， 用 刻 度 尺 找 出 BB的 中 點(diǎn) O， 則 點(diǎn) O即 為 所求 （ 如 圖 ）A BC O O解 法 二 ： 根 據(jù) 觀 察 ， B、 B及 C、 C應(yīng) 是 兩 組 對(duì)應(yīng) 點(diǎn) ， 連 結(jié) BB、 CC， BB、 CC相 交 于 點(diǎn) O， 則點(diǎn) O即 為 所 求 （ 如 圖 ） 。A BC 實(shí) 際 應(yīng) 用 你 用 什 么 方 法 識(shí) 別 兩 個(gè) 圖 形 是否 關(guān) 于 某 點(diǎn) 中 心 對(duì) 稱(chēng) ？AC CAB B 方 法 1： 將 其 中 一 個(gè) 圖 形 繞 某 一 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn)180度 ， 如 果 能 夠 與 另 一 個(gè) 完 全
14、 重 合 ， 那 么 它們 關(guān) 于 這 一 點(diǎn) 中 心 對(duì) 稱(chēng) 。 方 法 2： 如 果 兩 個(gè) 圖 形 的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 連 成 的 線段 都 經(jīng) 過(guò) 某 一 點(diǎn) ,并 且 都 被 該 點(diǎn) 平 分 ,那 么 這 兩個(gè) 圖 形 一 定 關(guān) 于 這 一 點(diǎn) 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) . 4.已 知 ： 如 圖 ABCD和 矩 形 ABCD關(guān) 于 A點(diǎn) 對(duì) 稱(chēng) 求 證 ： 四 邊 形 BDBD是 菱 形證 明 ： 矩 形 ABCD和 矩 形 ABCD 關(guān) 于 A點(diǎn) 對(duì) 稱(chēng) AB=AB AD=AD 四 邊 形 BDBD是 平 行 四 邊 形 DD BB BDBD是 菱 形 ABC D BCD 五 、 小 結(jié) （ 1） 本 節(jié) 課 你 們 有 哪 些 收 獲 和 疑 惑 ？ （ 2） 思 考 ： 一 條 線 段 繞 它 的 中 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) 呢 ？ 六 、 布 置 作 業(yè) 教 科 書(shū) ： 第 66 頁(yè) ， 練 習(xí) 1， 2 題 第 69頁(yè) 1題 下 課 了 !
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