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1、浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題(1)(無(wú)答案)
4
1、如圖,點(diǎn)P是雙曲線y=—(xa0)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q為線段OP的 P x
中點(diǎn),則。O的面積不可能是( )
(A) 41r. (B) 3n. (C) 2n. (D) n .
2、已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng) y<0時(shí),自變量x的 y
取值范圍是( )
A. —12 B . x<—1 或 1-1
3、如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線 y =6-x與y = — (xa 0)的圖像相交于
X
點(diǎn)A、B,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(X1,y1),那么長(zhǎng)為X1,寬為y1的
2、矩形面積和
周長(zhǎng)分別為( )
A、 4, 12 B 、 8, 12 C 、 4, 6 D 、 8, 6
4 . 一、
4、在平面直角坐標(biāo)系中,先將拋物線 y =X2 +X-2關(guān)于X軸作軸對(duì)稱(chēng)變換,再將所得的拋
物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換,那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為( )
e 2 2 2 2
A. y =—x —x + 2 b , y =—x +x—2c y =—x +x+2 d , y = x +x + 2
5、二次函數(shù)y = -2x2 +4x +1的圖象如何移動(dòng)就得到 y = -2x2的圖象( )
A.向左移動(dòng)1個(gè)單位,向上移動(dòng) 3個(gè)單位。
3、
B.向右移動(dòng)1個(gè)單位,向上移動(dòng) 3個(gè)單位。
C.向左移動(dòng)1個(gè)單位,向下移動(dòng) 3個(gè)單位。
D.向右移動(dòng)1個(gè)單位,向下移動(dòng) 3個(gè)單位。
2
6、在萬(wàn)格紙上作函數(shù) y=—的圖象,并回答
4、下面的問(wèn)題:
X
(1)當(dāng) x= —2 時(shí),y =;
(2)當(dāng)x< —2時(shí),y的取值范圍;
(3)當(dāng)y至—1時(shí),X的取值范圍。
7、已知點(diǎn) A(x1,y1)、B(x2, y2)均在拋物線 y = ax2 + 2ax + 4(0 < a < 3)上,若 X1 < x2 ,
XI +x2 =1 — a ,則( )
A. y1A y2 - B. y1 < y2 C. y1 = y2 D. y1 與 y2
的大小不能確定
8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為(5, 0)、(2 ,
— 4),請(qǐng)你再找出一點(diǎn) C,使彳#以Q A、B、C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形
是菱形
5、.則過(guò)A B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為
9、如圖示:己知拋物線 C1, C2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),拋物線 C1, C3
3 2
關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。如果拋物線 C2的解析式是y=--(x- 2) + 1 ,
那么拋物線C3的解析式是
10、商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫,每天可售出 20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)
大銷(xiāo)售,減少庫(kù)存,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如 果一件襯衫每降價(jià)1元,每天可多售出 2件。
(1)若商場(chǎng)每天要盈利 1200元,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)設(shè)每件降價(jià)x元,每天盈利y元,每件售價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最 大?盈利最大是多少元?
11、拋物線 y=ax2+bx+c
6、 過(guò)(2, 6)、(4, 6)兩點(diǎn),一元二次方程 ax2+bx+c=k,當(dāng) k>7時(shí)無(wú) 實(shí)數(shù)根,當(dāng)kW7時(shí)有實(shí)數(shù)根,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。
12、某工廠設(shè)門(mén)市部專(zhuān)賣(mài)某產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本 40元,從開(kāi)業(yè)一段時(shí)間的每天銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)
中,隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示:
每件銷(xiāo)售價(jià)(元)
50
60
70
75
80
85
…
每天售出件數(shù)
300
240
180
150
120
90
…
假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的,且每天銷(xiāo)售情況均服從這種規(guī)律.
(1)觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),找出每天售出件數(shù) y與每件售價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系,
并寫(xiě)出該函數(shù)關(guān)系式.
(
7、2)門(mén)市部原設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員,但當(dāng)銷(xiāo)售量較大時(shí),在每天售出量超過(guò) 168件時(shí),則
必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行,設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為 40元.求每件產(chǎn)品
應(yīng)定價(jià)多少元,才能使每天門(mén)市部純利潤(rùn)最大(純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除成本及營(yíng)業(yè)員 工資后的余額,其它開(kāi)支不計(jì))
1 一 一 1
13、已知點(diǎn)P是函數(shù)y=-x(x>0)圖像上一點(diǎn),PA! x軸于點(diǎn)A,交函數(shù)y = — (x>0)
2 x
圖像于點(diǎn)M PBLy軸于點(diǎn)B,交函數(shù)y = -(x>0)圖像于點(diǎn)N (點(diǎn)M N不重合)
x
(1)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí),求^ PMN勺面積;
(2)證明:MINI A^ (如圖)
8、
(3)試問(wèn):△ OM窿否為直角三角形?若能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明
理由.
14、如圖①, 已知拋物線y=ax2 +bx+3 (aw0)與x軸交于點(diǎn)A(1 , 0)和點(diǎn)B( - 3, 0),
與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(一2, 0).問(wèn):直線AC上是否存在點(diǎn)F,使得△ OD厚等腰三角形?
若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn) F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖②,若點(diǎn)E (mi n)為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn), 過(guò)E作Y軸的平行線交BC于F,
求線段EF的最大值,并求此時(shí)
15、如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于
E點(diǎn)
9、的坐標(biāo).
4
(1)按照上述定義判斷下列函數(shù)中, ( )是偶函數(shù).
- 3 2
A. y =3x B. y = x+1 C . y=— D. y = x
x
(2)若二次函數(shù)y=x2 +bx-4是偶函數(shù),該函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P.
求』ABP的面積.
16、如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0).圖象的頂點(diǎn)為 D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A B的橫坐
標(biāo)分別為-1、3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C下面四個(gè)結(jié)論:
(1)判斷下面結(jié)論是否正確,并說(shuō)明理由:① 2a+b=0;②a+b+c>0;③4a + b+c>0;
(2)當(dāng)△ ABD是等腰直角三角形
10、時(shí),求 a;
(3)當(dāng)△ AC斯等腰三角形時(shí),求 a的值.
2
17、以y1 =x +1的頂點(diǎn)為中心作 y1的圖像的中心對(duì)稱(chēng)圖形
y2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
18、已知拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的頂點(diǎn)p的坐標(biāo)是(一b ,
2 a
2
4 ac — b ),與y軸的交點(diǎn)是 M (0, c).我們稱(chēng)以M為頂點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是 y軸且過(guò)點(diǎn) 4 a
p的拋物線為拋物線 L的伴隨拋物線,直線 PM為L(zhǎng)的伴隨直線.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線 y=2x2-4x+ 1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式:
伴隨拋物線的解析式是 ,
伴隨直線的解析式是;
(2)若一
11、條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是 y= — x2— 3和y= — x—3,請(qǐng)直接寫(xiě)
出這條拋物線的解析式是 ;
19、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 。是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為 A(0,3)和B(5,0),
連結(jié)AB .
(1)現(xiàn)將4AOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90。,得到ACOD ,(點(diǎn)A落到點(diǎn)C處),請(qǐng) 畫(huà)出ACOD ,并求經(jīng)過(guò) B、C、D.三點(diǎn)的拋物線對(duì)
應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將(1)中拋物線向右平移兩個(gè)單位,點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 3、
點(diǎn)E ,平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn) F . P為
平移后的拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié) PE、PF , 一 .
‘ ~l-"o 5
當(dāng)PE -PF取得最大值時(shí),求點(diǎn) P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件 下,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線.對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn) P使AEPF為直角 三角形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn) P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.